基于灰色系统模型的新疆奇台县农业供需水量预测及其平衡分析

常春华，熊黑钢，鲁魁锋

（1.新疆地质矿产勘查开发局第九地质大队，新疆乌鲁木齐830009；2.北京联合大学应用文理学院，北京100191；3.新疆大学资源与环境科学学院，新疆乌鲁木齐830046）

干旱区所面临的人口、资源、环境问题都与水资源密切相关。一般干旱半干旱区农业用水是其最主要的用水大户，而且水资源供需矛盾日趋突出。愈来愈多的学者对农业需水量进行了深入的研究，包括主要农作物的需水量、节水灌溉、气候变化对农作物需水的影响等[1-6]。

新疆奇台县供水量较少，而用水量偏大，农业水资源利用率不高。随着农田面积的不断扩大，现有的农业水资源量不能满足农业灌溉需求，供需矛盾突出。同时由于农田灌溉的需要，地下水年年处于超采状态。2005年，奇台县总耕地面积为7.12×104hm2，农田有效灌溉面积为5.95×103hm2，占总耕地面积的83.60%；井灌面积为3.8×104hm2，而且是通过对地下水的超采来完成灌溉的。随着社会的发展，水资源需求压力增大，从用水情况来看，城市与农村生活用水、工业用水增加，农灌用水日益减少，农业缺水已成为制约其经济发展的主要因素[7]。因此，了解奇台县农业水资源利用状况及灌区农业水资源供需状况，分析余缺水程度、对农业水资源作合理的评价，有利于解决灌区水资源供需平衡的矛盾、优化配置灌溉用水水源，以实现计划用水、节约用水和提高农业用水效率。

本研究用灰色系统模型方法，讨论了不同保证率情况下奇台县农业用水供需平衡，以期为合理开发利用和管理水资源提供科学依据。

1 研究区概况

奇台县位于新疆维吾尔自治区东北部，地处东经 89°13′～91°22′，北纬 43°25′～45°29′，总面积为1.81×104km2。奇台县农业区地处平原地带，夏季炎热而干燥，秋季凉爽，冬季严寒。该区气温年变化十分明显，1月最冷，7月最热，绝对最高温度为43℃，绝对最低温度达－42.6℃，年平均气温为5℃左右。年降水量176mm，夏季降水多，一般占全年降水总量的40%～50%；春秋两季相当，各占全年降水量的20%～30%；冬季降水量最少，不到全年降水量的10%[8]。

2 研究方法

灰色系统理论是主要研究既含已知信息又含未知信息或非确知信息的系统，并对其进行灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。灰色系统理论建立的灰色模型通常记为GM（Grey Model），一般形式为 GM（m，n），称为 m阶 n 元灰色模型。

GM（1，1）模型适合应用于对一个变量的发展变化情况进行预测，其预测结果是该指标在未来各个时刻的具体数值。GM（1，1）模型的构建方法如下[9]。

（1）对原始数列做一系列的累加生成处理，即：原始数列为 x(0)=｛x(0)(0)，x(0)(1)，x(0)(2)，……x(0)(t)｝

经过公式（1）～（4）的处理：

形成新数列：x(1)=｛x(1)(0)，x(1)(1)，x(1)(2)，…x(1)(t)｝

（2）对于新数列，其变化趋势可以近似地用微分方程描述，即+ax(1)=u。

式中a，u可以通过最小二乘法拟合得到，即

式中，YM=［x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，……x(0)(M)］T；

B为构造矩阵，即:

微分方程所对应的时间响应函数为：

（3）预测公式的精度检验。

按下述方法对预测公式是否达到精度进行检验。

首先计算：

其次计算方差比：C=S2/S1

小误差概率：P｛│ε(0)(t)-│＜0.674 5s1｝

预测公式的精度检验如表1所示。如果P和C都在合格以上的范围内，则可以进行预测。

3 奇台县农业供需水预测分析

预测农业需水量是在奇台县历年（1996—2005）需水量的基础上，用灰色系统 GM（1，1）模型来进行的。预测时段是从2006年到2015年。

3.1 需水量预测

将奇台县历年农田灌溉需水量按年份（1996—2005年，共10年）加和求其平均值构成原始数列 x(0)＝｛x(0)(0)，x(0)(1)，x(0)(2)，……x(0)(9)｝，再对其做一次累加处理，构成处理之后的数列为x(1)＝｛x(1)(0)，x(1)(1)，x(1)(2)，……x(1)(9)｝。

由公式（5）通过最小二乘法拟合得到a=-0.110 498，u=1 155.575 974。然后构成时间响应函数x(t+1)=12669.405642e0.110498t-10457.892581。

对模型进行精确度检验：

C=0.325 3＜0.35 （好）

P=1.000 0＞0.95 （好）

检验结果都符合要求，因此可以根据时间响应函数进行预测。

将奇台县需水量代入预测GM（1，1）模型中，得到2006—2015年奇台县灌溉需水量预测值（表2）。

预测结果表明，2006—2015年奇台县农业需水量平均为5.27×108m3，总体呈下降趋势，但下降的幅度不大。相对于2006年，2010年和2015年需水量分别下降了 0.143×108，0.105×108m3，占需水量的2.66%和1.95%。根据奇台县《国民经济·社会发展“十一五”规划》报告，2010年和2015年虽然农作物种植结构上不会发生很大变化，但耕地面积会有所增加。因此，农业总需水量会比2005年高。

