MIMO雷达中的DFCW设计及性能分析

刘 波，何子述，王海江

(1. 电子科技大学电子工程学院 成都 610054; 2. 成都信息工程学院电子工程系 成都 610225)

MIMO雷达是最近提出的雷达新技术[1-2]。MIMO雷达通过全向发射正交信号，接收端匹配滤波处理分离不同的信号分量，从而促进雷达的搜索及检测等性能[3]。正交波形设计是MIMO雷达实现的关键，从目标检测及高的距离分辨率需要出发，也需要MIMO雷达的正交信号具有很低的自相关峰值旁瓣(ASP)及低的互相关峰(CP)。

各种正交波形能被MIMO雷达采用，如频率正交线性调频信号(OFD-LFM)[4]、正交多相码[5]、正交离散频率编码(DFCW)[6]。文献[7]对单个的离散频率编码波形进行了分析，文献[8]对正交离散频率编码波形设计及性能进行了研究。本文对DFCW信号的互模糊进行了分析，并分析了DFCW的ASP及CP大小。在此基础上提出了优化的方法[8]，再对设计的DFCW用于MIMO雷达系统进行匹配滤波分析。最后通过仿真对DFCW的性能分析进行了验证。

1 DFCW信号模糊函数

假设离散频率编码波形集由L个跳频序列组成，则可以表示为：

2 DFCW优化产生[8]

根据前面对模糊函数及互模糊函数的分析，本文采用遗传算法(genetic algorithm)对DFCW进行搜索，使得设计DFCW的ASP和CP最小。因为多普勒属性与频率编码的顺序无关，因此在优化中不考虑多普勒问题，使总的互相关函数和自相关函数旁瓣峰值最小化进行优化，以获得期望的相关属性。在优化设计中，代价函数选为所有波形的自相关旁瓣能量和互相关能量总和。代价函数表示为：

式中μ为自相关和互相关函数的相对加权。

设计得到的4个正交DFCW，以及4个DFCW的自相关和互相关，分别如表1和表2所示。

表1 设计得到的4个32位的DFCW

表2 设计得到的4个DFCW的自相关和互相关

与文献[8]比较，采用本文方法设计的DFCW具有更好的相关性能。

3 仿真分析

DFCW信号的自相关曲线如图1所示。

图1 4个DFCW的自相关曲线

图2 4个DFCW间的互相关曲线

从图1可以看出，DFCW的自相关峰值旁瓣约为−13.2 dB，与第2节的分析一致，互相关约为−20.5 dB，随着码长的增加，在GA优化中会有更多的自由度，因而能得到具有更小互相关的DFCW[8]。

假设在距离16 000 m处存在非散射单点目标，其余参数同上，则对接收信号匹配滤波的输出如图3所示。

从图3可以看出，存在-13.2 dB的自相关峰值旁瓣，而互相关约为-20 dB，与图1吻合。此时互相关峰已经远小于自相关旁瓣峰。

图3 对目标回波信号匹配滤波输出

4 结 论

本文分析了MIMO雷达中DFCW的互模糊函数，并对其自相关及互相关峰进行了分析，然后采用优化算法设计具有良好相关特性的DFCW，最后将设计得到的DFCW用于MIMO雷达系统，对目标回波匹配滤波进行分析。分析表明，DFCW存在较高的自相关峰值旁瓣，需要采用进一步的方法减小其影响。

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