混沌理论在高等工程实践教学中的应用

吴文辉

(华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌 330013）

混沌理论在高等工程实践教学中的应用

吴文辉

(华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌 330013）

混沌理论广泛应用于很多领域,近年来越来越多地用于研究教育。借助混沌理论的重要概念和原理即奇异吸引子、初值敏感和蝴蝶效应、内随机性、混沌的同步与控制、自组织系统等,分析了高等工程教育中实践教学过程的混沌特征,揭示了混沌理论对实践教学及其管理的启示。指出了实践教学效果对初始条件的敏感依赖性和效果的长期不可预测性。应用重构理论对提升高等工程教育中实践教学质量进行了分析,并提出了应用措施。

混沌理论;高等工程;实践教学;应用

0 引言

兴起于数学与自然科学的混沌理论[1-2],近年来越来越多地用于研究教育的复杂性,应用最多的是其中的“蝴蝶效应”[3-4],同时也引起了广泛的争论[5],争论的焦点是混沌理论应用于教育研究的范围、程度、效果,但都认为传统的教育理论脱离、分离甚至背离教育实践,至少隐喻式的借鉴混沌理论是富有意义的,而范梅南的现象学教育学也认为,通过反思在生活体验中的教育现象的本质和意义,才能形成对教育更深刻的体会和领悟,才能形成教育智慧[6]。实践教学历来是高等工程教育中的重点和难点,实践教育可以增强学生对知识的掌握,提高学生的实际动手能力,加强学生对社会的了解和社会责任感[7]。分析实践教学过程的混沌特征,有助于深化对高等工程实践教育现象的认识,有助于改进高等工程实践教学。

1 混沌学基本理论

20世纪60年代,混沌理论产生于数学与物理学领域。混沌学既是一门科学,也是一种世界观、方法论。它的基本观点:世界是确定的、必然的、有序的,但同时又是随机的、偶然的、无序的,有序运动会产生无序,无序的运动又包含着更高层次的有序。混沌理论的产生与发展,打破了建立在牛顿科学基础上的拉普拉斯决定论的幻想。

混沌理论认为:分叉是系统由简单走向复杂和混沌的一条道路,过去将不会得到“延续”,如果系统演化到了临近分叉的结点附近,无论模型对历史数据拟合得如何好,外推总是不可靠的;有些似乎强烈相关的因素之间并不存在任何直接的联系;系统的随机性态既可以来自系统外部的扰动,也可以由系统内生决定;相近的初始条件导致的未来长期结果是显著不同的,即著名的“蝴蝶效应”。混沌理论一方面说明了简单的事物可以产生复杂不确定的现象,因而对事物未来的预测存在局限性;另一方面也说明,复杂现象可能仅遵从一条简单确定的规律,从而使对复杂事物的预测成为可能。混沌理论目的在于揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求利用这些普遍遵循的共同规律来解决复杂系统的问题。

2 混沌的本质特征及启示

2.1 敏感性——把握细节

1963年美国气象学家洛伦兹在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”的文章,后来用诗意的阐述这种效应是:一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀,可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风,即著名的“蝴蝶效应”。它是指混沌系统对初始条件的敏感特征,由于这种敏感性,微小的因素可能引发巨大的后果。混沌的敏感性除了初值敏感性外,还包括系统结构参数敏感性。

人们利用混沌的敏感性,通过精心选择的小控制量产生显著的效果。如美国宇航总署的科学家们使用非常少量的残余液氢燃料把一个ISEE-3/ICE飞行器送到五千万英里之外,跨越了太阳系,从而首次实现了科学彗星对接。实践教学过程中,教师自身的行为举止,对学生使用的工具、仪器的要求,实验步骤的逐一完成等,每个细节对实践教学效果都会产生影响。播下一个良好的实验行为,将养成一种科学认真的习惯;养成一种科学认真的习惯,将收获一种好的职业品格;养成一种好的职业品格,将造就一名好的工程师。

