激波冲击下Air/SF6斜界面不稳定性实验研究

刘金宏,黄文斌,谭多望,邹立勇,郭文灿

(中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理重点实验室,四川 绵阳 621900)

0 引 言

流场存在密度分层时,流体在加(减)速运动或速度存在间断时常伴随流体动力学界面不稳定性现象发生。不同密度流体界面在重力或加(减)速作用下引起的界面失稳,称为Rayleigh-Taylor不稳定性;激波作用下的不同密度流体界面的失稳,称为 Richtmyer-Meshkov不稳定性;当不同密度流体界面存在切向速度差时,界面的扰动也会得到发展,这种不稳定性称为Kelvin-Helmholtz不稳定性。现实生活中和自然界存在很多密度间断的流场,如发动机内燃料与气体界面,海平面与空气界面等,以及高能量流物理高新科技领域中如惯性约束聚变(ICF)中金属壳体与DT气体界面密度间断,都存在界面不稳定性。界面不稳定性在某些领域是有利的,如界面不稳定性能够加速燃料和气体间的混合,提高燃料的利用率;而在有些领域是有害的、甚至是致命的,ICF中界面不稳定性会阻碍壳体的压缩、以及导致物质间的混合,致使聚变材料纯度不够而点火失败。

流体动力学界面不稳定性在ICF等高新领域的需求下,自 20世纪80年代以来国外(Stutevant,Haas,Meshkov,Zaitsev等)开展了许多精细的、创新性的实验研究工作。利用激波管实验研究气体界面不稳定性主要有3种类型：(a)激波运动方向与界面垂直,初始界面多为小扰动(a/λ＜0.1)正弦结构等;(b)初始界面具有一定的曲率,如气柱、气泡;(c)激波与界面具有一定夹角,如斜界面和“V”型界面。对第一类情形,开展的实验工作较多,对不稳定性早期扰动的线性发展阶段国外学者提出了各种理论模型。对气柱、气泡等具有一定曲率界面的不稳定性问题,主要是实验和数值计算方面的研究。激波与界面有较大的夹角时,激波在界面处发生非正规折射使得激波与界面的相互作用变得较为复杂,对此类界面演化发展问题很难用理论分析,Zabusky,Hawley,Samtaney等开展了较多的数值计算对此问题进行研究,得到界面演化发展中后期的发展特征[1-4]。激波以一定角度入射不同密度气体界面时,由于激波斜压作用,接触界面两流体速度间断,界面就是涡层,研究此类问题对不同流体界面间涡的发展以及验证数值计算程序具有重要的意义。

纹影(阴影)可以显示密度具有梯度的流场,是空气动力学重要的测试工具,在不同气体间的界面不稳定性发展得到广泛的应用。阴影法只对密度的二阶导数灵敏,适用于最强的密度梯度的变化显示,如激波等[5]。该实验用约0.5μ m 厚的硝化纤维薄膜相隔,得到Air和SF6初始界面,并在界面下游布置细丝网格切碎薄膜。Air/SF6界面处密度梯度较大,利用阴影法可以较为清晰的显示界面的演化过程。激波在Air/SF6界面折射后,折射波为斜激波,折射波在激波管壁面发生马赫反射。折射波、马赫杆、壁面反射波都为弯曲波,壁面反射波和马赫杆之间存在速度间断,发展为涡面。

1 实验方法

1.1 初始界面生成方法

将适量的硝化纤维倒入乙酸乙酯、异丁醇、乙酸丁脂、丁酮、篦麻油和甲苯按一定比例混合的溶液中,由搅拌器连续搅拌48h后,就配制成了硝化纤维溶液。取适量的硝化纤维溶液洒在水面上,有机溶剂挥发后,硝化纤维就凝结成薄膜,然后由木架将硝化纤维薄膜从水中取出,最后将薄膜晾干,这样就得到了实验所需薄膜(图1(a))。将薄膜贴在模具上,将模具安装在激波管实验段,这样实验段就被硝化纤维薄膜(图1(b)4)分成两部分。SF6气瓶的气体经导管1流入气体流量计2,由2控制进入激波管气体的流速(由于薄膜较为脆弱,流速一般控制在2L/min)。由于SF6气体密度大于空气密度,采用下进上出的排气方式。出气口在靠近薄膜的上方,5为SF6浓度计,用来测试排出气体的SF6浓度。当排出气体SF6浓度达到99.5%时,关闭进气口阀门3后再关闭出气口阀门,这样Air、SF6初始斜界面就形成了。激波运动方向与界面法向的夹角为界面的初始倾角(图1(b)的β角),该实验Air/SF6界面初始倾角为 60°。

