高等农业院校多角度渗透数学文化教育的探讨与实践

邹庭荣， 胡学海， 沈婧芳

（华中农业大学理学院，武汉 430070）

高等农业院校多角度渗透数学文化教育的探讨与实践

邹庭荣， 胡学海， 沈婧芳

（华中农业大学理学院，武汉 430070）

结合我校多年来从事大学数学教学内容与课程体系改革的实际，分析了当前农林院校大学数学教学改革的经验和解决的问题，并从不同角度总结并分析了大学数学教育中渗透数学文化对数学教育的促进作用.

数学文化；大学数学；数学教育；数学素养

教育部在有关文件中多次强调：“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等.”一句话，数学课程应该体现数学的文化价值，在数学课程教学中应该注重数学文化的渗透.”这充分说明数学文化教育的重要意义.

我校作为农林高校，“大学数学”处在基础地位，是全校每个大学生（包括农、理、工、经、文）的必修课程.但由于种种原因，对数学的重视程度远不及理工高校.具体表现在领导不重视；学生不愿学；教师不愿教.为了解决这个矛盾，我们以在“大学数学教育中多角度渗透数学文化”为突破口，部分的改变了这种现状.具体做法：通过将数学文化融入到大学数学课堂教学中；实时开出“数学文化”选修课；大力宣传数学文化（实时举办“华中农业大学首届数学文化节”）.从而不断激发学生的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心，帮助学生形成正确的数学观.

1 将数学文化融入到大学数学课堂教学中

1.大学数学教学中注重展现数学的形成过程、理解数学知识、认识数学文化的启迪价值.

展现数学知识的产生背景及数学概念的形成和发展过程，以及数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，可以追根溯源，开阔眼界，有助于全面深刻地理解数学知识，认识数学文化在数学学习中的启迪作用.

在大学数学教学中，我们根据农林院校学生基础差的特点，始终注重揭示数学知识产生、发展的全过程，我们不仅让学生知道“是什么”，更让学生了解“为什么”.教学过程中注意努力还原、再现知识的发现或发明的过程，从数学家的探索痕迹中寻找数学知识的源泉.例如，导数是微积分中的一个重要概念，但为什么要定义导数，为什么这样定义导数？我们在教学时把这些问题提出来（或向学生介绍），这无疑是一次向学生传播数学文化的绝好机会.

2.介绍数学知识和思想方法的应用，激发创新动力，展示数学文化的应用价值.

数学文化是大众文化的一个组成部分.虽然我们不可能让每一个人都成为数学家和数学教育工作者，但我们有义务让每一个学生有选择、有区分地掌握对他们有价值的数学，在大学数学教学中，我们不失时机地向学生介绍数学与生活息息相关.比如，资金的合理利用，存贷款利率计算、住房金按揭、股市走势图、价格分析表等与人们生活密切相关的问题都是很好的题材.进而告诉同学们，数学在哪里？数学就在我们身边，数学就在我们的生活中.并介绍数学知识和数学思想方法在其它学科和现代生活中的应用，展示数学与其他自然科学、交叉科学之间的联系，使学生感受到数学的应用价值和社会需要，体会到“生活处处有数学，处处用数学”，以纠正其“数学最主要的作用是为了计算”、”数学学习的最终目的是为了考试“等错误的认识，激励学生的创新欲望，从而变被动学习为主动学习.

3.欣赏数学中的美，改变数学课的现状，体现数学文化的美学价值.

古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，那里就有美.”欣赏数学中的美，体味数学的统一美、和谐美、简洁美、对称美、奇异美等等，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展.数学是枯燥乏味的，不容易引起学生的学习兴趣.在数学教学中挖掘出独特的“数学美”，把数学中的美讲出来，讲出来就不枯燥了.

在大学数学教学中，我们十分重视学生理性探索精神的培养，注重强调学生思维活动方式的养成，这正是问题的实质，从整个研究问题和解决问题的过程看，实施创新性学习和研究性学习不仅仅能培养思维能力，更能培养学生的反思意识和求真、求美的理性精神.

4.大学数学教学中注重相关数学史料的引入.

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史.数学史家和数学教育家史密斯认为：“为了将数学发展与人类发展联系起来，为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水，为了强调数学的人文因素，一般的历史介绍是十分必要的.”

介绍数学历史，追寻数学家的足迹，可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风、富有启发性的治学经验和崇高的思想品德.它们是数学教学中激发学习兴趣、激励学习积极性、学习科学方法和弘扬民族精神的极其生动的思想养料，可以激励学生勇攀科学高峰，并养成尊重科学发展的规律以及求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的科学精神.

在大学数学教学中，我们将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等，进而祖冲之、阿基米德、高斯等数学大师成了学生们经常讨论和崇拜的人物.指导学生通过多种途径去欣赏古今中外的数学史料：向学生介绍数学史上的3次危机、费马大定里，哥德巴赫猜想等等，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇.通过这些活动，学生们眼中的数学是美丽的、精彩的.相信只要坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作.

