基于信息熵与TOPSIS法的城市防空掩护目标优选

2010-04-23 09:28宋占岭王永良王亚莉

指挥控制与仿真 2010年3期

宋占岭，王永良，王亚莉

（1.炮兵指挥学院，河北宣化 075100；2.宣化科技职业学院，河北宣化 075100）

20世纪90年代以来的几场高科技局部战争大都以空袭对方拉开战争的序幕，而其中又以空袭对方的城市目标为重点，城市防空将面临掩护目标类型多样、数量繁多、重要程度不一等问题，从而给防空作战中的兵力部署，火力配置提出了诸多新的问题。城市防空掩护目标排序优选实质上是一种多目标多准则决策问题。TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是一种实用的有限方案多目标决策方法，该法实质上是通过定义方案的正理想点与负理想点，然后在众多可行的方案中找到一个最佳方案，使其距正理想方案的距离最近，距负理想方案距离最远[1]。熵（Entropy）的概念产生于热力学，现已广泛应用于工程技术、决策科学等领域。根据信息论基本原理，信息是系统有序程度的度量，信息熵是不确定性的一种度量，它可以度量数据提供的有效信息量[2-4]。本文利用信息熵与TOPSIS法对城市防空掩护目标进行排序优选。

1 模型的建立

1.1 确定指标权重系数

在此利用信息熵的概念来衡量某一评价指标对防空掩护目标排序优选的影响程度。假设n个掩护目标的评价指标体系中有m个指标。

1）构造原始评价指标决策矩阵

其中，元素aij表示掩护目标i的第j个指标值。对成本型指标而言，aij越小越好；对效益型指标而言，aij越大越好。

2）归一化处理

令A中每列的最优值为

aij与的接近程度为

由此得到归一化矩阵，

3）第j个评价指标的信息熵值

其中，指标j的信息熵ej越大，说明各掩护目标在该指标上的取值与该指标的最优值间的差异程度越小，即越接近最优值。

4）第j个评价指标的信息熵权重

以此作为TOPSIS法评价的权重系数。

1.2 利用TOPSIS法确定掩护目标排序

利用TOPSIS法确定掩护目标排序的算法步骤如下：

1）构造标准化指标值矩阵

2）求取加权矩阵

3）确定正、负理想目标

其中，

4）计算各目标到正、负理想目标的距离

5）计算各目标与理想目标的相对贴近度

据此可对各目标排序，Ci的值越大，表明第i目标排序越优。

1.3 掩护目标评价指标体系的建立

图1 评价掩护目标层次结构图

空袭方袭击敌方城市目标的重点大都集中于具有较高的军事价值，能造成较强的政治影响，严重影响经济生产，威胁社会稳定等的“敏感”部位[5]。为研究问题方便起见，本文以军事价值f1、易毁性f2、易修复性f3、易攻击性f4和社会影响f5等五个方面作为掩护目标的评价属性。显然，这里的易修复性f3属于越小越好的成本型指标，其余四个为越大越好的效益型指标。利用层次分析法软件Yaahp0.4.1建立掩护目标评级层次结构如图1所示。

2 实例分析

某次演习中，为掩护×××市的空中安全，上级决定由××联合防空指挥部具体组织指挥该市的防空作战，兵力部署由联合防空指挥部确定，并限时上报。主任受领任务后，随即在指挥部召开了作战会议，根据×××市的实际情况，确定了需要掩护的四个重点目标：目标T1、目标T2、目标T3、目标T4。

对于目标的军事价值f1、易毁性f2、易修复性f3、易攻击性f4和社会影响f5等五个评价属性直接定量表述难度较大，在此采用定性量化的方法，利用最好、好、相当、差和最差等5个等级进行量化，量化值分别对应取 9、7、5、3、1。具体地，本例采用的等级及级间顺序为：军事价值分为对战争有最重要直接支援作用、重要直接支援作用、潜力大、潜力一般、其他；易毁性分为易毁、不易毁、最难毁；易修复性分为：难恢复、较难恢复、易恢复和其他；社会影响分为最大、较大、一般和较轻；易攻击性分为易攻击、难攻击、最难攻击。对于具体问题，各属性量化等级均可在现有基础上根据需要进行增减。

假定军事专家给出的各目标评判结果量化后如表1所示。