某型炸药的冲击波超压峰值计算公式参数的修正

董桂旭，杜茂华，黄雪峰

（1.海军驻重庆地区军事代表局，重庆 402760；2.海军航空工程学院 研究生管理大队，山东 烟台 264001）

0 引言

某型炸药是一种安全性高、爆炸威力大、工艺性好的炸药。常用冲击波超压峰值计算公式计算的结果并不能很好地反映该炸药的实际试验结果数据。鉴于此，本文建立了针对该炸药的冲击波超压峰值计算公式，具有非常重要的实用意义。

1 试验情况

本次试验的试验件为炸药5 kg 裸装药、10 kg裸装药、20 kg 裸装药各1 发，装药形状为圆柱形。冲击波超压测试装置有：40 通道数据采集系统1 套；进口传感器30 只。

试验件放置状态：试验件放置在托弹架上，弹轴线与水平面平行。试验件中心距地面高度大约为1 500 mm。

超压测试装置放置：在试验件0°（第1路）、45°（第2路）、90°（第3路）、135°（第4路）、180°（第5路）5个方位距爆心4 m、5 m、7.5 m、10 m、12.5 m、15 m的圆周上布置超压测试点（第1路和第5路两路传感器呈一条直线排列，直线过药柱中心）。试验总共布设30个传感器，传感器采用传感器支架（支架高1.5 m）固定，并调整传感器对准试验产品中心。测试线采用填埋方式保护。各测试点的具体位置如图1所示。

图1 试验现场布置图

试验按试验件药量从小到大进行。测试结果见表1。（空白处为数据处理过程中按异常点处理）

表1 试验测试结果

5 kg 裸药 10 kg 裸药 20 kg 裸药A4 0.038 7 0.057 B4 0.046 0.070 0.108 C4 D4 10 m 处E4 A5 0.028 5 0.05 0.051 B5 C5 0.037 0.053 D5 0.031 6 0.047 6 12.5 m 处E5 0.034 A6 0.026 0.037 0.057 B6 0.024 3 C6 0.023 0.031 D6 0.026 8 0.037 0.052 15 m 处E6 0.022 0.038

2 试验测试结果与常用公式计算结果的比较

2.1 常用公式计算结果

对于试验件在普通土壤地面附近爆炸，常参考的两个冲击波超压峰值计算公式为[1]：

试验件装药在无限空气介质中爆炸时的超压计算公式

装药在普通土壤地面爆炸时的超压的计算公式

式(1)、(2)中：∆p为空气冲击波的超压值/（kg/m2）；θW为考虑装填系数后等效TNT 当量的药量/kg；R为距爆炸中心的距离/m。

试验件装药等效TNT 当量θW 由下式确定：

式中：W当=K×W，K为试验件装药与TNT 炸药的转换系数，W为试验件装药质量；fc为炸药转换系数，时，M为试验件的金属质量。

两种公式的计算结果分别见表2、3。

表2 式(1)理论计算结果 MPa

表3 式(2)理论计算结果 MPa

2.2 试验测试结果与常用公式计算结果的比较

从表1～3的比较中可以看出：在4 m 和5 m 处，试验测得的超压值比理论计算的超压值要低，差异较大。分析原因可能是：实际试验过程中，4 m 和5 m 处测试仪器距爆心较近，超压冲击波受地面反射冲击波的影响较大；7.5 m、10 m、12.5 m 和15 m这4个位置，试验测得的超压值大部分介于表2与表3中理论值之间。

试验测得不同装药量在不同距离处的超压值见表4。

表4 试验测得不同装药量在不同距离处的超压值 MPa

3 冲击波超压峰值计算公式的拟合修正

根据试验实测数据，我们用最小二乘法（多项式拟合）重新拟合理论计算公式中的系数[2]。在拟合过程中我们注意到：表1的测试结果中，4 m 和5 m 两个距离处各个测试点的超压值基本上是对称的，即中间大、两边小。所以这两个距离处测得数据的平均值不能反映实际情况，在拟合过程中不采用4 m 和5 m 两个距离处的数据。

令xi均为已知。根据正则方程组

可以最小二乘拟合出多项式的系数，且有惟一解。根据表4中数据及正则方程组，求得3个系数分别为1.743，0.978 和20.08。拟合计算公式为

4 拟合公式计算结果与常用公式计算结果比较

用拟合公式求得的超压值与实测值及式(1)、(2)的计算值的比较见表5，3个公式计算结果与实测结果的误差比较见表6。从表5、6看出，拟合公式的计算误差远远小于式(1)、(2)计算产生的误差，拟合公式的计算结果总体上比式(1)、(2)更能反映实际情况。

表5 试验测得数据与理论计算结果的比较

拟合公式 0.030 8 0.043 2 0.063式(1) 0.024 5 0.035 7 0.053 6式(2) 0.033 8 0.050 5 0.078 0测得值 0.024 4 0.035 0 0.049 0 15 m 拟合公式 0.024 1 0.033 0.046 6式(1) 0.018 6 0.026 5 0.038 8式(2) 0.025 2 0.036 7 0.055 2

表6 三个公式计算结果与实测结果的误差比较 %

5 结论

拟合修正后的式(3)能很好的反应不同装药量的炸药（未带壳柱、较小药量较近距离）在不同位置的超压情况。但此公式极限使用范围还有待进一步试验验证。另外，此公式属初步修正，当试验数据更多时，应进一步完善。

[1]王儒策.弹药工程[M].北京:北京理工大学出版社,2002:312-313.

[2]丁丽娟.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,2005:170-171.