5.几点体会.

通过多年的教学实践，我们认为，在大学数学教学中渗透数学文化教育至少有以下作用：

①大学数学教学中渗透数学文化教育有利于调动学生数学学习的积极性.

数学来源于纷繁多彩的客观世界，优秀的数学文化有足够的魅力让青年学生为之着迷.数学的美体现在简单、对称、完备、统一、和谐和奇异.数学追求的目标是：从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本.所有这些都是美的标志.对美的追求是人类发展的原动力，对数学美的追求也是学习数学，发展数学的原动力.在数学教学中应充分重视数学美学教育，激活学生的审美需求.其次，数学应用的极其广泛性也是学习数学、发展数学的动力之一.正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在.当我们用数学方法解决了一个又一个实际问题时，得到的快乐就不是做对了几道数学题、考试得了满分所能比的.

②大学数学教学中渗透数学文化教育有利于对学生进行意志品质的教育.

数学作为人类文化的重要组成部分，深刻地影响着人类精神生活，大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平.从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人.在数学教育中，恰当地运用数学文化对学生进行精神意志的教育，这也是教育的一个基本任务.首先，数学影响人类精神生活，在于它表现了一种前所未有的探索精神、创新精神.它将理性思维的功能发挥得淋漓尽致，它提供给人们的不仅仅是思维模式，同时又是一种有力的解决问题的工具，既反映了思维上的合理性和价值趋向，又拓展了人们的思想解放之路，因为数学常常是自己否定自己的.数学不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己.在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并以此开辟自己前进的道路.数学发展史上这样的例子数不胜数，其中三次数学危机及其解决就是最好的例子，这种不断求真的批判精神对于培养学生的探索精神是非常好的素材.

③大学数学教学中渗透数学文化教育有利于培养学生的数学素养.

数学素养是指个体具有数学文化各个层次的整体素养，包括数学的观念、知识、技能、能力、思维、方法、数学的眼光、数学的态度、数学的精神、数学地交流、数学地思维、数学地判断、数学地评价、数学地鉴赏、数学价值取向、数学的认知领域与非认知领域、数学理解、数学悟性、数学应用等多方面的品质.在大学数学课堂中可以通过数学材料，使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，了解数学的成长和发生、发展的必然规律，了解数学家们怎样从数学的角度认识客观世界的过程以及数学材料中所蕴含的数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等基本的数学文化内容，了解数学的发展是与人类文化密切相连的.翻开数学发展的历史，展现的是一代又一代数学家前赴后继追求真理、崇尚理性、企求完美的生动画卷.数学作为人类的一种文化，它在教育中一直有着特殊地位，在提高人的逻辑推理能力、分析判断能力、想像力和创造力上具有其他学科所不能替代的重要作用.科学品质是人格的重要组成部分.理性的批判，科学试验、逻辑证明等科学方法的学习，有助于形成坚毅好学、明辨是非、坚持真理、独立思考等良好的思维品质.

④大学数学教学中渗透数学文化教育有利于熏陶和塑造学生优秀的人格品质.

在数学发展的长河中，无处不洋溢着科学精神（所谓科学精神就是由科学本性所要求的对真理的无私追求并为之奋斗的精神，包括不断进取的精神、为真理献身的精神、自由探索的精神、勇于批判的精神等）.数学文化能熏陶和塑造优秀的人格品质.首先，数学文化雄宏远大的精神能使人的心胸远大.数学问题所研究的对象浩大深远，理论博大精深，结论广泛适用，这些都是激励人的心智，扩宽人的视野，拓展人的情怀的因素.也培养人的科学品德.数学学习能促使人养成追求真理，坚持真理的习惯.养成对科学忘我的执着、顽强的奋斗的精神.因为数学的研究和学习是一种连续的、不断发展和深化的、永无止境的探索活动，一个问题的研究往往需要几代人的共同努力，也可能耗费人的一生精力.因而学习数学可养成献身事业的热忱与执着，培养人勤奋进取的品格和百折不挠的意志.

⑤大学数学教学中渗透数学文化教育有利于学生个性发展和理性思维的培养.

数学在形成和发展人的科学世界观和个性特征方面也具有重要的教育价值.一方面，数学是一门论证科学，它教育我们应该尊重事实，服从真理，养成言必有据的作风；数学是一门精确学科，数学中大量的计算有助于培养我们做事严谨、细致、准确，养成“严、细、准”的学风；而数学的抽象性与逻辑性又使我们懂得了脚踏实地、坚忍不拔、顽强攀登的个性品质；数学的推理和论证教育，可以增强我们的科学意识；数学建模，可以增强应用意识，培养理论联系实际的学风…….因此，健康的数学意识将直接影响人的个性品质，是兴趣、爱好、习惯、态度、精神、意志等非智力品质形成的潜在因素.数学的文化性在形成人的道德个性、发展科学世界观方面具有重要的教育价值.同时，数学在开发人的智力、理性思维的培养方面有不可替代的作用.人的智能开发、专门人才的培养与训练，将成为新技术革命的关键与基础.数学教育在推动新技术革命中是非常关键的一部分.它既是一种文化素养的教育，更是一种科学思维的培养，是训练人们大脑思维科学地总结各种系统的有效方法.数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，这种能力包括理性思维、逻辑推理和分析、精确计算和准确判断.数学的这种训练不仅培养了数学家，也有助于全民科学文化素质的提高.

