模糊综合评价法在桥梁方案比选中的应用

梁 燕

0 引言

桥梁在社会经济发展中的地位越来越显著，投资力度不断加大，因此在桥梁概念设计阶段，选择出一种合理的桥型方案是非常必要的。在桥梁方案的比选中，需要将方案决策中定量、定性的指标因素与非定量、非定性的指标因素，通过客观、科学的数学方法有机地结合起来，得出最科学、合理的结果。

目前，可采用的数学方法很多，包括可靠性分析方法、模糊综合评价方法、灰色理论评价方法、神经网络评价方法等，而模糊综合评价方法因其直观、简单、易于被工程人员掌握，在实践中显示了它的生命力。本文即在桥梁方案比选中引入了模糊综合评价法，得到更为合理、更为准确的结果[1，2]。

1 项目概况

广西黑水河大桥位于江州区新和镇境内，跨越河流为黑水河，属于左江流域，桥位段属稳定河段，呈U形，两岸为一级阶地，西岸为新河农场，东岸为西联牛业。

主要技术指标:1)公路等级:二级公路;2)设计荷载:a.桥梁:汽车荷载:公路—Ⅱ级;人群荷载:3.0 kN/m2;b.涵洞:汽车荷载:公路—Ⅱ级;3)桥涵宽度:a.桥梁宽度:净 9.0 m+2×1.5 m人行道;b.涵洞:与路基同宽;4)设计洪水频率:大桥洪水频率取1/50;5)地震基本烈度:桥梁区域抗震设防烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05g;6)地质概况:地质表层以黏土为主，其下为花岗岩。

2 方案初选

方案一:1×12 m+1×90 m+1×12 m钢筋混凝土等截面悬链线箱形无铰拱桥。桥长146.88 m，桥跨布置:1×12 m+1×90 m+1×12 m;桥台采用重力式桥台;主拱圈为钢筋混凝土等截面悬链线箱形无铰拱，拱圈分3段预制，拱圈安装采用无支架缆索吊装;基础为明挖，无水下基础。

方案二:3×35 m钢筋混凝土等截面悬链线箱形无铰拱桥。桥长133 m，桥跨布置:3×35 m;桥台采用重力式桥台，桥墩采用分层装配式沉井，圆端形墩身;主拱圈为钢筋混凝土等截面悬链线箱形无铰拱，拱圈分2段预制，拱圈安装采用无支架缆索吊装;桥台基础为明挖，桥墩采用分层装配式沉井，有水下基础。

方案三:5×20 m预应力混凝土箱形简支梁桥。桥长113.12 m，桥跨布置:5×20 m;桥台采用重力式桥台，桥墩采用双柱式墩。20 m梁为后张法预应力箱形梁，在工地现场预制，梁的安装采用架桥机进行架设。桥台基础为明挖，桥墩基础为钻孔灌注桩基础，采用筑岛围堰或钻孔平台施工，为水下基础，桥型布置图见图1。

方案四:4×25 m预应力混凝土箱形简支梁桥。桥长113.12 m，桥跨布置:4×25 m;桥台采用重力式桥台，桥墩采用双柱式墩。25 m梁为后张法预应力箱形梁，在工地现场预制，梁的安装采用架桥机进行架设。桥台基础为明挖，桥墩基础为钻孔灌注桩基础，采用筑岛围堰或钻孔平台施工，为水下基础。

3 桥梁方案比选模型

模糊综合评价模型是根据影响桥梁方案的诸多因素之间的相互联系及隶属关系来构造的，它包括目标层、准则层和指标层。就每一层次的相对重要性给出定量地表示(见表1)。

表1 拟选方案的技术经济指标

方案比选步骤如下:

1)确定目标层和评价因素。即8个评价指标 E=(e1，e2，…，e8)。

2)构造判断矩阵。判断矩阵元素的值反映了人们对8个指标相对重要性的认识，一般采用1～9及其倒数标度方法，即标度1，3，5，7，9分别表示 i和j两两元素相比，一个元素比另一个元素同样、稍微、明显、强烈、极端重要，2，4，6，8 分别表示两相邻判断的中值，因素i与j比较的标度和j与i比较的标度互为倒数。8个元素通过两两比较可以得到判断矩阵 A=(eij)8×8。

根据各个方案的技术、经济和美观等多方面的模糊层次结构模型，通过对过去工程资料的分析、专家咨询、理论计算，确定判断矩阵 A。

3)用方根法或和积法计算判断矩阵 A的最大特征根λmax=8.313 2及其对应的特征向量 Rw=[0.293 9，0.195 3，0.195 3，0.126 2，0.083 9，0.057 2，0.030 4，0.017 8]T。此特征向量就是各评价因素的重要性排序，亦即权重数的分配。

5)利用前面的层次分析法，求出各评价指标的主观权重 wi，再结合熵权构成综合的权重 Wi，即可进行信息熵模糊层次评价。在桥梁方案比选过程中，当有4个方案时，若用8项指标及其相应量值来描述，则构成为4个方案8维矩阵，记为 R，然后将各分指标通过适当的变化(如向量归一化、线性比例变换、极差变换等方法)进行标准化，使其均匀落在统一的无量纲区间[3-6]。

其中承载潜力、桥梁美观和通航要求属效益性指标，其他均属成本性指标，根据极差变化法原则，可得标准化处理后的特征矩阵为:

将判断矩阵A和标准化后的方案特征矩阵代入可得信息熵复合矩阵:

从计算结果可以看出，4个拟选桥梁方案的优劣顺序为n3＞n4＞n2＞n1，方案3为最优方案。

4 结语

1)采用模糊综合评判进行桥梁方案比选，综合考虑桥梁的承载潜力、桥梁造价和施工难度等因素。在本方案选取中，在结构基本能满足安全性与适用性的前提下，着重于桥梁的经济性，即主要以主因决定型为判断依据，故建议采用方案3。

2)桥梁方案的比选是一个细致而复杂的工作，必须既要具有扎实的专业知识，又要具有一定的经验，才能设计出兼顾安全、适用、经济、美观的景观桥梁，本文的方法可以为其他类似工程项目提供参考。

[1] 徐仲芬.基于模糊综合评判的桥梁方案比选[J].广东交通职业技术学院学报，2009，8(4):36-40.

[2] 王 成.灰色理论在桥梁方案比选中的应用[J].重庆交通学院学报，1999，18(4):125-129.

[3] 王广月.深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型[J].岩土力学，2004，25(5):737-739.

[4] 张铁夫.熵权模糊综合评价法在工程机械选优决策中的应用[J].矿山机械，2004，36(4):70-73.

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