无线传感器网络的能耗分析*

崔海霞 韦岗 余永聪

(华南理工大学电子与信息学院,广东广州 510640)

无线传感器网络是由大量具有感知、计算和通信能力的微型传感器,通过无线链路自组织而成的分布式网络.传感器节点体积微小,能量有限,且对节点进行充电或更换电池不方便.因此,如何高效地使用能量来最大化网络生存寿命或提高网络能量效率是传感器网络面临的首要挑战之一.在无线传感器网络中,节点的能量主要消耗在传感器模块、处理器模块和无线通信模块.随着集成电路工艺技术的日趋成熟,处理器和传感器模块的功耗变得很低,基本相当于节点处于睡眠状态的能量消耗,绝大部分的能量都消耗在无线通信模块上[1].

目前很多研究对无线传感器网络的能量消耗进行了分析.文献[2]在信道接入方面提出一种提高能量效率的媒质接入控制(MAC)协议,文献[3-4]在功率控制方面提出了节约能耗的算法,文献[1]建立了对无线传感器网络在物理层的能量消耗分析模型.这些研究虽然比较深入,也在一定程度上提高了能量效率,但都局限在单个网络结构层面上,而且对于能量消耗以及能耗效率仅仅是对具体算法的分析与仿真,对非饱和情况下的分析不完善.为此,本研究基于瑞利衰落信道及无线链路,建立了一种跨越物理层与媒质接入层的通用能量消耗模型,并针对IEEE 802.11DCF和时隙ALOHA协议给出了具体的能耗分析.最后验证了该模型的有效性,并对发送功率与传输速率对能耗结果的影响做了较深入的探讨.本研究对探讨无线传感器网络的能量消耗问题具有指导性的理论意义.

1 系统模型

1.1 信道模型

文中假设无线信道采用窄带瑞利衰落信道,信道中节点均为半双工的无线电收发机,并采用全向天线,每个节点具有相同的行为和特性.以节点 i→j作为研究对象,节点 j收到的信干比γij可表示为

式中:Pi、Gij、nj、N分别为节点i的发送功率、节点i到节点 j的信道增益、节点 j的高斯噪声功率、网络中节点的数量;b为1到N之间的自然数.此外,定义发送节点到接收节点之间的距离为 dij,干扰节点到接收节点之间的距离为dbj,接收信号与高斯噪声平均功率比为 γ0,接收信号与节点 j的干扰信号平均功率比为 γbI,信道损耗系数为 α,载波波长为 .在瑞利衰落信道环境下,Gij服从均值为 ¯Gij的指数分布,那么由平均信道增益

信干比 γij的联合概率分布函数[5]为

1.2 链路模型

不考虑碰撞的条件下,无线链路数据包的成功传输概率可以由接收端的误码率来度量,但是不同的调制解调方式有不同的误码率表达式,文中使用一种更加通用的计量方式,根据不同用户对信道质量的要求,通过计算信干比大于门限值γ的概率,来表示数据包的成功传输概率:

传输过程中的数据是以包为单位的,也就是信道假定为慢衰落信道;其实,在快衰落信道情况下,每个比特的成功传输概率表达式与式(5)相同;区别在于,快衰落信道中数据包的各个比特传输时面临的信道干扰有可能不同.

无线信道是一种共享的资源,网络中各个活跃节点都会争相竞争信道收发自己的数据.无线传感器网络中信道的接入方式主要有两种:基于竞争的信道接入与基于分配的信道接入.不管哪种方式,节点都希望自己占用更多信道资源.因为传感器网络的移动性与自组性,基于分配的信道接入协议对动态的网络拓扑适应性较差,对节点发送数据量的变化也不敏感,扩展性方面存在着不足,所以目前应用比较多的还是基于竞争的信道接入协议,如IEEE 802.11DCF标准.但是信道竞争不可避免地会产生碰撞,碰撞的产生也是导致数据不能被正确接收的一个重要原因.

由于无线信道接收误码率与接入碰撞概率是相互独立的,假定研究区域内的节点均能听到其余节点的收发,不存在隐藏终端问题,研究区域外的节点相对都比较远,则信道内同一时间只允许有一条链路在占用.再根据公式(2)-(4)得:

设数据包最大重传次数为m,超过最大重传次数还没有成功接收的包被丢弃,节点在每个时隙内进行数据发送的概率 θ相互独立且概率值相等,终端数据包失败重传的概率为 .由于成功传输代表没有发生碰撞,即本节点以概率θ发送,其他 N-1个节点均不发送的概率为(1-θ)N-1,也没有传输质量不符合要求,即本节点以概率 pij传输成功,则链路分析模型可用图 1表示,并满足

其中来源于碰撞的失败重传概率 ′=1-(1-θ)N-1.

