基于FWD的层间结合状态分析方法

熊 健

半刚性基层的层间结合状态对路面整体强度的影响较大，为了使路面结构达到理想的承载能力并因此获得较长的使用寿命，基层层间必须具有良好的联结。但半刚性基层一般分为上下两层施工，此时上下基层之间的层间结合问题就突显出来了。另外，由于半刚性基层的施工工艺呈现出多样性，因此可以考虑通过对现场FWD检测数据的分析，以评价基层施工方式对基层层间结合状态的影响。

1 计算模型

1.1 路面结构

采用五层体系路面结构，即面层—上基层—下基层—底基层(垫层)—土基。利用大型有限元计算软件ANSYS建立三维模型，路基底面计算宽度为10 m×6.8 m，路面与基层计算宽度为10 m×5 m。因为动荷载作用时间较短(30 ms)，故将各层材料视为线弹性材料。上、下基层的层间结合状态用接触单元模拟。用层间滑动系数f来表征上下基层之间的不同结合状态。路面结构形式和材料参数见表1。

表1 路面结构形式和材料参数

1.2 荷载形式

为了使模型施加的荷载形式与实际FWD的瞬时冲击荷载形式相同，依据结构动力学分析理论，采用瞬态动力学分析的方法模拟实际荷载。FWD荷载峰值为0.7 MPa;模型中采用半正弦波[1]，FWD荷载半周期变化值[1]如表2所示;荷载作用时间0.03 s～0.04 s，这里取0.03 s;荷载作用面积依照实际情况取半径0.15 m的荷载圆。弯沉计算点离荷载中心的距离为0 m，0.21 m，0.33 m，0.42 m ，0.63 m ，0.93 m ，1.230 m ，1.527 m 。

表2 FWD荷载半周期变化值

2 计算结果分析

2.1 基层厚度变化和模量变化对表面弯沉的影响

计算参数见表1，假定各层间是完全连续的，即层间结合状态为连续，改变基层厚度与基层模量，由计算结果可知，随着基层厚度和基层模量的增加，路面结构表面的最大弯沉值逐渐减小，但是减小的趋势越来越缓慢。从总体上看，计算结果与最大弯沉值越小，强度越高，弯沉盆面积越小，路面强度越高的结论相符合。

2.2 基层间不同结合状态对表面弯沉的影响

计算参数见表1，考虑大厚度半刚性基层的层间结合状态，在基层之间运用接触单元，滑动系数 f与切向刚度和法向刚度成比例[2]，对于路面层状体系接触模型来说，层间滑动系数是一个很重要的结构参数，当 f=0时，相当于层间完全光滑;f=∞时，相当于层间完全连续;实际上，一般0＜f＜1，路面结构的力学性质介于完全光滑和完全连续之间[3]。随着 f值的变大，最大弯沉值逐渐变小，并且变化趋势逐渐缓慢，当 f＞4时，最大弯沉值变化极小，可以认为层间处于连续状态。为了分析大厚度基层不同层间结合状态时的路表弯沉盆的变化情况，取基层厚度30 cm，计算得到不同 f时的结果，计算参数见表1，其中基层模量变为11 000 MPa，弯沉值如表3所示。由计算结果可以得出，随着 f增大，弯沉值减小，且随着 f的增加，增加的幅度变缓。

表3 不同基层结合状态时表面弯沉值(基层30 cm) μ m

3 反分析数学模型的建立方法

在层间结合状态变化、基层厚度变化、面层基层模量变化以及层间结合状态与基层参数共同变化时，计算出路面结构的应力变形值。以理论计算得到的数据库为依托，运用非线性多元回归等数值方法，用数学表达式来描述路表弯沉值与层间结合状态及结构层材料参数之间的函数关系，并以此为基础，运用最优化方法，建立一个通过FWD实测数据来对半刚性基层层间结合状态进行反分析的数学模型。

试验路采用的FWD可以采集8个弯沉计算点的弯沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，弯沉计算点离荷载中心的距离为0m，0.21m，0.33 m，0.42 m，0.63 m，0.93 m，1.230 m，1.527 m。在有限元计算模型中，分别变化沥青面层模量 E1、基层模量 E2、垫层模量E3、土基模量 E4，基层层间摩擦系数 f，得到各种组合下不同的弯沉值 l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8。随着参数的改变，弯沉值也随之变化，这种变化可以用函数关系式来描述，根据对结果的分析，可以得到这种函数关系是一种非线性的函数关系。其中，在每个函数式中，除式中变量外，其他变量均不变化，且各变量的取值范围根据有限元计算模型中选取的计算范围确定。对于多个参数，表达式可以表示为:

在得到路表弯沉值和各个参数之间的函数表达式之后，对于任意一组给定的FWD实测弯沉盆数据，要想知道其对应的路面结构层的各个参数即沥青面层模量 E1、基层模量 E2、垫层模量E3、土基模量 E4、基层层间摩擦系数 f的情况，则需要找到一组参数组合计算出不同测点的路表弯沉值，使计算得到的路表弯沉值与运用FWD实测的路表弯沉值在满足一定精度的情况下能够拟合得很好，这个过程可以通过最优化方法来实现。

以此运用最优化理论建立合适的数学模型，用于对FWD实测弯沉数据进行反分析，得到基层层间结合状态和结构层模量等参数的最优解，从而建立一套基于FWD的基层层间结合状态分析方法。

4 结语

1)基层的层间结合状态对路面整体强度的影响较大，层间接触状态从光滑到完全连续时路表弯沉值变化幅度相当于其他半刚性基层的参数在较大范围内变化时路表弯沉值的变化幅度。

2)通过多元非线性回归分析，得到关于路表弯沉值和路面结构参数之间的函数关系式，可以使用最优化的方法来对层间结合状态进行分析。

[1] 侯 芸，郭忠印，田 波，等.动荷作用下沥青路面结构的变形响应分析[J].中国公路学报，2002，15(3):6-10.

[2] 刘相新，孟宪颐.ANSYS基础与应用教程[M].北京:科学出版社，2006:305-306.

[3] 黄志义，潘伟兵，徐 兴，等.路面接触非线性研究[J].公路交通科技，2005，22(5):1-4.