基于疲劳应力法的车辆双圈螺旋钢弹簧优化设计

陈长健

(南车南京浦镇车辆有限公司 转向架车间,江苏南京210031)

螺旋压缩钢弹簧在机车车辆一、二系悬挂系统中得到了广泛地应用,其对减少和隔离构架与车体之间的振动,保证车辆的运行平稳性和安全性,起着重要作用。然而,由于弹簧的设计参数较多,传统的计算方法非常繁琐复杂,需要反复修正。为此,提出了基于弹簧材料疲劳应力的设计方法,以某型转向架一系悬挂系统用双圈螺旋弹簧为例,优化设计该弹簧组结构参数,并通过试验验证了其疲劳强度。

1 数学模型

1.1 弹簧的许用疲劳应力

弹簧的许用疲劳应力取决于弹簧材料的机械性能、弹簧材料直径、表面加工状态、基础工作应力和应力幅值等因素[1]。图1所示为DIN EN13906-1标准所规定的热卷弹簧疲劳强度Goodman曲线图,弹簧的许用疲劳应力随着直径的增大逐渐降低,横坐标代表弹簧所承受的最小剪应力τmin,纵坐标代表最大剪应力τmax,动态应力幅值τdy=τmax-τmin,应不大于图中对应的许用疲劳应力极限值[2,3]。

1.2 优化目标

根据弹簧的许用疲劳应力与弹簧材料直径成反比的关系,簧径较小的内弹簧其许用疲劳应力要高于簧径较大的外弹簧,本文研究是将内、外弹簧的最大疲劳应力小于许用疲劳应力作为双圈弹簧组结构参数优化的目标函数。

图1 热卷螺旋压缩弹簧Goodman疲劳强度极限曲线

1.3 设计变量

选择弹簧组外圈弹簧簧条直径d0、弹簧中径D0和弹簧工作圈数n0和内圈弹簧的di、Di、ni为设计变量,即:

1.4 约束函数

取双圈弹簧的性能一致性条件,即内外圈弹簧旋挠比数、挠度均相等,空间尺寸及全压缩高度等为约束函数[4],建立双圈螺旋弹簧的优化设计模型。

(1)弹簧旋挠比

(2)稳定性约束

式中H0为弹簧自由高度。

(3)弹簧全压缩高度

(4)弹簧刚度

为了保证弹簧组刚度满足目标设计值,要求其实际刚度值Kv和设计刚度Kv0的相对误差小于某一个值ΔKv,即

(5)弹簧工作应力

内外弹簧在工作载荷作用下均应满足

式中α为弹簧动荷系数,取0.25;

F为弹簧承受的平均载荷;

C为应力修正系数,

[σ]为弹簧许用工作应力;

并且,|T0-Ti|＜ΔT0

(6)弹簧径向间隙

为保证内、外圈弹簧的工作空间,即使在恶劣工况下也不会发生尺寸干涉,应满足:

2 对比设计计算

某型转向架的车体总重分布如表1所示。

表1 车体总重分布 t

根据传统的弹簧设计计算方法,要求一系内、外圈弹簧的旋挠比m、应力T以及挠度f相当,于是得到表2所示的弹簧组结构参数及特性。

表2 传统弹簧设计方法

然而,在车辆运营过程中,曾经发生过一系外弹簧疲劳断裂事故,断裂部位发生在3/4支撑圈处(见图2),经断口理化检验分析:

(1)断簧所对应的车轮不圆,多处存在凹坑或擦伤,在车辆运行过程中,引起较大的冲击振动载荷;

(2)从弹簧断口形貌判断,该外弹簧的断裂属于疲劳断裂,支撑圈端部碾尖击打弹簧外表面造成损伤,裂纹在该处萌生并扩展;

(3)经理论核算,外圈弹簧的工作应力不满足200万次弹簧Goodman疲劳极限图,而内圈弹簧满足要求。

图2 一系外弹簧断裂

图3是按照本文提出的弹簧优化设计方法的软件运行界面,计算结果如表3所示。

从以上两种不同的弹簧设计方法可以看出:

(1)采用传统的弹簧设计计算方法,外圈弹簧的工作应力往往大于内圈弹簧的工作应力,且二者全压缩高度也有较大差别,不利用弹簧组整体承载;

(2)采用基于疲劳应力法的设计计算方法,能使外圈弹簧的工作应力小于内圈弹簧的工作应力,且最大工作应力均小于其许用疲劳应力,满足Goodman疲劳极限图;

(3)后者充分发挥了簧径的弹簧强度储备,提高了双圈弹簧的使用寿命,保证了系统的可靠性。

图3 双圈螺旋弹簧优化设计软件

表3 许用疲劳应力优化设计方法

3 试验验证

按照许用疲劳应力法设计的参数制作了3组一系弹簧,并委托对3组弹簧试样进行了疲劳强度试验。

弹簧疲劳试验使用FTS 1000A疲劳试验机,3组弹簧试样同时进行疲劳试验,采用载荷控制方式,试验加载频率为3 Hz。

疲劳试验进行202万次后,进行磁粉探伤检查,未见任何裂纹[5]。

4 结论

(1)基于疲劳应力法的双圈螺旋弹簧优化设计充分反映了圆柱螺旋弹簧的材料直径与弹簧许用应力成反比的关系;

(2)内外圈弹簧的工作应力与弹簧的许用应力相匹配,保证了弹簧的最大工作应力小于弹簧的许用应力,符合Goodman疲劳强度极限曲线的包络要求;

(3)通过疲劳试验,验证了弹簧的疲劳安全裕量满足相关标准和技术规范要求,并装车应用;

(4)建立的弹簧优化设计计算模型简单快捷,可直接用于工程技术人员进行弹簧的优化设计。

[1] 米彩盈,张开林.套组压缩弹簧优化设计[J].机车电传动,1998,(2):12-13.

[2] DIN EN 13906-1,Cylindrical helical springs made from round wire and bar-Calculation and design-Part 1:Compression springs[s].2002.

[3] 伍玉刚,李冠军.转向架悬挂系统螺旋压缩弹簧钢弹簧关键参数设计探讨[J].电力机车与城轨车辆,2007,(5):10-13.

[4] 商跃进.双圈螺旋弹簧模糊可靠性优化设计[J].兰州铁道学院学报(自然科学版),2001,20(6):76-78.

[5] 李强.转向架轴箱弹簧疲劳强度试验报告[R].北京:北京交通大学结构强度检测实验室,2009.