图1 链路分析模型Fig.1 Analysismodel of links

平均丢包率为

式中:l为每次传输的重传次数,则其数学期望值为

其中由碰撞引起的重传次数l′的数学期望值为

1.3 能耗模型

传感器节点的无线通信模块有 4种可能状态:发送态、接收态、空闲态和睡眠态.每一种状态都有不同的功率消耗,分别为Ptx(即Pi)、Prx、Pid、Psl.那么,每个平均时隙内整个网络消耗的总能量为

式中:Es、Ep分别为所有传感器模块与处理器模块消耗的能量;ttx、trx、tid、tsl分别为一个平均时隙内所有节点消耗在上述4种状态下的平均时间.定义信道在一个平均时隙内成功接收一个数据包的概率为ps,空闲的概率为 pid,并未产生碰撞但是不满足质量要求的概率为 pe,包碰撞的概率为 pc,睡眠的概率为psl,这 5种状态消耗的时间分别为 ts、σ(空时隙)、te、tc、tsl.则运用全概率定理,系统的平均时隙长度tst可以表示为

式中:

式中:¯tid为平均时隙内非空闲状态过程的空闲时间; ¯ts为平均时隙内成功传输过程的空闲时间.由此可以得出单个节点的平均功耗为

式中:S为一个时隙内的有效业务量,S=ps(L-M); L为每个数据包的尺寸;M为MAC包头的大小.

2 能耗分析

2.1 IEEE 802.11DCF协议

为验证模型的有效性,媒质接入控制层采用IEEE 802.11DCF协议.Bianchi[6]将节点的状态变化看作是一个二维马尔科夫过程,一维分量表示节点的当前退避时间计数器,另一维分量表示节点当前所处的退避阶数.文献[7]在此基础上又增加了节点缓存队列中分组包的数目作为第三维分量,用其来标示网络的负载情况.IEEE 802.11DCF最大退避阶数m′为5,最小退避窗口W为31,求解此三维马尔科夫链,得到

图2 IEEE 802.11DCF成功发送过程Fig.2 Success transmission process of IEEE 802.11DCFSIFS—最短帧间间隔;DIFS—分散协调帧间间隔; EIFS—延长帧间间隔;RTS—请求帧;CTS—清除帧; ACK—确认帧;PHY—物理层

根据公式(13),

式中:R为传输速率;PHY是PHY头,即每个数据包中PHY包头的长度.

2.2 时隙ALOHA接入协议

如果媒质接入层采用时隙ALOHA协议[8],任何需要发送数据的节点在时隙开始时刻发送数据包,源节点接收到目的节点发送的ACK控制包则表示数据发送成功,否则,源节点缓存此数据包在队列顶端,在等待若干个时隙后重传此数据,如果重传次数超过最大允许重传次数m,则丢弃该数据包.文中等待窗口选择IEEE 802.11DCF的最小退避窗口W,那么可以将文献[7]中的马尔科夫模型简化为二维的状态转移图,如图 3所示.

图3 节点发送的状态转移图Fig.3 State transfer diagram of node senders

根据状态转移图,得马尔科夫链关系式:

解得

图4 时隙ALOHA成功发送过程Fig.4 Success transmission p rocess of slotted ALOHA

3 性能结果

3.1 仿真环境

为检验数学模型与实际网络系统的模拟仿真结果是否一致,采用OPNET仿真器对分析模型进行验证,不考虑传播时延,表1示出了部分参数的具体设置.

表1 参数值Table 1 Parameter values

对于另外的一些参数采用IEEE 802.11DCF标准,节点发送功率为1.3W、数据流传输速率为2Mb/s、数据包长度为1 200B.由于本研究不考虑路由,平均信道增益 ¯Gij取常数-15dB;网络中的节点随机分布在大小为100m×100m的区域内,此区域远远小于节点的单跳范围,传感器模块与处理器模块的耗能忽略不计,传输层采用了用户数据包协议(UDP)[9].

