提高超窄桥面加劲梁悬索桥颤振稳定的措施研究

尹建芳

(河北省第四建筑工程公司，石家庄 050011)

1 桥梁概况

刘家峡大桥为主跨536 m的单跨桁架式加劲梁悬索桥，主缆跨度布置为(150+536+115)m，垂跨比为1/11，总体布置如图1所示。主缆采用预制平行钢丝束股，两根主缆的中心间距为15.6 m，每根主缆由44束127根φ5.2 mm高强镀锌钢丝组成，镀锌钢丝极限抗拉强度为1 670 MPa。吊索由73根 φ5.0 mm高强镀锌钢丝组成，吊索纵桥向标准间距为8 m。主塔采用钢管混凝土门形框架结构，两岸塔高均为67.0 m，锚碇采用三角框架式重力锚。主桁采用型钢桁架，桁高4.0 m，节间长4.0 m，两片主桁间距与主缆间距相同。桥面系由正交异性钢桥面板、纵梁、U肋和横隔梁组成，其中，桥面板厚度为16 mm。

图1 桥梁总体布置(单位:m)

刘家峡大桥位于二级公路，受建设条件制约，桥面宽度仅15.6 m，在国内同规模桥梁中最窄，主缆重力刚度低，抗风问题较为突出。根据刘家峡大桥风洞试验结果，若不采取任何抗风措施的情况下，颤振临界风速远低于颤振检验风速，抗风稳定不满足要求。为此，需要采取合理措施解决刘家峡大桥抗风稳定问题。本文从结构措施和气动措施两方面入手，研究刘家峡大桥抗风方案。首先通过套用古典耦合颤振理论来研究结构措施，然后通过风洞试验手段研究气动措施。

2 关于颤振稳定的分析方法

近地风是一种紊流风。刘家峡大桥采用桁架式加劲梁，而并非采用流线型截面形式的加劲梁。紊流风场对于振动着的非流线型截面所产生的非定常空气力无法用解析形式表达出来，只能用风洞试验的途径来确定。但为了研究影响抗风稳定的主要因素并优化参数，本文分析仍套用适用于流线型截面的古典耦合颤振检算公式。其研究结果仍然可以在一定程度上反映刘家峡大桥的抗风颤振稳定问题。

1935年，Theodorson首先从理论上研究了薄平板的空气作用力，用势能理论求得了作用于振动平板上的非定常空气力的解析表达式。1976年，VanderPut提出了平板颤振临界风速Vcr的简化计算公式

式中，Vco为临界风速(m/s);ε 为扭弯频比，ε = ωt/ωb，ωb为抗弯基频，ωt为抗扭基频;μ为桥面质量与空气的密度比，μ =m/(πρb2)，ρ=0.125 kg/m3，m 为桥面每延米的质量;r/b为桥面惯性半径比，r/b=为桥面每延米质量惯性矩(kg·m2/m)，m′为加劲梁半宽(m);ηs，ηα为形状系数，ηs=0.7，ηα=0.8。

从式(1)可以分析出，竖向弯曲频率对结构颤振稳定具有不利影响。扭转基频可以显著提高颤振临界风速，对颤振稳定起有利作用。竖弯基频可降低临界风速，对颤振稳定起不利作用。为了改善刘家峡大桥颤振稳定性，则需要提高结构的扭转基频或降低竖弯基频。

3 提高颤振稳定的结构性措施研究

3.1 优化缆索体系

主缆对全桥刚度贡献主要反映在主缆线形(即主缆垂跨比)和主缆拉力大小上。为此，针对以上因素进行研究，图2给出了振动基频随主缆垂跨比变化曲线，图3给出了振动基频随主缆拉力变化曲线。

图2 基频随主缆垂跨比变化曲线

从图2可见，扭转基频随垂跨比的减小而减小;横弯基频和竖弯基频随垂跨比保持不变。当垂跨比由1/9变化到1/13时，扭转基频降低12.6%。

图3 基频随主缆拉力变化曲线

从图3可见，扭转、横弯和竖弯基频均随主缆拉力增加而增加，当主缆拉力增加1倍时，竖弯基频可增加23%，横弯基频可提高 9.2%，扭转基频可增加14.5%。

综上，若提高临界风速，应提高扭转基频或降低竖弯基频，即需降低垂跨比或提高主缆拉力。随着垂跨比的降低，主缆拉力将随之提高，扭转基频也会提高，但竖弯基频也会随着提高，对临界风速具有一定折减作用。经分析，若采用提高垂跨比、增加主缆拉力的方案来提高临界风速，效果并不明显，而且会引起活载应力比例提高，竖弯刚度下降，对行车舒适性也有不利影响。

