不同间距设置芯柱-纤维石膏速成板组合墙体抗震性能有限元分析

谷 岩，姜忻良

(天津大学建筑工程学院，天津300072)

近年来发展轻质高强、节能抗震、利用“三废”、节约土地、施工简便、经济适用、绿色环保且适合产业化发展的新型住宅结构体系成为住宅建筑业的发展新方向．石膏作为一种环保型建筑材料，随着生态建筑和绿色建材概念日益为人们所接受，已越来越受到建筑业的关注与重视．

纤维石膏速成板是一种掺加防水玻璃纤维的轻质石膏空心大板，在速成板的空腔中隔孔浇筑钢筋混凝土芯柱，使之既可以作为垂直构件承受竖向荷载和水平荷载，又可以减轻结构自重．笔者在试验研究的基础上，应用 ADINA有限元软件进行辅助试验分析，对隔孔设置钢筋混凝土芯柱-纤维石膏速成板组合墙体进行数值模拟，结合试验结果验证有限元模型的合理性，对组合墙的变形和混凝土芯柱以及石膏板的承载能力进行分析，然后研究混凝土灌芯情况和墙体高宽比2个参数对组合墙体承载力的影响．

1 试验简介

不同间距设置芯柱-纤维石膏速成板组合墙体试件分为3组12个试件：W2组4个试件，试件采用间隔一孔插筋浇注混凝土形式，用来模拟多层住宅结构4层或6层横墙墙片；W3组4个试件，试件采用间隔二孔插筋浇注混凝土形式，用来模拟多层住宅结构 2层或 4层横墙墙片；W4组 4个试件，试件采用间隔三孔插筋浇注混凝土形式，用来模拟多层住宅结构 2层或 4层横墙墙片．试件所用材料的实测力学性能见表 1，各试件的主要参数见表 2．试件的形式为在试件上部设置圈梁一道，高 240,mm，宽 120,mm，圈梁的 1/2在纤维石膏板的上部，另 1/2嵌于预先剔除上部120,mm肋板的纤维石膏板内．下部设置地梁一道，地梁高 500,mm，宽 250,mm．地梁两端宽出纤维石膏板 250,mm，用于埋设吊钩及放置压梁．试件芯柱内钢筋按照规范要求与圈梁和地梁锚固．

对12片足尺试件采用低周反复荷载下的拟静力试验，试验结果见表3．

表1 材料实测力学性能Tab.1 Mechanical properties of materials

表2 试件主要参数Tab.2 Main parameters of test specimens

表3 试验结果Tab.3 Test results

2 试验结果与有限元数值计算结果对比分析

2.1 墙体有限元计算模型

近年来，有限元法广泛用于分析结构的力学性能，这种方法通过建立有限元计算模型，利用已有的试验数据验证有限元模型的正确性和可应用性，并推广到其他类型墙体的分析中[3-4]．

本文采用 ADINA有限元分析程序[5-6]对混凝土灌芯纤维石膏板进行分析．在ADINA中有单独的混凝土材料来模拟混凝土特性，混凝土的抗压强度、弹性模量、抗拉强度由材性试验确定；钢筋采用二折线的线性强化弹塑性材料模拟，钢筋的屈服强度由材性试验确定，弹性模量按设计规范取值．ADINA中钢筋与混凝土分别独立建模，可以清晰体现钢筋与混凝土各自的变形特性和承载能力变化；钢筋采用 Rebar单元，在 ADINA前处理中，可以自动处理钢筋与周围混凝土单元之间的关系．纤维石膏板采用等向强化弹塑性模型[7]，纤维石膏板的强度、弹性模量由材性试验确定．

本文分别建立 W2-1、W2-2、W3-1、W3-3和 W4-4组合墙体的有限元计算模型，对其进行数值模拟，用来和试验结果进行对比分析．图1为在ADINA中建立的组合墙体有限元模型，模型尺寸与试验相同．

表4 计算参数Tab.4 Calculation parameters

图1 组合墙体有限元计算模型Fig.1 FEM of composite walls

2.2 组合墙体数值计算与试验结果对比分析

2.2.1 计算参数

有限元模型中各种材料的计算参数见表4．

2.2.2 计算结果

组合墙体试验结果与有限元数值计算结果见表5，图2～图4是有限元计算结果与试验结果的对比．

表5和图2给出了5榀组合墙体的骨架曲线有限元计算值，并与试验值进行对比分析．由于有限元分析采用单调加载，试验时是反复加载，其积累的损

表5 组合墙体试验结果与有限元计算结果对比Tab.5 Comparison between test results and FEM results of composite walls

图2 组合墙体的P-Δ曲线Fig.2 Top load-top horizontal displacement curves of composite walls

图3 有限元模拟的裂缝Fig.3 Cracks simulated by FEM

图4 试验的破坏裂缝Fig.4 Cracks at failure

伤要大于单调加载的情况，因此计算曲线基本位于试验曲线的上方，并且曲线形状相近，计算曲线和试验曲线拟合较好．图 3和图 4分别是隔孔浇注混凝土组合墙体破坏时的有限元模拟裂缝和试验时的破坏裂缝．可以看出，在水平荷载作用下，有限元分析与实测结果基本一致，裂缝发展趋势相近．可以看出本文建立的组合墙体非线性有限元分析模型能够较好地模拟组合墙体的内力与变形，描述裂缝的形成和扩展以及组合墙体的破坏形态．

