均衡移动模型建模方法及其演化：一个文献综述

○蔡海龙 （中国农业大学经济管理学院 北京 100083）

对政策效果进行评价是许多经济学家的重要研究领域。政策的效果表现为外力作用下经济系统发生的变化，用经济学术语表达就是外生变量的变化引起的内生变量发生变化。对政策效果进行评价的方法可以归结为两种：一种是经验性研究，一种是模拟研究。前者是事后评价，也就是某项政策执行一段时间后对其效果进行评价，往往利用政策执行后的样本数据建立模型进行分析。后者可以进行事前评价，在政策执行前或执行初期对其效果进行预测，通常利用政策执行前的数据（弹性、边际消费倾向等）设计不同的政策方案，对政策效果进行模拟。经验性研究局限性在于需要大量的样本数据，这些数据往往难以收集。另外，这种方法对政策效果的评价具有滞后性。因此，越来越多的学者青睐于模拟研究。

均衡移动模型（Equalibrum Displace Moden，EDM）是进行模拟研究的主要工具之一。自Muth（1964）提出均衡移动模型以来，得到了广泛的应用，并有学者对其进行了不断改进，使之成为一个较为系统和完整的研究方法。

一、比较静态分析与均衡移动模型

比较静态分析是一种非常重要的经济学分析方法，被广泛的应用于市场价格和政策效果分析。比较静态分析可以分为具体函数形式的比较静态分析和一般函数形式的比较静态分析。以需求函数为例，如果需求函数有具体的函数形式，例如Qd=a-bP+cW，那么以这一函数形式为基础的比较静态分析为具体函数形式的比较静态分析；如果需求函数没有具体的函数形式，例如Qd=D（P，W），那么此时的比较静态分析被称为一般函数形式的比较静态分析。均衡移动模型（EDM）是一种一般函数形式的比较静态模型（Piggott，1992）。但是目前文献中所使用的均衡移动模型和传统的一般函数形式的比较静态分析（例如Chiang，1984）有不同之处。首先，均衡移动模型涉及的是变量的相对变化（或叫做百分比变化，例如弹性）而不是绝对变化；其次，均衡移动模型强调外生变量有限的变化（例如10%增加）产生的效果而不是外生变量无限的微分变化（例如导数）。

均衡移动模型的分析法方最早可以追溯到Muth（1964）发表在Oxford Economic Papers的重要文章，因此有时也将EDM称做Muth模型。这种分析过程一般包括以下特征：一是市场均衡由一组非具体函数形式的需求与供给函数（有时也包括其他函数）描述；二是在外生变量的冲击下，市场均衡将会发生移动；三是这种冲击效果可以表示成一些参数（弹性）线形函数。

二、EDM的基本理论与模型

通过变量变化率的形式，均衡移动模型可以直接模拟或测算外生变量变化1%所引起的内生变量的变化率，进而可以测算社会福利的变化。

考虑一个单一的产品市场，比如牛肉或者小麦；这个市场与其他市场独立，并且不考虑进口与出口对市场的影响，即一个封闭的市场环境；政府不干预市场；市场完全竞争且市场出清。在这些基本假设条件下，市场的初始均衡可以有以下一组函数描述：

其中Qd和Qs分别为需求和供给数量，P为均衡价格，A和R是影响需求和供给的外生变量，分别表示广告和研发。

当外生变量发生变化时，市场均衡在外生冲击下会发生变化，这种变化表现为需求曲线或供给曲线的移动。在外生变量冲击下均衡的移动可以表达为各个变量变化率的形式。对上述结构模型进行全微分并将其表达为变化率的形式，结果如下：