3.2 改变梁高

为了研究加劲梁高度对典型自振基频的影响，将梁高由1 m变化到10 m，主缆垂跨比取1/11。考虑梁高变化引起质量、主缆拉力变化影响，主缆应力保持不变。图4给出了临界风速提高百分比与梁高变化的关系。随着梁高的增加，主缆拉力和加劲梁弦杆轴力均随之增加，主缆和加劲梁用钢量也必然增加。为了综合反映桥梁用钢量变化，根据主缆和加劲梁的造价比，引入了加权用钢量变量，以直接反映桥梁造价的变化。图5给出了换算用钢量变化百分比随梁高变化曲线。

图4 临界风速随梁高变化关系

图5 换算用钢量随梁高变化关系

从图4和图5可见，随着梁高的增加，临界风速随之提高，但当梁高增加到7 m时，颤振临界风速趋于稳定，仅提高约15%，而此时用钢量已增加30%。由此可见，通过增加梁高来提高结构颤振稳定性可能会带来整体造价的大幅度提高，若梁高超过7 m后，则不应继续增加梁高。

3.3 改变梁宽

为了研究加劲梁梁宽对典型自振基频的影响，梁宽由12 m变化到24 m，主缆垂跨比取1/11，考虑梁高变化引起质量、主缆拉力变化影响，主缆应力保持不变。图6给出了临界风速提高百分比与梁宽变化的关系。随着梁宽的增加，主缆拉力、横梁受力随之加大，主桁弦杆轴力均基本不变，然而，主缆、加劲梁、桥面用钢量必然增加。根据主缆和加劲梁的造价比，引入了加权用钢量变量，以直接反映桥梁造价的变化。图7给出了换算用钢量变化百分比随梁宽变化曲线。

图6 临界风速随梁宽变化关系

图7 换算用钢量随梁宽变化关系

从图6、图7可见，以15.6 m为基准，梁宽增加至24 m后，临界风速可提高9.34%，但用钢量却增加33%。由此可见，通过增加梁宽来提高结构颤振稳定性可能会带来整体造价的大幅度提高，若仅仅通过加大梁宽来提高临界风速是不经济的。

3.4 设置抗风缆

通过架设抗风缆可以提高桥梁的颤振稳定，国内很多小跨度悬索桥均采用此方案。但由于架设风缆会影响到桥梁美观且施工难度较大，目前国内大跨度悬索桥尚无采用的先例。抗风缆的形式分为三种:平行式、外张式和内收式，如图8所示。

图8 抗风缆布置的三种形式

为了便于比较，将三种风缆形式的风缆张力均按30%主缆力施加，垂跨比均取1/30，研究三种方案对颤振稳定的影响。表1给出了各方案典型振动频率的提高百分比。从表1可见，三种方案竖向弯曲基频提高幅度均较大，扭转基频提高幅度均较小。外张式方案对横向弯曲提高幅度最大，最大可提高40.2%。平行式方案对竖向弯曲提高幅度最大，最大可提高40.3%。平行式方案对扭转基频提高幅度最大，最大可提高12.5%。

表1 各方案典型振动频率提高百分比 %

根据有限元分析结果，采用风缆扭转基频可有一定的提高，但竖弯基频提高幅度较大，对颤振临界风速有一定的折减作用。各方案中，平行式风缆临界风速提高幅度最大，但也仅提高约7%。然而，由于增加抗风缆，颤振临界风速还会受到风缆恢复力的影响，风缆对升力、扭转有一定的抵抗作用，应可增加颤振临界风速。一些简易桥的风缆，没有初张力，桥面基本没有扭转刚度，风缆也没有提高扭转基频，但事实表明风缆很有效。可见，采用二维理论计算中频率的简单函数解释增加风缆后悬索桥的颤振已不适宜，从理论上对风缆恢复力对颤振临界风速影响进行分析存在困难，也应通过风洞试验确定。在实际工程中，大跨悬索桥采用风缆存在施工不便的不利条件，且施加初张力后，还会引起主缆缆力的增加，继而影响桥塔、锚碇工程量的增加。

