桩板结构路基自振频率研究

唐第甲,苏 谦

(西南交通大学土木工程学院,四川 成都 610031)

桩板结构是一种新型路基结构,其使用的主要材料,结构的承载性能、动力响应均不同于传统土质路基。桩板结构的自振频率是表征结构动力特性、检验结构动力性能的重要指标。车桥动力学研究表明,当车辆的轴重荷载频率的整数倍与桥梁竖向一阶自振频率相等时,桥梁将出现竖向共振现象[1]。

文献[2]计算出铁路混凝土连续梁的一阶自振频率为3.176 Hz。日本在东海道新干线进行了路堤的现场共振试验,测得土质路基共振频率在 15～20Hz范围内[3]。

目前尚未见桩板结构路基自振频率的研究报道。由此可见,深入研究桩板结构的自振频率,对计算列车通过桩板结构的的共振速度,防止和避免高速铁路桩板结构的共振现象,具有很强的实际应用价值。

1 计算理论

结构自振频率是动力学计算的基础,在动力学计算前都要进行频率提取分析,得到结构的振型和自振频率。桩板结构自由振动方程为:

大型通用有限元软件通常采用振型叠加法求解动态问题。特征值提取方法有两种:Lanczos法和子空间迭代法(subspace iteration)。当模型规模较大,且需要提取多阶振型时,Lanczos法的计算速度较快。本文计算采用Lanczos法。

2 计算分析

桩板结构为无砟轨道双线路基,由承台板、托梁、桩和地基土组成。承台板双线分幅布置,宽 4.99m,跨度为 3×8.72m,横向桩间距 5m。边跨支座允许承台板滑动。

采用大型通用有限元软件建立桩板结构路基三维实体模型。桩板结构路基的刚度大,采用弹性本构模型来模拟。

混凝土结构采用空间 8节点非协调实体单元,非协调单元能较好模拟弯曲问题,避免剪切自锁现象。土体采用空间8节点减缩积分单元,有利于节约计算成本。计算模型如图1。

桩板结构路基的响应主要为垂向振动,只需要求解竖向的自振频率即可。

图1 计算模型

图2为桩板结构路基的阶振型,桩板结构的振动主要是承台板的弯曲振动、桩的压缩振动以及土的剪切、压缩振动。计算结果为,桩板结构路基具有低频特性,自振基频为0.43Hz。

高速列车过轴荷载的频率大概为 20～38 Hz。数值计算结果表明,桩板结构路基的共振峰在列车荷载频率范围之外,不会发生共振。

图2 桩板结构一阶振型

3 参数影响分析

结构的自振频率为固有特征,与外部条件无关。对结构自振频率造成影响的因素主要是材料的性质和结构尺寸。桩板结构在工程应用中,会遇到不同地质土层,可能调整结构尺寸跨度或钢筋混凝土等级,这些参数的变化会引起桩板结构自振频率的变化。本文分析了不同参数变化时桩板结构的自振频率,对比不同参数影响性的强弱。

3.1 弹性模量影响分析

当承台板、托梁、桩的弹性模量分别为20000,30000,40000MPa时,计算了桩板结构的自振频率。

根据动力学理论可知,自振频率随刚度增加而增加。桩板结构自振频率与承台板、托梁、桩的弹性模量成线性关系,随弹性模量增大而增大。其中桩弹性模量对桩板结构自振频率的影响最大。计算一阶自振频率范围在 0.435～0.472 Hz。

图3 弹性模量对自振频率的影响

考虑桩侧土、桩底土的变形模量变化时,计算了桩板结构自振频率的变化。

由图 3可知,桩板结构自振频率随桩侧土、桩底土变形模量大致成线性关系,随变形模量增大而增大。其中桩侧土变形模量的影响比桩底土大。一阶自振频率的范围为1.45Hz。

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3.2 跨度影响分析

由图 5可知,桩板结构自振频率与跨度大致成线性关系,随跨度增大而减小。由动力学理论可知,参振质量增大时,自振频率会下降,跨度增大使结构参振质量增大,故自振频率减小,最大自振频率为 1.04 Hz。

3.3 桩长影响分析

由图 6可知,桩板结构自振频率随桩长的增大而增大,相比跨度变化时,变化幅度较大,最大自振频率为 0.511Hz。

图5 跨度对自振频率的影响

图6 桩长对自振频率的影响

4 结 论

(1)计算表明,材料的弹性模量增大时,桩板结构自振频率增大;结构几何尺寸增大时,自振频率减小。所有模型计算得到自振频率在 0.4～1.5 Hz左右,桩板结构有低频响应特征。

(2)在材料模量的影响中,桩侧土变形模量的影响最大。桩长变化对自振频率的影响比跨度变化的大。总的来说,桩长的影响最大。

(3)某一参数对桩板结构自振频率的影响强弱,取决于其对应的部分在整个结构中的参振质量比例的大小。桩长、跨度、桩侧土模量是影响桩板结构自振频率的主要三个因素。

[1]苏木标,李建中,梁志广.铁路简支梁桥竖向有载频率研究[J].铁道学报,2001,23(2):76-80

[2]任剑莹,苏木标,李文平.铁路连续梁桥竖向有载自振频率研究[J].铁道学报,2005,27(5):111-116

[3]须长诚,关根悦夫.路盘の强き[J].日本铁道设施协会志,1992(9)