通过均衡解我们可以模拟外生变量变化对内生变量产生的效果。从上面均衡解中可以得到四个全弹性，分别是：

三、EDM的扩展及应用

1、模型的横向扩展。在现实经济生活中各种商品并不是孤立存在的，各种商品之间或存在相互替代关系或存在相互互补关系。如果将相互关联的商品市场结合起来建立模型，这就形成了对EDM进行横向扩展的途径之一。例如Piggott（1992）结合两个相关产品市场建立模型分析了澳大利亚政府控制一种商品进口数量的政策对其他商品市场的影响；Kinnucan和Miao（2000）从两种相关联的商品市场模型入手构建了n种相互关联的商品市场的均衡移动模型，并将其应用在了奶产品市场的分析。此外，James和Alston（2002）放松了产品同质性的假设，建立了同一产品质量不同时的均衡移动模型，并以此分析了税收对澳大利亚不同质量白酒的影响。

另外一个对横向扩展的途径为考虑进出口因素和政府干预。前面基本模型假设市场是一个封闭的市场，政府对市场不干预。但在现实经济生活中，许多商品都与国际市场相联系，政府行为几乎遍及各个商品市场（如税收行为），因此对这一假设的放松形成了EDM横向扩展的另一个途径。例如Ding和Kinnucan（1996）分析了在开放市场情形下如何将促销资源合理分配于国内市场和国际市场上；Summner和Wohlgenant（1985）构建了在开放市场下的均衡移动模型，并分析了消费税的变化对烟草产业的影响。

2、模型的纵向扩展。模型的纵向扩展表现为将纵向产业链上的各个生产环节结合起来进行建模。与横向扩展相比，纵向扩展更受到学者们的关注。Muth（1964）在完全竞争和规模报酬不变的假设下最早建立了包括两种投入品市场和单一零售产品市场的均衡移动模型，并形成了最初的分析范式。之后，Gardner（1975）将这一模型引入农业经济领域，并推导了价格传递弹性，为农产品流通过程中价格边际的变化提供了分析依据。但上述模型中完全竞争市场的假设受到了学者们的质疑，因此许多学者探究如何放松这一假设。首先，Holloway（1991）和McCorriston（1998）等在Gardner模型中考虑了生产企业存在卖方寡占力量的情形，分析了存在卖方寡占力量的情况下价格的传递。之后，Azzam（1998）又在Gardner模型中引入了生产企业存在买方寡占力量的因素。在之后的应用过程中，Kinnucan（2003）以Gardner模型为基础并同时考虑了存在买方和卖方寡占力量情形，测算了在不同市场垄断程度下最优的广告税率。上述对均衡移动模型的改进都是针对于完全竞争市场这一假设，对于规模报酬不变的假设仍然没有解除。因此许多学者尝试解除这一假设（McCorriston，Morgan 和 Rayner，2001；Weldegebriel，2004），并取得了成功。王秀清（2007）等以Gardner模型为基础同时解除了规模报酬不变与完全竞争市场条件的假设，并分析了在不同的函数形式下价格传递的情况，使得Gardner模型更具一般性。

3、EDM与应用福利分析。当市场均衡在外生冲击下发生变化后，消费者福利和生产者福利也会发生相应的变化，这种变化常常被用来评价政策效果的好坏。利用均衡移动模型的模拟结果，我们可以方便的讨论市场均衡变化时各方福利的变化。Sun和Kinnucan（2001）推导了在线性函数形式下的消费者福利与生产者福利变化公式。在需求函数与供给函数的线性假设下，可分别讨论在需求曲线移动和供给曲线移动两种情况下的消费者和生产者福利变化情况。然而对需求函数与供给函数的线性假设也受到了许多学者的质疑。例如Piggott（2003）认为均衡移动模型是一种非具体函数形式的模型，若将其模拟结果应用于以线性函数为基础的福利分析会产生偏差。因此，他将概率分布引入到福利分析的框架中来校正这种偏差，但是对概率分布的假定又成为新的问题。所以，尽管Sun和Kinnucan在线性函数的假设下所推到的福利计算方法会对计算结果产生偏差，但仍被广泛的应用。