图1 初始界面生成技术Fig.1 Method for initial interface structure

1.2 实验测试

如图2所示,Air、SF6气体由硝化纤维薄膜相隔,薄膜厚度约为1μ m。硝化纤维薄膜材料无韧性、易碎。在薄膜下游布置直径约为1mm碳素线网格(10mm×10mm),激波过后,网格将薄膜切割成碎片,以减少薄膜对流场的影响。一层薄膜相当于1mm厚度空气的质量,低马赫激波作用下,薄膜不会发生热分解而产生其它气体,文献[6]认为薄膜对界面扰动的发展是没有影响的。由激波管理论知,高压段气体好像“活塞”推动低压段气体匀速运动,往低压段传播稳定的激波,往高压段传播稀疏波。当低压段平面激波运动到Air/SF6斜界面时,发生折射,并反射激波。激波在Air/SF6斜界面上有可能发生正规折射,也有可能发生非正规折射。激波能否在气体斜界面发生正规折射,这与激波强度、界面两边的气体参数、以及激波和界面的倾角有关。

气体的光学折射率是其密度的函数,通过流场的每一条光线所受到的光学扰动就显示出了流场中气体密度分布的情况。阴影、纹影就是根据这一原理来测试不同密度气体流场的演化。因此,纹影、阴影测试方法在不同密度气体间的界面不稳定性实验研究方面得到广泛的应用。图2所示为平面激波作用Air/SF6斜界面RM不稳定性实验阴影测试系统示意图。点光源光线经球面反射镜M1反射得到一束均匀的平行光,平行光路经过实验测试窗口,由球面反射镜M2产生汇聚光路,高速相机在焦点后适当位置对实验段进行测试。

图2 阴影测试示意图Fig.2 Sketch of shadowgraph method

2 实验结果和分析

激波管尺寸为50mm×50mm。如图3所示,(a)～(d)为马赫数1.23激波作用下,初始倾角为60°的Air/SF6斜界面演化图;(e)～(h)为马赫数1.41激波作用下,初始倾角为60°的Air/SF6斜界面演化图。激波恰运动到初始界面时为两个实验的零时刻。图3中,A为折射波,B为马赫杆,C为马赫杆与反射波间的切向间断面,D为Air/SF6界面混合区,E为折射波在壁面的反射波。入射激波在Air/SF6界面发生折射时,反射波、折射波为激波。当发生正规折射时,入射波、折射波和反射波相交于一点;随着入射角度的变化,当入射角度大于临界角时,三波不再交于一点,此时发生非正规折射。激波正规折射临界角与激波强度、界面两侧气体的参数相关。正规折射情况研究比较清楚[12];折射临界角以及非正规折射情况是十分复杂的问题,笔者不作讨论,只是给出文献[11]临界角曲线图(图4),以及激波非正规折射后界面不稳定性发展以及折射波发展的过程图形(图3)。

