“探究弹性势能的表达式”理论探究式教学设计

姚君兰

(浙江省嵊州市第一中学,浙江 嵊州 312400)

1 对理论探究式教学的认识

《高中物理课程标准》强调“高中物理课程应促进学生自主学习,让学生积极参与,合作交流,乐于探究,勇于实验,勤于思考.”针对传统的物理课堂教学弊端,提出要优化课堂教学,提高教学质量,就应该还主动权于学生,倡导“强调情景——探究——体验——应用”的探究式课堂教学.而探究教学并不单指实验探究,它包括理论探究和实验探究,相比较理论探究在课堂教学中更为普遍.理论探究教学指在新课教学中把概念、规律等作为研究对象让学生自主发现、体验、论证、推广,亲身经历知识的形成、发展过程.本文以“探究弹性势能的表达式”为例,进行理论探究式教学的探索.

2 “探究弹性势能的表达式”教学设计

2.1 教学目标

知识与技能:理解弹性势能的概念及意义,学习计算变力做功的思想方法,并解释有关现象.

过程与方法:(1)猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关,培养学生科学预测的能力.(2)体会计算拉力做功的方法,体会微分思想和积分思想在物理学上的应用.

情感、态度与价值观:通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法,培养学生探究知识的欲望和学习兴趣,体会弹性势能在生活中的应用.培养探究活动中的合作意识与团队精神.

2.2 教学重点、难点

重点:探究弹性势能公式的过程和使用方法.

难点:理解微元法把变力做功转化为恒力做功,体会其中的微分、积分、逼近思想.

2.3 教学过程

(1)课题引入:先复习势能及重力势能概念,然后用多媒体展示张弓射箭、撑竿跳高、卷紧的发条等图片,引出弹性势能概念.

(2)提出中心问题:弹簧的弹性势能的表达式是怎样的?

(3)创设情境,引导学生猜想

教师出示两个不同的弹簧,让学生感受拉伸或压缩,从而猜想假设:弹性势能的大小可能与哪些因素有关?

学生可能猜出:长度,伸长量,压缩量,弹力,劲度系数,形变量,质量,材料,匝数,半径,钢丝粗细,匝密度等等.教师引导学生之间讨论交流,最后形成一致意见:与劲度系数k和形变量(伸长量或压缩量)l有关.

(4)指导方法,引导探究

问题探究1:弹性势能的表达式如何来研究呢?

引导学生类比于我们是如何得到重力势能的──从重力做功入手,得到研究弹性势能也从拉力对弹簧做功入手.

问题探究2:拉力等于弹力,而弹力要随弹簧形变量的变化而变化,是变力,如何计算变力做功呢?

①研究弹力的特点:用公式表示F=kx,再让学生画出拉力F与弹簧形变量x的关系图.

②教师提出:弹力是变力,我们不能直接用W=Fs公式计算,因为这个公式只适用于恒力做功.那我们能不能想办法把这个变力近似变成不变的力呢?学生交流讨论,教师引导学生类比于学过的知识方法来思考.

前面学的计算做曲线运动的物体重力所做的功时,我们是把曲线细分成很多段的直线,然后把物体在每个一小段的倾斜直线上所做的功算出来,然后把这些功全部相加就得到整个过程中重力所做的功.因此把弹簧从A到B的过程分成很多小段,长度分别是Δl1,Δl2,Δl3,…在各个小段上拉力可近似认为是不变的,他们分别是F1,F2,F3,…所以在各个小段上,拉力做的功分别是F1Δl1,F2Δl2,F3Δl3,…则拉力做的总功是W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+….

问题探究3:如何计算此求和式?

引导学生回忆起我们还可以利用图像法解决问题,如类比于匀加速直线运动的位移计算方法,在位移公式推导出来之前我们是通过怎样的方法去计算位移的?学生回答(如图1所示).

图1

教师引导学生巧妙运用F-l图像求得变力F所做的功(如图2所示).

图2

3 教学反思

通过上一节“重力势能”的学习,学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”,并且学生已具有一定的知识迁移能力.因此可以让学生通过类比,也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能.因为重力的功与重力和物体的位置变化有关,弹力的功与弹力和弹簧的形变量有关,这样的猜想是很容易想到的.关键的问题是如何研究拉力的功,同样让学生回忆并类比研究匀变速直线运动的位移的方法,将弹簧的形变过程分成很多小段,每一小段中近似认为拉力是不变的,而且上一节中研究当路径是曲线的时候,研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似直线来处理的,这点学生也是容易想到的.对于弹性势能的概念及其产生的条件,通过事例和自己的经验及教师的演示,学生也比较容易理解,并猜想得到弹性势能会与哪些因素有关,以及弹性势能与拉力之间的关系,但对于计算拉力所做的功时所用的类比方法和微积分思想则需要教师的引导.