四、小结

从文献的阅读过程中不难发现均衡移动模型在实际应用中的优越性。首先，利用这一方法可以方便的从市场模型推倒出理论假说。其次，通过EDM可以比较直观的理解经济学关系。例如Muth（1964）关于导出需求曲线的解释以及Piggott（1992）对一般均衡需求曲线的理解。最后，EDM提供了一个应用福利分析基本框架，利用EDM的模拟结果可以方便的测算各方福利的变化。当然，均衡移动模型也有其局限性，这主要表现为均衡移动模型是局部均衡模型，没有像一般均衡模型那样将所有经济主体考虑在内。在国外，均衡移动模型已经发展的比较成熟，并且被广泛的应用与各个经济领域，但国内对于这一模型的应用研究还比较少见。目前，金融危机蔓延，人民币汇率不断变化，这些外在冲击必将深刻影响中国宏观经济及各个经济行业，EDM将会成为分析这些问题的重要研究方法和研究工具。

[1]Azzam，A.，“Captive Supplies，Market Conduct，and the Open-Market Price” [J].American Journal of Agricultural Economics，1998，80.

[2]Buse，R.C.，“Total Elasticities-a Predictive Device”[J].Journal of Farm Economics，1958，40（4）.

[3]Chiang，A.G.，Fundamental Methods of Mathematical Economics[M].Singapore：McGraw Hill，1984.

[4]Ding，L.and H.W.Kinnucan， “Market Allocation Rules for Nonprice Promotion：U.S Cotton” [J].Journal of Agricultural and Resource Economics，1996，21.

[5]Gardner，B.L.，“The Farm-Retail Price Spread in a Competitive Food Industry” [J].American Journal of Agricultural Economics，1975，57.

[6]Hatbu Tadesse Weldegebriel，“Imperfect Price Transmission：Is Market Power Really to Blame？ ”[J].Journal of Agricultural Economics，2004，55.

[7]Holloway，G.，“The Farm-Retail Price Spread in an Imperfectly Competitive Food Industry”[J].American Journal of Agricultural Economics，1991，73.

[8]James，J.S.，andJ.M.Alston，“Taxes and quality：A Market-Level Analysis”[J].The Australian Journal of Agricultural and Resource E-conomics，2002，46（3）.

[9]Kinnucan，H.W.，“Optimal Generic Advertising in an Imperfectly Competitive Food Industry with Variable Proportions”[J].A-gricultural Economics，2003，29.

[10]Kinnucan，H.W.，and Y.Miao， “DistributionalImpactsof Generic Advertising on Related Commodity Markets”[J].American Journal of Agricultural Economics， 2000，82.

[11]McCorriston，S.，C.W.Morgan，and A.J.Rayner，“Price Transmission：The Interaction Between Market Power and Returns to Scale”[J].European Review of Agricultural Economics，2001，28.

[12]McCorriston，S.，C.W.Morgan，and A.J.Rayner， “Processing Technology， Market Structure and Price Transmission”[J].Journal of Agricultural Economics，1998，49.

[13]Muth，R.F.，“The Derived Demand Curve for a Productive Factor and the Industry Supply Curve” [J].Oxford Economic Papers，1964，16.

[14]Piggott，N.E.， “Measures of Precision for Estimated Welfare Effects for Producers from Generic Advertising” [J].Agribusiness，2003，19（3）.

[15]Piggott，R.R.，“Some Old Truths Revised”[J].Australia Journal of Agricultural Economics，1992，36（2）.

[16]Sumner，D.A.and M.K.Wohlgenant，“Effects of an Increase in the Federal Excise Tax on Cigarettes”[J].American Journal of Agricultural Economics，1985，67.

[17]Sun，C.，and H.W.Kinnucan，“A Economic Impact of Environment Regulations on Southern Softwood Stumpage Markets：AReappraisal”[J].Southern Journal of Applied Forestry，2001，25.

[18]王秀清、H.T.Weldegebriel、A.J.Rayner：“纵向关联市场间的价格传递”[J].经济学（季刊），2007，6（3）.