移动加权平均法库存差异原因的仿真分析

刘晓峰，徐 越

（1.宝山钢铁股份有限公司，上海 200940；2.三星火灾海上保险（中国）有限公司，上海 200336）

1 问题概述

在大宗散货的供应链管理中，因为单位成本低，品种数量多，考虑到实务操作的工作量繁重，困难较大等原因，在有实物库存的情况下，一般采用移动加权平均法而非个别计价法来计算实际成本。有时要考虑到其他一些因素，联合使用移动加权平均法和计划成本法，设“成本差异”科目，作为计划成本和实际成本联系的纽带，用来登记实际成本和计划成本的差额。有时由于采购周期长并且过程复杂等原因，向供应商交付的采购成本与向分子公司收取的结算金额存在较大差异，影响了企业成本管理的准确性。

2 问题原因分析

为了减少这种差异，需要探究其产生的原因，即货物采购与发出的出入库的流程如图1所示：

如果结算周期较长，当其接卸入库的时候部分采购费用的发票还没有产生，为了保证库存成本的完整性，入库时要对于这部分费用进行暂估，而当未来所有发票集齐、订单关闭的时候，未来实际发票金额与前期暂估金额之间的差异即采购差异将分摊入库。暂估入库与分摊采购差异都会作为入库影响当期实物库存金额的变化，从而影响实物库库存单价，在向用户发出的时候，考虑到库存成本的不准确以及上下波动，结算是依据发出价格而非库存成本发出，而为了记录库存成本与发出价格发出的这部分差异，引入对应内部用户的虚拟库，因此向用户发出的动作可以分解为虚拟库的入库与出库两步，一是从实物库发出并按照实物库单价入库虚拟库一定数量的货物，二是从虚拟库按照发出单价向用户发出这些数量的货物，这里面虚拟库的库存金额就记为库存差异。从以上分析看出，虽然影响差异的因素很多，但这些因素中，人为可控因素主要包括三个：入实物库时暂估的准确性和分摊采购差异的时间及在发给内部用户时发出价格与库存成本的差异。

图1 货物采购与发出的出入库的流程

3 模拟仿真

通过对于移动加权平均法的库存成本进行分析，其影响因素非常复杂，为辨别与研究各因素影响的规律，本文采用仿真方法对于差异原因进行分析，仿真模拟采用Vensim软件，Vensim软件是Ventana Systems，Inc.公司的针对动态复杂大系统进行仿真分析的产品，能够方便的进行系统动力学模型的开发。构建库存差异的系统动力学模型如图2，分析上述三个方面原因的影响。

图2 库存差异的系统动力学模型

为了模拟实际情况，设计相应的业务场景如下，假设模型的业务场景中，正常情况下，每天的入库数量是2 000吨，每天的出库数量也是2 000吨，初始库存数量是100 000吨，入库时的成本包括两个部分，货款与物流成本，初始状况下，每吨货物的货款等于400元，物流成本等于200元，制定发出价格也是考虑货款与物流成本两个因素，初始状态下，因为货款与物流成本一直稳定，因此发出价格也就等于这两项成本之和，在模型中，依旧以虚拟库的库存金额标记库存差异。基于这个模型，我们对可能影响差异的各种因素进行仿真分析。

（1）如果初始条件一直不变，即入库货款与物流成本维持不变，发出价格等于两者之和，在这种情况下，分析暂估准确性以及分摊差异时间对于库存差异的影响。

a）入库暂估差异为0%，同时发出价格也一直与入库成本相等而维持不变，则库存差异（虚拟库的库存金额）如图3所示。

从图中看出库存差异（虚拟库金额）一直维持为0，即在各项成本维持不变的稳定情况下，如果入库暂估没有差异，库存差异就可以避免。

b）假设上述其他条件不变，订单关闭周期为45天，而暂估差异分别是－5%，－2.5%，2.5%，5%几种情况，那么相应差异变化如图4～7。

图3 暂估差异0%时差异变化情况

图4 暂估差异－5%

图5 暂估差异－2.5%

图6 暂估差异2.5%

图7 暂估差异5%

通过上述模拟看出，库存差异数值（即虚拟库库存金额）与暂估差异有相关，库存差异数值会逐步趋近暂估差异在订单关闭周期内的积分=入库价格*入库速率*差异百分比*差异分摊时间，由公式看出库存差异与暂估差异的百分比成正比。

c）假设其他条件不变，若暂估差异稳定在5%，而差异分摊时间为15，45，90，180天，那么相应差异变化如图8～11。

图8 差异分摊时间15天

图9 差异分摊时间45天

图10 差异分摊时间90天

图11 差异分摊时间180天

通过上述模拟看出，库存差异数值（即虚拟库库存金额）与订单关闭周期相关，库存差异数值会逐步趋近暂估差异在订单关闭周期内的积分=入库价格*入库速率*差异百分比*差异分摊时间，因此库存差异与差异分摊时间也成正比。

