在物理教学中运用数学知识的几点体会

袁知龙

在各种版本的初中《物理》开篇就介绍物理是一门以观察和实验为基础的学科。在《新课程标准》中也强调这是来源于生产生活又结合实际,应用于实践的学科,它有很强的学科特点。在解决物理问题时,将数学作为强有力的工具,不可避免地在使用中表现出学科差异,但我们要始终抓住物理本质。结合多年教学实践,现在把一些体现学科差异的方面浅析如下:

在某些物理概念的教学中,借助于数学表达式的描述,简洁直观却易使学生在理解上产生歧义。如在密度概念的学习中,物理思想表现的是物质特性的一种差别,即某种物质单位体积的质量。当我们借助于数学知识,描述为ρ=m/v时,从数学角度理解为ρ与m的正比函数关系或ρ与v反比函数关系。实质上物理中强调密度ρ是物质的一种特性,对同一种物质而言非因状态改变或热胀冷缩等一般认为密度是稳定不变的,不可能因质量m变大而导致同类物质密度的增加。实际教学中发现初学者由于数学思维定势,初始不易接纳其物理概念的本质。这时用生活中事例加以说明:小石头因其小是石头,同种材质的大石头不会因其大而变成金子,若根据ρ与m成正比,则理解为m越大而ρ越大,这虽然是不合物理常识的。在物理实际与数学理论区别中,显然我们应抓住ρ与m/v有关而并非与m或v有关。

同样的问题在导体电阻计算(R=U/I);燃料的热值q=Q/m;物质的比热容c=Q/(mΔt)等概念理解中都表现了上述的差异,这都是在教学时要向学生强调,对物理的正确理解和合理使用数学公式的地方。

另外,物理来源于生活,又应用于生活实际,我们在使用物理知识解释生活中的一些简单现象和解决实际问题时也表现出物理与数学的差异。

例1.简单机械问题中某工人想用滑轮组提起质量为150kg的重物,而手边现有的绳子最大只能承受700N的拉力,求此滑轮组如何组成(用的滑轮数最少)?

已知:m=150kg g=9.8N/kg F=700N

求:n=?

解:G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N

F=G/n n=G/F=1470N/700N(=2.1)=3

又如在电功率计算,串并联电路问题也有体现。

例2.一幢集体宿舍总熔丝的额定电流为10A,这座宿舍的用电功率最多不能超过多少?能装几盏60W的电灯?

已知:U=220V I=10A P1=60W

求:P总=? n=?

解:家用电器并联在照明电路中

(1)P总=UI=220V×10A=2200W

(2)n=P_总/p1=2200W/60W(=36.7)=36盏

又如在热学问题中。

例3.用煤油炉加热质量为1kg的水,水的初温是20℃,完全燃烧20g煤油,放出的热量有40%被水吸收,水的温度升高到多少?(当地气压值1atm)

已知:m_水=1kg c_水=4200J/(kg·℃)

t0_水=20℃ η=40%

m_油=20g=0.02lg q_油=4.6×107J/kg

求:t_水=?

解:Q_放=m_油q_油=0.02kg×4.6×107J/kg=9.8×105J

∵Q_吸=Q_放η Q_吸=c_水m_水(t_水-t0_水)

∴c_水m_水(t_水-t0_水)=Q_放η

t_水=Q_放η/(c_水m_水)+t0_水

=9.8×105J×40%/(4200J/(kg·℃)×1kg)+20℃=113.3℃

∵当地气压值1atm_水的沸点100℃。

∴沸腾后水温只能升高到100℃。

这些计算结果都应根据实际情况来取值,而非由数学计算的最后结果或四舍五入来取值回答,否则会违背生活实际情况。

以上,是物理教学中对数学知识运用的一些体会。我们在善于利用数学工具,解决物理问题时,一定要抓住物理本质,不能拘泥于简单的数学模式中。

作者单位:江西省瑞昌市第五中学