2.3 内随机性——活跃思维

混沌运动是由确定性方程描述的系统所出现的无规则运动,而这种无规则运动就来自系统的内在随机性。内随机性强调混沌现象产生的根源在系统自身,不在外部的影响。只要确定系统中有非线性因素,系统就会在一定控制参量范围内产生一种内在随机性。随机性自发产生于系统内部,与非随机性有完全不同的来源与机制,显然是确定性系统内部一种内在的随机性和机制作用。实践教学中,不可能要求所有学生步调一致,这方面的难度远大于理论课堂授课,即使是理论课堂授课,每个学生思维活动也是不一样,要活跃学生思维,允许有独立思考,但总的步调跟上教师的教学思想。要针对学生学习过程中的貌似随机现象,设法寻求其内在的确定性规律。

2.4 分叉性——把握进度

分叉是复杂系统演化过程中的普遍现象,通常是当某个系统的变量变化到一定程度时,系统的行为就会发生突然变化,表现为倍周期过程,也可以是非倍增周期的。系统处于分叉边缘的时候,趋势预测是不可靠的。但是在一定条件下,分叉的区间是有限的,分叉的上下边界,从序参量连续变化的角度看呈现出一定的规律性。实践教学过程复杂,过程中会出现有规律的和难以预测的情况发生,不断总结经验,把握实践教学过程中规律性的东西,同时要有思想准备,善于解决随时可能出现的问题,使教学过程得以较好完成,取得好的教学效果。

2.5 奇异吸引子——教学秩序

“奇异吸引子”概念是在1971年由法国物理学家鲁尔和塔肯斯首先引进的。系统的行为取决于系统运动的吸引子类型和吸引子数量。如果系统运行在平庸吸引子上,那么,系统的行为就是可精确、长期预测的;如果系统运行在奇异吸引子上,那么,长期精确预测是不可靠的,而短期预测是可能的;奇异吸引子代表系统中的这些潜在准则,它可以主导系统的变化,在特定范畴内,具有稳定性,可被预测,因而可以看作是影响系统运作的重要因素。

分析对教学产生过较大影响的课程吸引子。实践教学的奇异吸引子是教师与学生对于教学过程中秩序感的认同,包括对实验室的行为规则、教学组织、课堂气氛。虽然每个人的价值取向和生活经验都有所不同,但无论是教师还是学生都有一种秩序感的倾向,秩序是一种人与生俱来的美感。教师要用他们人格的魅力、精彩的授课、生命的激情吸引学生,在实践教学那看似混乱的场面,建立良好的实践教学秩序。

2.6 正负反馈——鼓励与批评

系统因素之间的相互关系,有的是正向作用的,有的是负向作用的;它们构成的反馈环有的是正反馈、有的是负反馈,有些变量既属于某个或某些正反馈环,又属于某个或某些负反馈环;整个系统是正负反馈环复合构成的,这种情况下系统的状态就具有不确定性。实践教学过程中,学生实验步骤对了,结果做得好,实验有创意,及时的给予表扬和嘉奖,放大正反馈;学生做得不对,及时的批评指正,抑制负反馈。学校对实践教学的管理、对指导教师的管理亦然。

2.7 自组织——自主教学

自组织系统的主要特征是系统内部各个主体能够根据周围其他主体的行为变化和系统环境条件的变化,调整自身的行为目标,改变个体之间的相互关系,以适应新环境条件的要求。所以,一般认为自组织系统的生存、适应能力比较强。从整体上看,自组织系统的未来变化取决于系统外部环境的变迁;从微观上看,自组织系统中个体行为取决于个体之间的关系规则。实践教学要改变学生的学习观念,要把学习变为一种自觉自愿的行为。调整自身的行为目标,将来的社会生存、适应能力比较强。让教师的教学行为也变为一种自觉自愿的行为,才有好的教学效果。

