永磁同步直线电机（PMSLM）的模糊PID控制技术

刘向东 刘文清

永磁同步直线电机（PMSLM）的模糊PID控制技术

PID fuzzy control technology for PMSLM

刘向东 刘文清

针对所研究的PMSLM，在原PID控制的基础上设计了一套能够在线修改PID参数的模糊自适应控制系统。为适应实际系统的高速度和高精度要求，专门设计了简化模糊推理机，以提高系统的实时性。文中介绍了模糊自适应PID控制系统的原理与设计方法，并且进行了仿真研究，仿真结果及实验表明该系统跟踪效果好，抗干扰能力强，具有实际应用价值。

模糊PID；PID；直线电机

1 引言

PID控制技术是控制系统中比较成熟的控制技术，PID控制器结构简单、控制参数容易调整，不需要系统的确切数学模型。所以PID控制技术广泛应用于传动控制系统中。但是在要求高速、高精以及扰动比较大的控制系统中，要求系统的调节量大，速度快，固定参数的PID控制已经远远无法满足系统的需要。

在我们所研究的PMSLM的运行过程中，不但要求高速度、高精度和大负载，而且由于直线电机本身所产生的边端效应等，要求我们能够在运行过程中能够及时改变电机的驱动输出状态，以增强运行的平稳性和定位的准确性。所以，我们需要寻求一种新的控制算法，但是算法越复杂，计算量越大，控制系统收敛速度越慢，从而限制了系统的实时性，不利于系统速度的提高。

模糊自适应PID控制技术是模糊控制和PID控制技术相结合的产物。模糊控制器的优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而是根据平时的经验规则借助推理来决定控制量的大小，所以计算量大大减小，同时具有较宽的调节范围。模糊自适应PID控制器结合了两者的优点，具有模糊控制器调节速度快和PID的稳定输出，同时又可以保证系统的实时反应速度。

2 PMSLM的控制系统简介

PMSLM控制系统的原理图如图1所示，整个控制系统有三个控制环：位置环、速度环、电流环。模糊自适应PID技术主要应用于速度环，以保证系统能够高速度和高精度的要求，同时系统运行比较稳定。

速度环的输出作为电流环的给定，速度环的给定信号则是位置环的输出。电流环是系统的直接输出环节，其控制模型采用在PMSLM系统中广泛应用的矢量控制技术。以转子磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用静止坐标系到旋转坐标系之间的变换，实现电流中的励磁电流分量 （Id）和转距电流分量 (Iq)的解耦，然后结合位置值计算出转子位置角γ，就得到一个转子磁通矢量。通过调节这一矢量，就可以实现对电机的控制，矢量控制原理如图2所示。此调节环节采用PID控制得到一个稳定输出。

id,iq励磁电流和转矩电流

i′d,i′q,励磁电流和转矩电流的测量值

iα,iβ静止坐标系下的交流电流

i′α,i′β静止坐标系下的交流电流的测量值

iA,iB,iC三项输出电流

i′A,i′B,i′C三项输出的测量值

3 模糊自适应PID控制技术

3.1 模糊自适应PID控制技术的原理

模糊自适应控制技术的原理如图3所示。首先，根据系统输入参数进行常用状态辨识，如果属于常用状态则通过开关执行简化模糊推理机调整PID参数，否则运行模糊推理机；然后把调整的PID参数送入PID控制器；最后，PID控制器把控制量输出给被控对象。

系统中设计两个模糊推理机的原因在于：系统在运行时实时性要求较高，虽然采用模糊自适应PID控制技术程序相对简单，但是查询模糊规则表仍然会占用系统很大的时间。要实验过程中我们发现，系统在实际运行中，有几种的状态的出现频率特别高，所以，我们设计简化模糊规则库，存储系统的常用状态。当系统在稳定运行时，查询简化模糊规则库，可以从很大程度上减少模糊推理所用时间，大大提高系统的实时性。

在运行时，我们首先进行简单的辨识，如：IF偏差e非常小 THEN查询简化模糊规则表ELSE查询模糊规则库。这样只要查询到 非常小，而不需要知道变化率的值，就可以说明系统正在稳定运行，我们查询简化模糊规则表进行模糊推理。

3.2 模糊自适应PID控制系统的设计

根据经验，PID控制参数的基本控制规则为：

A．比例系数Kp的作用是减小静差，加快系统的响应速度；但是过大的Kp会导致系统动态性能变差，甚至会使闭环系统不稳定。

B．积分系数Ki的作用是消除静态误差；但是积分控制有滞后特性，过大的Ki会使控制的动态性能变差，严重时会使系统不稳定。

C．微分系数Kd的作用是能根据误差变化趋势作出有效控制，有助于抑制乃至消除调速系统的超调，并能消除系统在负载扰动下的动态速度降落。

根据以上规律，我们设计模糊自适应PID控制系统的模糊推理机。

根据以上分析和输入输出语言变量的设定，可以总结出Kp,Ki,Kd的自适应控制规则，建立模糊控制规则表。模糊控制规则也可以写成条件语句形式，例如：if E=PB and EC=PB then Kd=PM。

参数Kx(x可以表示为P,I,D)的调整值为

常用状态主要设定为系统启动状态、稳定运行状态和制动状态，所以简化模糊控制规则表中把偏差变化e的语言变量改为：NB(负大)，Z(零)，PB(正大)。此处各变量的意义与前者完全不同，Z(零)属于前者NZ(负零)和PZ(正零)并集，而NB(负大)和PB(正大)的定义也分别属于前者的NB(负大)和PB(正大)。偏差变化率 和控制器的比例修正系数CP采用前者中的定义方法。

3.3 模糊自适应PID技术的仿真

我们根据实验室现有PMLSM进行仿真,电流环采样周期为100,速度环的采样周期为400,其简化数学模型如下：

其中,τ为极距,M为动子质量,B为粘滞摩擦系数,Fe为电磁推力,F1为负载阻力,Fd为端部效应产生的阻力,v为动子线速度,φf为永磁体有效磁通。

仿真结果如图4。仿真过程中，给定信号是一阶跃信号。图中实线为模糊PID控制系统的跟踪响应曲线,虚线是常规PID控制曲线,两曲线均能够在0.4秒达到稳定，在2.5s加入一最大幅值为200N的随机干扰信号。从仿真结果可以看出，对于阶跃信号，模糊PID控制比纯PID控制具有更好的跟踪性能，且无速度超调；对于干扰信号，模糊PID控制比纯PID控制具有更强的抗干扰能力。所以，模糊PID控制在直线电机控制过程中优于常规PID。

[1] 李永东.交流电机数字控制系统.北京：机械工业出版社，2002

[2] 郭庆鼎等.基于解耦控制的同步传动技术的应用研究.沈阳：控制与决策，2001

[3] 赵金等.交流调速系统模糊PID控制.重庆：兵工自动化，2000

[4] 诸静.模糊控制原理与应用.北京：机械工业出版社，1955