图3 Air/SF6斜界面发展图Fig.3 Results of evolution of Air/SF6inclined interfaces

图4为临界角与入射波波后无量纲压力,ξ(M)=(p1-p0)/p1=(2γ(m2-1)/(γ+1))/(1+2γ(m2-1)/(γ+1))的关系曲线图。其中,p1为入射激波波后压力,p0为波前压力,γ为气体绝热系数,M为激波马赫数。由此可以计算空气中的马赫数为1.23、1.41的入射波后无量纲压力 ξ(1.23)=0.3744,ξ(1.41)=0.5355。界面流体密度比率 η=ρ1/ρ2,其中 ρ1、ρ2分别为界面两侧轻、重流体波前密度。该实验Air/SF6界面密度比率η≈0.2。由图4可以看出,ξ定值时,η越大,临界角越大。对于η≈0.2(SF6-Air)的临界角曲线应在图4中η=0.14和η=0.33的曲线之间。由图4可见,ξ＜0.8时,其临界角都小于60°。所以,对应于马赫数1.23、1.41激波入射角为60°时,激波在Air/SF6界面上发生非正规折射。入射波通过斜界面被折射成一定角度的斜激波(图3(a)、(e)中的折射波A),折射波 A(斜激波)在激波管壁面发生马赫反射,马赫杆B、折射波A和反射波E交于一点。在马赫杆和反射激波间存在切向间断的涡面C,涡面C是K-H不稳定性的,由图3(g)可以看出涡面C变宽。Air/SF6界面D宽度增长,并表现出类似正弦界面的轻流体发展成“气泡”、重流体发展成“尖钉”结构。由阴影可以定性显示出界面处的混合宽度(图3中D黑带区域)。由于切向速度差,在下界面产生较大的涡结构,图5为马赫数1.41激波冲击斜界面后1.49ms时刻下界面的较大涡结构的轮廓。由于阴影测试技术在测试方向的积分效应,使得界面涡结构不能很好的显示出来,需要采用“片光”和PIV测试技术对流场的涡量进行测试。

图4 临界角与无量纲压力关系图Fig.4 The incident angle for different the normalized pressure

图5 涡结构轮廓图Fig.5 Picture of the vortex structures

图6 数据处理示意图Fig.6 Sketch of data processing

图7 界面位移和运动速度图Fig.7 Interfacial displacement and its velocity

如图6所示,O点为初始界面的顶点,S1为上界面与O点的水平距离,S2为下界面与O点的水平距离,L为界面的水平长度。图7(a)中a、b线分别表示马赫数1.23激波冲击斜界面上界面位移S1和下界面位移S2发展过程。图7(a)中c、d线分别表示马赫数1.41激波冲击斜界面上界面位移S1和下界面位移S2发展过程。对所得位移数据进行3阶曲线拟和,得到位移发展的曲线方程,然后对曲线方程求导,得到上下界面的运动速度图像(图7(b)所示)。图7(b)中,曲线a、b、c分别为马赫数1.23激波冲击下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,d为马赫数1.23激波作用Air/SF6间断面,波后间断面的一维理论速度值。图7(b)中,曲线e、f、g分别为马赫数1.41激波冲击下下界面、上界面速度、以及上下界面的平均速度,h为马赫数1.41激波作用Air/SF6间断面,波后间断面的一维理论速度值。由图7(b)可以看出,入射波冲击界面后,两种马赫数上界面运动速度是减小的;而下界面马赫数1.23激波冲击下速度是增长的;而马赫数1.41激波冲击下下界面运动速度先增后减,可能是折射波马赫反射后波后复杂的流场对界面的影响较大的结果。由图6可以看出,界面水平宽度L=S1-S2。图 8(a)中点c、d为分别为马赫数1.23、1.41激波下L发展图,a、b分别为其拟和曲线。对拟和曲线a、b求导,分别得出界面长度L增长速度曲线l1、l2。同样方法得到马赫数1.41激波冲击下界面宽度增长速度。不同的是其混合宽度增长速度是先降后升。由图3可见,马赫数1.41激波冲击后,折射波在固壁的马赫反射的马赫杆距离界面较近,可能是此时折射波马赫反射后波后复杂的流场对界面的影响相对较大的结果。

图8 界面宽度及增长速度图Fig.8 Interfacial length and its velocity

3 结 论

两种不同马赫激波在Air/SF6斜界面上发生非正规折射后,界面都是上界面发展成“气泡”(轻流体Air),下界面发展成“尖钉”(重流体 SF6)结构,下界面由于切向速度差的K-H不稳定性,都具有较大的涡。不同的是,强度较大的激波作用后界面运动速度、界面宽度的增长速度也较大,并表现为不同的发展特征。阴影测试结合高速摄影可以定性观测界面混合宽度,以及界面发展过程,但对于界面的涡量场以及较为细节的涡结构却无能为力,需要借助“片光”和PIV测试技术对这一物理过程进行研究,此类工作将在今后陆续开展。

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