2.8 同步锁模——分工协作

不同的个体相互影响会产生协同效应,即不同的个体按照共同的方式运作,并保持该种运作模式。如果所研究的个体与个体之间存在协同可能性的话,该系统的未来就不仅仅取决于其本身,还要考虑协同主体系统的运作规律。因为每一个个体都可能成为协同的主导,且所有的个体一般均不愿意放弃自己的运作方式,这也是整体发展中的一个难题。教师要和学生共同享受学习的快乐、引导学生去发现相互学习的快乐。关心的目光引导他们,用高尚的品格影响他们,对学生产生好的效应;引导他们共同协作分工,加强同学间的交流和影响,放大同学间的积极效应。

3 基于混沌理论的实践教学管理

3.1 重构实践教学体系

要取得好的控制效果,必须应用混沌理论中的重构相空间理论进行时空序列的重构,也就是要重构现有的实践教学体系。重点建设量大面广的基础教学实验室,以满足培养宽基础人才的需要。建成大学物理教学实验中心、计算机教学实验中心、电工电子教学实验中心、工业训练中心等多个基础教学实验中心,在实验形式上实行1人1组或2人1组,计划安排与自主实验并重,;对专业基础课和专业课实验室进行了改造,将其调整合并为按学科大类划分的院(系)级实验中心,建构专业实验教学和科研的公共平台,配置了先进的仪器设备,使教学、实验、科研有机地融为一体;打破专业界限,建设大学生创新基地,配备高素质的指导教师和相应的场地、器件、设备条件,推行创新项目管理,积极参加各种创新大赛,以项目促发展,以竞赛促进步。积极推进实验教学手段的现代化建设,将多媒体技术、仿真技术、网络技术等先进的实验教学和管理手段引入实践教学,形成了较为协调的多层次结构和科学的管理体系,学生和教师的预约及审批都在网上完成,为实践教学创造了良好的环境和条件,较大程度地提高了实践教学的效果。

3.2 宏观有序管理

强调混沌和秩序共生,主张以整体、全面和变易的角度与心态去看待事物。具体来说,混沌课堂有序管理具有以下特点:其一,强调整体性。整体性在混沌课堂管理中的含义有两层,一种是时间维度上的整体连贯性,另外一层含义就是空间上的无形的整体覆盖性。

教师组织要能适应实践教学环境的复杂化,结成师生共同体,发现课堂情境等实践教学管理中的奇异吸引子。也要按分形的原则设计教学、改革组织结构,向着最有利于提高学生实践能力的方向发展,要使实验小组或个人富含自组织的能力,混沌不是无序,混沌是有边界的、可以驾驭的,实验行为虽然是杂乱无章的,但是,它又总是在一定的范围内变化,在状态空间上呈现出有规则的结构。采取更有效的措施,从而使被管理的客体——教师充满生机和活力,教师管理行为纳入科学的有序状态,学生个体的思想和行为围绕其活动。

学校的实践教学管理关键是要做到把权力真正下放到中基层管理者中,实行学校(教务处)、教学学院、教研室分级管理、分层调控,同时要求组织与环境要有双向互相渗透的能力,组织边界设计则不必线条清晰,轮廓分明,而要有一定的模糊性。管理的局部与整体相似,发挥其自相似性作用。

3.3 微观强调细节

初值敏感性和蝴蝶效应是混沌理论中重要的概念,教学管理的细节性很大程度上是一种细腻。教师在实践教学管理中,要强调这种细节性,甚至包括敏锐的师生情感。指导教师在教学过程中要一丝不苟、精益求精。制定实验基本技术要求,规范操作标准,制定考核办法,建立实验档案,要求学生做实验不能马虎,科学面前来不得半点虚假。教学应给学生一个跨越自我的支点,动手能力强的学生,要养成精益求精的科学态度;面对实验失败数次的学生,老师要肯定成绩,助燃他们自信的火花,以学生的闪光点,作为激励他们不断进取的支点,对他们给予充分信任,并指导帮组创设实验条件,让他们通过努力不断取得进步,在实验成功的快乐中增强其自信心,积极开发蝴蝶效应的积极作用。鼓励同学之间的互相帮助,发挥个体相互影响会产生好的协同效应,互相促进。