3.2 仿真结果与理论计算结果的对比

表2示出了信道饱和情况下(即p0等于0)节点平均功耗¯P的分析值与仿真值.由表2可知:无论使用哪种接入协议,文中提出的分析模型得出的分析结果与仿真结果都是相吻合的;随着网络中节点数的增加,节点平均功耗逐渐降低,最后趋于节点的空闲功耗值.这是因为网络中最多只有一对节点在传输数据,节点越多意味着处于空闲状态的节点也越多;节点增加使得网络消耗的总能量也会近似线性增长,而平均时隙内有效业务量根据计算公式(13)、(14)却低于线性增长,因此网络净荷能耗率呈现出上涨趋势,网络中的大部分节点都把能量消耗在空闲侦听上,造成了资源的浪费,能耗效率变差,由图 5可以看出,网络的净荷能耗率分析与仿真比较的结果再次验证了能耗模型的有效性;IEEE 802.11DCF接入协议由于采用了RTS/CTS握手机制,相对于没有采用握手机制的时隙ALOHA协议,节约了大量浪费在碰撞上的能耗.

表2 节点平均功耗的理论值与仿真值比较Table 2 Comparison between theoretical values and simulation values of average power consump tion of nodes W

图5 净荷能耗率的理论值与仿真值比较Fig.5 Comparison between theoretical values and simulation values of net load energy consumption rate

图6 不同饱和度与数据包尺寸下节点平均功耗与净荷能耗率与网络节点数的关系Fig.6 Relation between average power consump tion of nodes as well as net load energy consumption rate and nodes number under different saturation and packet sizes

不同的网络饱和度和数据包尺寸均会影响最后能耗结果的度量.如图6所示,在IEEE 802.11DCF标准下,当信道饱和度从1.0降到 0.5时,节点平均功耗减小,网络寿命有所增加,同时,系统的净荷能耗率有所增加,网络能耗效率有所降低,不过由于节点众多,影响不太明显.但是数据包长度越长,网络的净荷能耗率越低,能耗性能也越优越.由网络业务量导致的饱和度下降、数据包尺寸变小都会导致直接传输的有效业务量减少,能耗效率有所降低.

3.3 发送功率对能耗的影响

图7示出了IEEE 802.11DCF协议在不同的发送功率(P)下,节点平均功耗和净荷能耗率与网络节点数的关系曲线,数据包长度为1200B,传输速率为2Mb/s,p0为0.由图7可见,当发送功率比较高(1.3W)的时候,节点平均功耗会随着网络节点数的增加而有所降低,但是过大的发送功率会导致能量的浪费;而在发送功率比较低(0.1W)的时候,变化趋势恰恰相反,发送功率取值比较均衡的时候,节点平均功耗的变化也相对平稳.而发送功率过小时,信噪比也会因为太小而使得误码率太大,重传次数增加,同样造成能量的大量消耗,发送功率只有在取值较合理时,能量效率才会得到最佳值,网络系统的整体最优能耗性能才可以实现.

图7 不同发送功率下节点平均功耗与净荷能耗率与网络节点数的关系Fig.7 Relation between average power consumption of nodes as well as net load energy consumption rate and nodes number under different transmission power

由图7还可以看出,当发送功率在 1.0W的时候,净荷能耗率最优,节点平均功耗性能较优,综合起来看此时网络系统性能最优.其实,可以通过公式(15)求得最优的发送功率,优化物理层与信道接入层的联合能耗性能,在这方面,可以采用一些数学工具,比如博弈论等,找到最佳的发送功率进行信道接入.

3.4 传输速率对功耗的影响

图8示出了IEEE 802.11DCF协议在不同的传输速率下,节点平均功耗与净荷能耗率与网络节点数的关系曲线,数据包尺寸为 1200B,发送功率为1.3W,p0为0.由图 8可知,随着传输速率的提高(由1Mb/s到11Mb/s),节点的平均功耗有所降低,净荷能耗率也会有所减少,这说明,速率越高越有利于节约能耗;但根据香农定理公式[10]R≤C=H log2(1+γij)(式中:C为信道容量;H为信道带宽),传输速率的最大值会随着信噪比的提高而提高,信噪比的提高势必需要发送功率的增大,由图 7可见,发送功率太大对网络能耗效率会造成影响.因此,传输速率的设置也同样不能太大或太小,这同样需要相关的分析与数学工具去优化设计.

图8 不同传输速率下节点平均功耗与净荷能耗率与网络节点数的关系Fig.8 Relation between average power consump tion of nodes as well as net load energy consump tion rate and nodes number under different transm ission rates

4 结语

文中对无线传感器网络的能耗进行了建模分析,建立了一种跨层的能耗模型,模型综合考虑了无线信道的干扰多变性、用户对信道质量的要求、信道饱和度大小、接入信道的方式等多个因素对能耗的影响,并通过仿真软件进行了模拟验证.结果显示,给出的能耗模型理论分析结果与仿真结果吻合良好;发送功率与传输速率太大或太小都不利于节约能耗,需要用一定的数学工具进行联合优化设计才能获得最好的能耗性能.

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