从上述分析得出，在上述前提条件下，如果要减少差异，可以通过降低暂估差异以及缩短差异分摊时间来实现。

（2）上述结论是货款与物流成本维持不变的情况下的模拟分析，这种情况下，发出价格也就能维持一个恒定的数值不变，而实际上，市场情况瞬息万变，发出价格也必然随着采购成本的波动而变化，这时候就涉及到发出价格的制定策略是否适合这种变化的问题，为了稳定发出价格，防止采购成本不稳定造成对库存成本的波动而影响下游用户，发出价格制定时分别考虑货款与物流成本两者不同的性质，货款在一个年度内稳定不变，因此采用相应时期的货款，物流成本不断波动，所以是以之前一定时间段的物流成本加权平均得到，为简化问题，假设在以下模拟中入库暂估差异等于0，分两种情况，即物流成本发生随机波动，以及货款采购价格突然发生阶跃升高，来观察库存差异的变化。

a）物流成本发生随机波动

在物流成本随机波动（在150～250间）情况下，分别模拟物流平滑周期时间为前1天，30天，60天和120天的策略情况如图12～15。

图12 物流成本平滑周期1天

图13 物流成本平滑周期30天

图14 物流成本平滑周期60天

图15 物流成本平滑周期120天

从上述模拟看出，当物流成本呈现随机波动的时候，库存差异（虚拟库库存金额）与制定发出价格时候的物流平滑周期相关性不明显。

b）采购价格突然发生阶跃升高

在货款价格突然发生阶跃升高（400阶跃为600）情况下，分别模拟发出价格升高的延迟时间为0天，30天，60天，120天的情况如图16～19。

图16 延迟时间为0天

图17 延迟时间为30天

图18 延迟时间为60天

图19 延迟时间为120天

从上述模拟看出，当采购成本突然发生阶跃升高，制定发出价格时候延迟时间的长短，也就是对于这种变化的敏感性，对于库存差异有很大影响，延迟时间为0天，30天，60天，120天时对应的库存差异为－10亿，－4亿，2亿，14亿。因此通过调整延迟时间，可以缩小最终差异直至为0，当延迟时间为50天的时候，如图20，最终差异为0，当然在其中一段时间里，由于库存单价变化，会暂时存在借差。

通过以上分析，三个因素（暂估差异、差异分摊时间、发出价格制定策略）都会对差异造成影响，而三者的影响又各不相同，一般情况下，如果采购成本比较稳定，暂估差异与订单关闭周期对于差异的影响较大，而如果在采购成本出现阶跃升高的情况下，发出价格的制定策略对于虚拟库的差异金额有较大的影响。

图20 延迟时间为50天

4 案例分析

2006年，某公司财务差异（虚拟库金额）突然上升至千万元，通过管理上要求，逐步压缩了订单关闭周期，并降低了暂估差异，可是在2008年年中大幅差异再次出现，经过分析，就是由于2008年，原材料采购价格大幅上涨65%，按目前的发出价格制定策略在面临原料年度价格阶跃上涨时会在虚拟库产生较大的差异。

5 小 结

从对于差异产生的过程经过模拟分析得出，为了降低差异，需要同时在三个方面作出努力，平时要降低暂估差异与及时分摊差异，同时，在年度采购价格发生阶跃变化的时候，要及时跟踪这种变化，优化发出价格的制定策略。

[1]Jeremy Shapiro.Modeling the Supply China[M].USA:Thomson Learning,2001.

[2]陈斯雯.企业存货核算与库存管理技巧[M].北京：经济科学出版社，2007.

[3]王其藩.系统动力学[M].北京：清华大学出版社，1996.

[4]肖秋莲.暂估入库材料不应分摊材料成本差异[J].中国科技信息，2005(22):61.