千米级斜拉桥船撞动力响应分析实用方法研究＊

樊 伟 袁万城 李丽平 杨 智

（同济大学桥梁系1） 上海 200092） （中国地质大学工程学院2） 武汉 430074）

桥梁船撞事故频发，引起国内外诸多学者从事该领域的研究，1991年美国各州公路和运输官员协会（AASHTO）［1］首次制定了《船舶碰撞公路桥梁设计指南》，并在后来进行必要的修订.1993年Larsen［2］编写的IABSE文件《船舶与桥梁的碰撞》，系统的论述了在桥梁初步规划及具体设计时船舶撞击风险及防撞设计问题.2005年，Consolazio［3］等致力于研究高效的船桥碰撞仿真计算方法，编制相应的程序.在国内，顾永宁［4］和王君杰［5］等学者都从不同角度探讨了桥梁船撞问题，总体上主要都是侧重船舶与桥梁碰撞的数值模拟问题上.本文结合千米级斜拉桥的自身特点，采用实用的两阶段方法来研究千米级斜拉桥船撞动力响应计算问题，分别研究局部碰撞特性和全桥的动力响应.

1 基本思路

图1 千米级斜拉桥船撞动力响应实用计算流程

以苏通长江公路大桥为例的千米级斜拉桥，具有超大型的基础，一般表现出非常大的抗推刚度.本文提出采用2个阶段方法来计算千米级斜拉桥船撞动力响应，具体思路见图1.第一阶段，采用船桥局部碰撞模型来研究两者的局部碰撞效应，得到相应的碰撞特性曲线，文中用非线性动力分析软件LS－DYNA来建立此局部碰撞模型.其中，碰撞特性曲线主要包括：撞击力时程曲线和碰撞能量转换时程曲线.第二阶段，采用结构动力分析中常用的梁单元模型进行全桥动力响应分析，可用SAP2000软件建立千米级斜拉桥全桥动力计算模型，计算全桥的动力响应.第一阶段重点研究船舶在碰撞过程表现的特性，尤其是撞击力时程曲线，而对于桥梁结构的响应并不是关注的重点.因此，对于桥梁模型而言，总是期望模型在合理情况下尽可能的简单，为此下文将采用如图2所示来说明局部碰撞分析中桥梁模型中的要点.

图2 两自由度相互作用模型

出于简单考虑，假定图2所示的两自由相互作用模型中的结构弹簧和船首弹簧都为线弹性的［6］.需要说明的是，船首在船桥碰撞中往往都会进入塑性，故总会比采用初始刚度时表现得更为柔性，因此采用初始刚度来定义图2中的船首弹簧对下述分析偏于保守的.由图2可知如下结构动力方程［7］.

基于模态叠加法，易求出如下结果

式中：ω1和ω2为图2体系的两阶频率.令ξ＝m1／m2和η＝k1／k2，则有

同时，应满足下列能量守恒方程

式中：E0为船舶撞击的初始能量；V0为船舶的初始速度；a为船舶的撞深；E1为某时刻船舶的总能量；E2为某时刻结构的总能量.由式（2）、（3）和（6）可知

因此，由式（6）和（7）可得

由式（8）和（9）可以得到图3所示结果.由图3可知，在2个自由度间的能量分配与质量比几乎不相关，而与刚度比密切相关，尤其对研究船舶在碰撞特性时.

图3 不同刚度和质量比下的能量分配

对于第一阶段而言，重点是研究船舶的碰撞特性，结合两自由模型的结论可知被撞结构物在第一阶段中的质量模拟并不是非常重要.同时，考虑到千米级斜拉桥的基础形式一般为超大群桩基础，具有非常大的水平抗推刚度，故一般情况下η＝k1／k2＜0.1.换言之，此种情况下碰撞能量将主要由船首吸收，且当k1／k2＜0.1时船首吸收能量受被撞结构的刚度影响较小.基于此，可知在第一阶段只要一定程度上反映群桩基础的抗推刚度即可，而不需要非常准确地模拟此刚度，因为此时并不是很关心被撞结构的响应.值得注意的时，因为第二阶段关心的重点是结构响应，此时需要非常合理地模拟结构的质量和刚度，否则结构动力响应是不正确的，不利于准确地评估结构在船撞下作用下的可靠性.最后，需要说明是：合理地模拟船桥碰撞过程中的接触是非常重要的，因此接触的局部区域不仅是船首部分，而且被撞结构也需要较为合理地模拟.

2 实例运用与分析

2.1 有限元模型及基本参数

依据上述思路和认识，建立船桥碰撞分析模型，如图4所示.其特点是：精细化建立局部区域，如承台和船首.模型中船舶采用的主要参数如表1所列，撞击船舶的吨位为50 000t.在本研究中，被撞结构中的桥梁哑铃型承台采用实体单元模拟，桥梁桩基础采用梁单元模拟［8］.桩基础底部采用嵌固方式处理，桩长为通过抗推刚度等效换算出的等效桩长.由文献［4］的结论和千米级斜拉桥特点表明，千米级斜拉桥承台相比船首刚度要大很多，船舶与桥梁结构碰撞时，承台的局部损伤比较小，并且忽略局部损伤对全桥动力响应分析结果是偏于安全的，所以忽略承台的局部损伤影响，在桥梁结构模拟过程中采用线弹性模型.模型中，桥梁承台采用C40混凝土参数，桩基础为C30混凝土参数.其他相关参数可参见全桥动力计算模型.整个过程中，采用 MSC.PATRAN和FEMB软件做前处理，最后由LS＿DYNA软件进行仿真模拟工作.