2 实时开出“数学文化”选修课

为了提高农林高校学生的数学素质，提高数学课在农林高校的地位，我校从2006年下半年开始，即在全校开出数学文化选修课，每学期都开，选课学生每次超过130人.由于教学效果好，得到学校师生的一致肯定，该课程分别被确定为校级研究性课程和校级重点课程建设，同时“数学文化的教育功能研究”申报湖北省教育厅人文社科研究项目也获得批准.

教学中我们发现：农林院校的学生其生源大多来自农村、山区和边缘地区，家庭相对贫困，知识面相对较窄.来听课的学生有的还是出于好奇，因此改革教学方法成为我们要面对的课题，必须结合学校实际，虽然说“数学文化”并没有工科、农科、文科之分，但不同类型的学生听课的目的是有区别的，如有的学生就问，数学还有文化等.鉴于种种原因，我们在教学方法上作了一些改革，即坚持5个结合：①讲授与讲座相结合；②课内与课外相结合；③教师讲与学生讲相结合.④知识教育与素质教育相结合；⑤严谨性与趣味性相结合等.通过改革，效果更加突出.在进行教学改革的同时，我们还结合教学，编写出版了《数学文化欣赏》教材，供同学们选用，解决了数学文化课教材少的矛盾.

我们提出的数学文化教育的要求是：“通过在大学阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识.”

3 不失时机宣传数学文化

在校内，许多人对数学重视不够，是源于对数学文化不了解，我们就抓住一切机会，宣传数学文化.去年12月，学校发出关于召开“大学文化与大学精神”研讨会的通知，我们认为，数学文化是大学文化的一部分，并认识到，这是向全校领导、职能部门及全校教职工宣传数学文化的极好机会，因此积极撰写文章，参加研讨.并在研讨会上作了“论数学文化在大学文化中的地位与作用”的报告，收到了意想不到的效果.

宣传数学文化的另一做法，就是让数学学习不拘泥于课堂教学，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设有机结合.以提高师生的数学素质，丰富大学文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展，为此，我们通过举办“以让身边人体会‘学数学，受益终身；用数学，无处不在；爱数学，其乐无穷.’为主题的‘华中农业大学首届数学文化节’”，收到了一定的效果，这项活动也是我校在数学文化教育中的重大举措之一，这是一项系列活动，历时一个月，内容包括：专家报告、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、“速算24点”擂台大赛、“数学之美”演讲比赛等；该项活动得到校党委宣传部、校团委、校工会、教务处等单位的大力支持（物质的、精神的）.

通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心.

4 关于开展数学文化教育的一些建议

在农林院校用多种形式进行数学文化教育，其根本目的是让农科学生了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣.在实际教学中，应当采取多样化的教育、教学方式，选择正确地教育方法和策略.教师首先应把握好作为文化的数学与作为教育的数学的关系，要透过数学课程丰富的文化内涵，改变传统的教学模式，改变以往重知识的系统传授而轻获得知识的方法、重逻辑推理而轻合情推理、重再现想像而轻创造性想像的现象；要变被动机械的接受学习为主动建构的理解学习.在教学中要选择能激发学生学习兴趣、调动学生积极性的教学方法和策略，摒弃那种以记忆题型为目标、以形式上的严谨为准绳的教学方法，要让学生在学习中汲取数学文化的精髓.数学文化所涉及的内容相当宽泛，教师在教学过程中应通过数学材料的教学，使学生真正体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高学生的文化素养和创新意识，进而培养学习数学的兴趣，提高数学教学质量.

［1］ 邹庭荣.农科大学数学教学中渗透数学文化教育的探讨［J］.中国大学教学2008（10）：14-16.

［2］ 邹庭荣.数学文化欣赏［M］.武汉：武汉大学出版社，2007.11.

［3］ 顾沛.数学文化［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［4］ 张顺燕.数学的美与理［M］.北京：北京大学出版社，2004.

［5］ 张楚廷.数学文化［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［6］ 邹庭荣.“数学文化课”教学与教材建设［C］∥顾沛.“数学文化”课程建设的探索与实践.北京：高等教育出版社，2009：78-83.

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1672-1454（2010）增刊1-0052-05

教育部高等理工教育经费资助（2007-143）：“新世纪农林院校大学数学教学规范的研究与实践”；湖北省教育厅人文社科研究项目（2008y074）；“数学文化学”的教育功能研究；华中农业大学“数学文化欣赏”重点课程建设经费资助