2.2.3 变形分析

以W2组试件进行分析．W2组试件采用隔一孔浇注混凝土的灌芯形式，分别对纤维石膏速成板空板、钢筋混凝土芯柱和组合墙体建立有限元计算模型，研究其变形规律．

图5为纤维石膏速成板空板、钢筋混凝土芯柱和组合墙体的变形曲线．从图中可以看出组合墙体的变形曲线呈反 S形，类似于框剪结构的变形曲线，说明在组合墙体结构中混凝土芯柱主要承受弯矩作用，而纤维石膏速成板承受剪力作用．

图5 W2组合墙体计算模型变形规律Fig.5 Deformation of FEM of composite wall W2

2.2.4 芯柱承载力计算

钢筋混凝土芯柱承载力有限元计算模型均采用与试验方案相同的尺寸、材料强度以及弹性模量．通过计算考察纤维石膏速成板对组合墙体承载能力的贡献．计算结果见表6．

比较表1和表6的结果，可以说明纤维石膏速成板的存在可以使组合墙体的抗侧向承载力得到很大提高．对于 W2-2、W3-3和 W 4-4试件，随着芯柱之间空腔数量的增加、纤维含量增多，裂缝之间的纤维成为外力的主要承受者，使得承载力提高．

表6 钢筋混凝土芯柱水平收敛荷载与位移有限元计算结果Tab.6 FEM results of horizontal convergence load and displacement of core concrete

3 影响参数分析

本文在试验研究的基础上，设计数榀计算组合墙体非线性有限元分析模型，主要讨论混凝土灌芯数和高宽比对组合墙体受力性能和承载力的影响．

3.1 混凝土灌芯数

为了考察钢筋混凝土芯柱对组合墙体受力性能的影响，并结合澳大利亚的一些相关试验结果[8]，以9孔纤维石膏速成板组合墙体的试验模型为基础，设计了n=0，3，5，9(n为灌芯数)4种情况，模型的灌芯情况见表7，其他参数同W4-4．模型的计算结果见表8．

表7 计算模型灌芯数Tab.7 Number of irrigation core columns of FEM

表8 不同灌芯数的墙体模型有限元计算结果Tab.8 FEM results of wall models with different irrigation core numbers

图 6(a)为组合墙体开裂荷载 Pcr、极限荷载 Pmax与灌芯数 n之间的关系曲线，曲线拟合良好，说明随着混凝土灌芯数的增加，开裂荷载与极限荷载近似呈线性增加，反映了增加钢筋混凝土灌芯数可以有效加强组合墙体的抗侧承载力．图 6(b)显示组合墙体的抗侧承载力随着灌芯数增加而增加，极限位移随着灌芯数增加而减小，组合墙体的破坏模式由弯剪破坏向剪切破坏转变．

图6 混凝土灌芯数的影响Fig.6 Effect of irrigation concrete core numbers

3.2 高宽比

墙体在受到弯矩和剪力共同作用下发生破坏，一般用广义剪跨比反映弯曲效应对抗震墙体抗剪承载力的影响．对于本文试验的加载情况，在试验墙体顶端仅受水平荷载作用时，广义剪跨比的影响则反映为高宽比对组合墙体的影响．本文设计隔一孔浇注混凝土组合墙体的计算模型来考虑高宽比对组合墙体承载力的影响．计算模型高度为 2,940,mm，假定水平方向为顶点集中力，竖向为均布压应力，组合墙体的高宽比λ分别取 2.24、1.61和 1.26．其他计算参数同W2-2试件．

墙体模型的荷载-位移曲线如图 7所示，有限元计算结果见表9．

从计算结果可以看出，随着高宽比的增大，墙体的弯曲效应增大，纤维石膏板由于弯曲的影响提前开裂，使得隔一孔浇注混凝土的组合墙体的开裂荷载和极限承载力降低．

图7 不同高宽比组合墙体的P-Δ曲线Fig.7 Top load-top horizontal displacement curves of composite walls with different ratios of height to width

表9 不同灌芯数不同高宽比组合墙体模型有限元计算结果Tab.9 FEM results of wall models with different irrigation core numbers and different ratios of height to width kN

4 结 论

(1)应用 ADINA通用程序对本文试验典型墙体进行非线性有限元分析，得到计算模型的荷载-位移曲线，承载力的模型计算结果与试验结果吻合较好，计算侧移小于试验侧移，重要是由于混凝土和纤维石膏速成板裂缝较多导致计算结果不收敛，使得位移只能达到极限位移，而不能达到破坏位移．

(2)通过比较有限元计算和试验结果，可以认为采用 ADINA通用程序对混凝土灌芯纤维石膏速成板组合墙体进行的非线性有限元分析具有一定的可靠性，能够基本反映构件的应力、应变、承载力以及变形等相关信息．

(3)在试验研究的基础上，设计数榀计算组合墙体非线性有限元分析模型，讨论混凝土灌芯数和高宽比对墙体受力性能和承载力的影响．结果表明随着混凝土灌芯数的增加，开裂荷载与极限荷载近似呈线性增加，反映了增加钢筋混凝土灌芯数可以有效加强组合墙体的抗侧承载力，但是极限位移随着灌芯数增加而减小，组合墙体的破坏模式由弯剪破坏向剪切破坏转变；随着高宽比的增大，墙体的弯曲效应增大，纤维石膏板由于弯曲的影响会提前开裂，使得组合墙体的开裂荷载和极限承载力降低．

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