图4 船桥碰撞有限元模型

表1 船舶模型主要参数

对于第二阶段用到的桥梁结构，采用SAP2000软件建立全桥动力计算模型，如图5所示.模型中，桥梁结构的主要材料参数采用苏通长江公路大桥材料参数如表2所列.全桥总体布置，如图6所示.由图6可知，全桥布置与苏通长江公路大桥基本相同，采用7跨连续钢箱梁斜拉桥方案，跨径布置为138m＋138m＋412m＋1 500m＋412m＋138m＋138m＝2 876m，最大跨径达到1 500m的千米级斜拉桥.此外，由苏通长江大桥的勘察资料，建立土弹簧模型.

表2 主梁和塔墩材料特性

图5 全桥动力特性计算有限元模型

图6 桥梁结构总体布置立面图

2.2 碰撞特性计算结果及分析

根据上述建立的有限元模型，计算中船舶的撞击初始速度为5.0m／s，撞击角度为0度（正碰），计算时间为4.0s.由LS＿DYNA软件完成船桥碰撞仿真计算，得到如图7、图8和图9所示的计算结果.

图7 船桥撞击力时程曲线

图8 碰撞能量转换曲线

图9 船桥碰撞过程中船首损伤图

图7所示为斜拉桥与船舶正碰的撞击力时程曲线，撞击力的最大值出现在1.53s，其值为112 MN，这与苏通长江公路大桥的计算结果相差不大.同时，可知在较长持时内（大概为3s），撞击力的值较高，超过了80MN.撞力时程曲线非常饱满，说明了输入的能量和动量是非常大的.图8所示为船桥碰撞过程中的能量交换时程曲线，碰撞过程中出现了动能、内能（变形能）、滑移能等之间的能量相互交换，但总能量趋于不变.沙漏能也得到一定程度上的控制，由此也说明了碰撞计算结果的有效性.图9所示为碰撞过程中2.85s时的船首损伤应力云图，由此可直观地了解碰撞过程船首的损伤程度是非常大的，应力分布较为复杂.

2.3 全桥动力响应计算结果及分析

根据基本思路和上述计算所得结果，将图7所得的船桥碰撞时程曲线作为输入荷载导入如图6所示的全桥动力计算模型进行全桥动力响应分析.

通过SAP2000计算，得到如图10、图11和图12所示结果.图10所示为千米级斜拉桥被撞承台和塔顶处的位移响应.由图10可知，承台处位移响应最大值为2.30s的2.7cm，而塔顶处位移响应最大值为2.10s的4.2cm.由此表明，尽管在最大值高达为112MN的船撞力作用下，桥梁结构整体的结构位移较小，验证了千米级斜拉桥整体抗推刚度这一假定，说明了采用的两阶段计算方法的可用性.易知在船舶撞击桥梁承台过程，最容易出现塑性变形的位置为群桩中的边桩桩顶和承台上部的桥塔塔底位置，因此在计算过程中应该重点关注此两处的动力响应，如图11和图12所示.由图11可知，相比其他响应横桥向弯矩响应较大，最大值高达11MN·m，经验算可能产生较高的弯曲应力，需适当加大桩顶的配筋率.由图12可知，同样相比其他响应横桥向弯矩响应较大且远大于桩顶值，最大值高达85MN·m，这是因为塔顶的抗弯刚度远远大于单桩的刚度值，同样对塔底截面进行验算发现弯曲应力较小，无需因考虑船撞作用而加大配筋率.需要特别说明的是，对于较为柔性的结构，若在船撞作用下较大的位移响应的情况下，需要特别注意P－delta效应对结构可靠性的影响.当然，对于千米级斜拉桥这一效应的影响是非常小可忽略.

图10 承台和塔顶位移响应

图11 边桩桩顶力响应时程曲线

图12 塔底力响应时程曲线

3 结 论

1）采用实用的船撞作用下两阶段全桥动力响应计算的基本思路，对千米级斜拉桥而言是实用而有效的，并且指出了该方法初步的适用条件.但需要注意的是，对于具有柔性的基础桥梁采用此方法适用性是需考虑的.

2）经全桥动力响应计算表明，对于与苏通长江公路大桥的类似的千米级斜拉桥，在船舶正撞承台的情况下，表现出较大抗推刚度，产生承台位移和塔顶位移都较小.

3）在船舶正撞桥梁承台的情况下，相比塔底位置更应该关注桥梁桩基础中的边桩顶部的安全问题，可考虑采用加大配筋或加钢护桶的方法给予局部加强.

［1］AASHTO （American Association of State Highway and Transportation Official）.Guide Specifications and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges［S］.Washington，D.C，1994.

［2］Larsen O D.Ship collision with bridges，IABSE structural engineering documents［M］.Switzerland：IABSE－AIPC－IVBH，1993.

［3］Consolazio G R，Asce，A M，Cowan D R.Numerically efficient dynamic analysis of barge collisions with bridge piers ［J］.Journal of Structural Engineering，2005，131（8）：1256－1266.

［4］刘建成，顾永宁.基于整船整桥模型的船桥碰撞数值仿真［J］.工程力学，2003，20（5）：155－161.

［5］项海帆，范立础，王君杰.船撞桥设计理论的现状与需进一步研究的问题［J］.同济大学学报，2002，30（40）：386－392.

［6］Yuan P，Harik I E，Davidson M T.Multi－barge flotilla impact forces on bridges［R］.Research Report：KTC－08－13／SPR261－03－2F， Kentucky Transportation Center，College of Engineering，University of Kentucky，Lexington，Kentucky，2008.

［7］Clough R W，Penzien J.Dynamics of structures［M］.3th ed.Computer ＆Structure，Inc，Berkeley，1995.

［8］千米级斜拉桥结构特性及体系研究船撞作用非线性静动力响应研究分册［R］.上海：同济大学土木工程防灾国家重点实验室，2008.