3.4 开放实验

内随机性强调混沌现象产生的根源在系统自身,不在外部的影响。强调学生学习的自主性和教师教学的自觉性。兴趣对学习和教学的动机性作用是不言而喻的,学生对任务内容的兴趣还会影响学习策略的应用学习的内在动机性因素。改革实验教学,必须将原来封闭的实验室变为开放实验室,建立网上预约系统,让学生在学习该课程的整个学期内根据需要预约进入。实验室不仅在时间上开放,更重要的是包括内容、设备和实验过程的全程开放,学生自己选择元器件、自主设计实验电路,独立使用仪器设备,自己安排实验过程。除去了演示性实验,减少了验证性实验,增加了技能性、设计性、综合性实验,并建立了独立的、以基本实验与操作能力为主的实践教学体系。这些极大的激发学生的学习兴趣和浓厚的探索欲望。教师看到所培养的学生动手能力、创新能力的提高,感到自身教学价值体现,激发更浓的教学兴趣。

自主学习的动机一般是内在的、自我激发的,而对这种动机具有催发作用的因素很多,其中包括自我效能感、结果预期、学习的价值意识、学习兴趣、归因倾向、合适的目标定向等。学习的价值意识是指个体认为学习的结果对自己有一定价值或重要意义。如果学生对自己的学业成功赋予较小的价值,就是不愿意花费大量的时间采用精加工、组织等,再加上正面鼓励引导。

3.5 建立质量保障体系

学校实践教学管理要构成完整的反馈系统,整个系统是正负反馈环复合构成的。制度不健全、凝聚力差很可能成为临界点,不同的对象体现出各自不同的敏感性。只要我们找准组织演化的临界点,矛盾还是可以解决。只有加强对实践教学工作的过程管理,才能保证实践教学质量。除了管理部门对单独考核的实践课程定期进行评估检查外,还聘请了部分现场工程技术人员、有较高学术水平和丰富教学经验的退休教授、副教授组成实践教学督导小组,对实践教学质量进行检查和分析。同时积极发挥学生的主体作用,在学生班中设立教学信息员,从学生的角度出发对指导教师的授课质量、课程设置、教学内容等提出建议,鼓励学生积极进行网上评教。教学质量保障体系的建设对实践课程教学质量增添大的反馈。

4 结束语

提高工科院校学生的实践能力,为专业培养打下良好的基础,需要根据科学技术的进步和社会发展对专业技术人才能力需求的变化,用科学的教育理念指导教学实践,以改革实践教学内容和管理模式。

[1] 刘洪.混沌理论的预测原理[J].科技导报,2004,(2):13-17

[2] 徐大申,李国东,臧鸿雁.混沌控制理论及研究进展[J].青海师范大学学报(自然科学版),2004,(2):25-30

[3] 吉林省桦甸市白山镇中学.营造教育中的良性蝴蝶效应[J].《基础教育》月刊,2006,(2):35

[4] 黄娟.混沌理论对传统教学设计的冲击和启示[J].当代教育论坛,2005,(6):17-19

[5] 王海澜.混沌理论应用于教育的争论[J].全球教育展望,2001,(12):5-8

[6] 马翀,高淮微.教育理论与实践的结合[J].教书育人,2007,(8):17-19

[7] 叶志攀,金佩华.中国工程教育实践教学研究综述[J].高等工程教育研究,2007,(4):74-77

吴文辉(1968-),男,副教授,研究方向为电能质量控制及无功补偿,现为华东交通大学电气与电子工程学院教研室副主任。华东交通大学电气与电子工程学院副教授,工程硕士,从事电气工程及其自动化的教学和研究工作,E-m ail:ww h7@ecjtu.jx.cn