4 提高颤振稳定的气动措施研究

根据前面的分析，若仅通过结构措施来解决刘家峡大桥抗风不足问题，可能会造成桥梁造价大幅度提高。为了得到更合理的抗风方案，本文通过风洞试验来研究提高颤振稳定的气动措施。试验在均匀流场中进行，采用直接试验法对成桥状态进行了-3°、0°和3°三种攻角的竖弯和扭转两自由度耦合颤振试验。

4.1 设置下稳定板

首先提出了在桁架内部设置下中央稳定板的方案，下中央稳定板高度取1.12 m，风洞实验结果见表2所示。由表2可知，该方案 0°和 +3°攻角条件下，颤振临界风速小于颤振检验风速［Vcr］=62.6 m/s，说明结构颤振稳定不满足要求。

表2 设置下中央稳定板时颤振临界风速值

4.2 设置上稳定板和下稳定板

通过分析提出了第二种气动措施，在桁架内部设置上、下中央稳定板。上稳定板高度取1.28 m，下稳定板高度取1.12 m，风洞试验结果见表3所示。由表3可知，该方案三种攻角条件下，颤振临界风速均大于颤振检验风速［Vcr］=62.6 m/s，说明结构颤振稳定可满足要求，并留有足够的富裕。

表3 设置上、下中央稳定板时颤振临界风速值

4.3 设置下稳定板和水平导流板

由于刘家峡大桥位于二级公路上，桥面宽度较小，不便设中央分隔带，设上稳定板并不合理。为此，提出了第三种气动措施，即采取设下中央稳定板(板高h=1.28 m)、水平导流板(板长 L=2 m)以及封闭部分防撞栏的抗风方案，风洞试验结果如表4所示。由表4可知，该方案三种攻角条件下，颤振临界风速均大于颤振检验风速［Vcr］=62.6 m/s，说明结构颤振稳定可满足要求。试验也表明本桥无明显涡振现象。

表4 设置下稳定板和水平导流板时颤振临界风速值

5 结论

刘家峡大桥桥面宽度在国内同规模桥梁中最窄，主缆重力刚度低，对于桥面较窄的桁式加劲梁悬索桥，抗风问题较为突出，本文从结构措施和气动措施两方面分别研究了刘家峡大桥颤振稳定问题。

主缆线形和应力水平、加劲梁梁高和梁宽以及张拉风缆都会影响桥梁临界风速，但效果并不理想。通过引入用钢量经济性指标进行优化计算后发现，若仅通过结构措施解决超窄桥面桁式加劲梁悬索桥的抗风颤振稳定问题是不经济的，应结合气动措施进行抗风方案优化。本文提出了三种气动措施。根据风洞试验结果，仅设置下稳定板方案并不能解决抗风稳定问题。若同时设置上、下稳定板方案可以解决抗风稳定不足的问题，但由于刘家峡大桥位于二级公路上，设置上稳定板并不合理。第三种方案是同时设置下稳定板和水平导流板，风洞试验结果表明，该方案各种工况下颤振临界风速均大于颤振检验风速，说明结构颤振稳定可满足要求，试验也表明本桥无明显涡振现象。综上，认为同时设置下稳定板和水平导流板是解决超窄桥面悬索桥抗风稳定不足的合理气动措施。

本文研究结果表明，若想解决超窄桥面加劲梁悬索桥的抗风稳定问题，应从结构措施和气动措施两方面研究入手。首先，要确定合理的结构形式，然后，在此基础上进行气动措施研究。这样，才能得到合理的抗风方案。

［1］ZHANG Xinjun，SUN Bingnan，XIANG Haifan.Nonliear Aerostatic and Aerodynamic Analysis of Long-span Sunpension Bridges Considering Wind-structure Interactions［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90(9):1065-1080.

［2］陈艾荣，宋锦忠.镇江扬州长江大桥抗风性能研究报告［R］.上海:同济大学土木工程防灾国家重点实验室，2000.

［3］李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京:中国铁道出版社，2003.

［4］华旭刚，陈政清.一种基于 ANSYS的颤振频域分析方法［C］∥第12届全国结构风工程会议.西安:长安大学，2005:517-525.

［5］AGAR T J A.Aerodynamic flutter analysis of suspension bridges by a modal technique［J］.Engineering Structure，1989，11(2):75-82.

［6］祝志文，汪志昊，陈政清.三汊矶大桥颤振稳定性的风洞试验与研究［J］.中南公路工程，2006，31(4):19-23.