3.2 可供水量预测

奇台县水资源总量为6.952×108m3。9条河流中，修建引水渠道6条，山区水库4座。2005年引入河水总量为3.264×108m3，河道引水率为70.3%。根据奇台县水利建设规划报告，在“十一五”规划期间要完成中葛根河和碧流河水库建设，可调蓄冬闲水和洪水，以增加蓄水。而地下水的供水量一直在增加，这是由于奇台县农作物种植面积大部分分布在平原区，而且平原区主要是采取提取地下水的方式来灌溉农田。随着耕地面积的不断扩大，对地下水的提取量也在不断加大。目前，全县累计打井4 300眼，现保留配套机井2 672眼。由于多年超采，地下水位普遍大幅度下降，2005年地下水开采量为2.218×108m3。为了维持生态平衡、保证农业生产的良性循环和可持续发展，对现有机电井开采量要进行压缩限采。因此，规划2010，2015年地下水的开采量分别为 2.005×108，1.8×108m3。利用灰色模型预测奇台县2010年和2015年总供水量和各平水年可供灌溉的水量如表3所示。

表1 灰色预测精度检验等级标准

表2 奇台县灌溉需水量预测值 ×108 m3

表3 奇台县2010年和2015年总供水量和可供灌溉的水量 ×104 m3

4 未来平水年奇台县农业用水供需平衡结果与分析

4.1 供需平衡预测

根据预测的农业需水量和各项可供水量，以P＝50%和P＝75%2种保证率下的供水水量为基础，对规划年农业供需水量进行综合平衡。在常规灌溉条件下，采用农业供需水平衡公式：

式中，W供为农业灌溉总供水量，Q需为农业灌溉需水量，△W 为余缺水量（“+”表示余，“-”表示缺）。

分别将不同保证率情况下的奇台县2010年和2015年的需水量预测结果以及农业灌溉供水量数据代入公式（13）中，得到农业灌溉余缺水量情况（表4）。

表4 未来平水年余缺水量平衡分析 ×108 m3

由表4可知，奇台县供水量较少，而用水量偏大。现有的农业水资源量不能满足农业灌溉需求，供需矛盾突出，农业缺水已成为制约经济发展的主要因素。

4.2 供水保证率P=50%（平水年）时的农业水资源平衡状态

当供水保证率P=50%时，2010年缺水量占供水量的11.19%，2015年缺水量占供水量的16.56%，缺水越来越严重，而且没有摆脱缺水的困境。因此，农业水资源供需矛盾必须通过灌区水资源的深度开发和节水等措施得到解决。

4.3 供水保证率P=75%（偏枯水年）时的农业水资源平衡状态

当供水保证率P=75%时，2010年缺水量占供水量的22.05%，2015年缺水量占供水量的28.47%，农业供水量已严重不足。农业水资源的短缺将严重制约地区的农业发展。因此，合理配置水资源，提高地表水的引水率和渠系利用率，开展节水灌溉和开发利用未利用水资源将成为该地区的头等大事。

5 结论与讨论

通过灰色模型进行的预测以及供需平衡分析可以看出，在常规灌溉条件下，无论是在供水保证率P=50%的平水年，还是在供水保证率P=75%的偏枯水年，供水量都不能满足农业需水的要求。且奇台县如果再不采取节水措施和严格的管理制度，其农业就不可能持续发展下去。

农业是用水大户，也是浪费水大户。农业用水量占全国总用水量的70%，由于灌溉方式的落后，输水损失很大，农业灌溉水的利用率只有40%，仅为发达国家的1/2左右，单方水的粮食生产能力只有0.85 kg，远低于2.0 kg以上的世界发达国家水平，水资源浪费十分严重[10]。奇台县一方面农业缺水，另一方面节水意识差，农业多采取大水漫灌，用水浪费现象普遍存在，致使形成恶性循环。加之管理水平低，没有真正形成计划用水、节约用水、限额用水的管理机制。同时，盲目开采地下水，造成地下水位连年下降。

农业用水是奇台县第一用水大户，而且90%以上用于种植业。发展高效节水型农业是保证农业可持续发展的基本战略，同时发展节水农业也是全面建设小康社会的需要。发展节水农业需要各级政府加大工作力度，以促进农业灌溉用水的健康发展，应健全技术服务体系，开展形式多样的技术培训活动，提高灌溉设施标准，大力发展新型节水灌溉技术[11]，还应适当调整农作物种植结构，以适应灌区的水资源状况，发挥灌溉用水的最大效益。

［1］ 李振全，徐建新，邹向涛，等.灰色系统理论在农业需水量预测中的应用[J].中国农村水利水电，2005（11）：24-26.

［2］ 王韶华，刘文朝，刘群昌.三江平原农业需水量及适宜水稻种植面积的研究[J].农业工程学报，2004，20（4）：50-53.

［3］ 彭世彰，朱成立.节水灌溉的作物需水量试验研究[J].灌溉排水学报，2003，22（2）：21-25.

［4］ 刘宏谊.甘肃省主要农作物需水量时空变化特征分析[J].干旱地区农业研究，2005，23（1）：39-43.

［5］ 马鹏里，杨兴国，陈端生，等.农作物需水量随气候变化的响应研究[J].西北植物学报，2006，26（2）：348-353.

［6］ 曹红霞，粟晓玲，康绍忠，等.关中地区气候变化对主要作物需水量影响的研究[J].灌溉排水学报，2008，27（4）：6-9.

［7］ 王海景，张国进，康宇.山西省旱作节水农业的现状与对策[J].山西农业科学，2008，36（12）：3-6.

［8］ 奇台县史志编纂委员会.奇台县志[M].乌鲁木齐：新疆大学出版社，1994.

［9］ 徐建华.数学方法在地理学中的应用[M].北京：高等教育出版社，2002.

［10］ 李广敏.采取综合技术措施提高节水农业水平[J].华北农学报，2003，18（院庆专辑）：14-16.

［11］ 郑必昭，刘富，孟晓民.山西省农业灌溉调查研究[J].山西农业科学，2008，36（1）：12-15.