模糊聚类分析在群桩基础安全监控中的应用

唐 勇，陈志坚，宋崇能

(1.河海大学地球科学与工程学院，江苏南京 210098;2.淮河水利委员会水利水电工程技术研究中心，安徽蚌埠 233001)

随着我国经济与科学技术的高速发展，大型桥梁工程不断涌现，如苏通大桥、杭州湾跨海大桥等.为保证大桥在施工与运营期的安全，管理者往往投入了大量的人力和财力构建安全监控网，以实时掌握大桥的安全状态.但由于大桥规模巨大，构建的监控网也十分庞大、复杂，如苏通大桥主塔墩基础，共布置了各种传感器近1500套.这样复杂的监控网必然会涉及大量实测数据的处理.为了提高数据分析效率，有必要对监测网进行分区，通过由片及面、由面及网的思路来评价桥梁基础的安全性，使分析工作杂而不乱，提高工作效率.合理的分区应该是按照基础结构特性进行划分的，但是大型桥梁工程的结构往往十分复杂，很多结构的传力机理尚不明确，因此必须寻找一种合理的分区方法.模糊聚类分析方法是目前工程中常用的分类方法[1-3]，故本文根据不同工况条件下的桩顶实测轴力对监测桩进行模糊聚类分析，达到对监控网络进行分区的目的.

1 苏通大桥主塔墩基础简介

苏通大桥长江大桥长8206m，主航道桥采用主跨1 088m的双塔钢箱梁斜拉桥方案，主墩均采用桩基础[4].其中，索塔桩基础由131根直径为2.8m/2.5m、长度为117m(北索塔、南索塔桩长为114m)的大直径、超长、变径钻孔灌注桩组成，桩基呈哑铃型布置.而承台则采用变厚度梯形截面、哑铃型承台，横桥向边长为113.75m，纵桥向边长为48.10m，厚度为5.000～13.324m(如包含封底混凝土，厚度为8.000～16.324m).索塔高300.4m，呈倒Y形布置，如图1所示.西半幅基桩编号如图2所示.

图1 苏通大桥主塔墩基础一般构造Fig.1 Structure of tower foundation of Sutong Bridge

图2 承台基桩编号Fig.2 Layout of foundation piles in bearing cap

2 模糊聚类分析方法简介

模糊聚类的方法有多种[5]，本文采用等价聚类法.以所有参加分类的基桩作为1个样本集X={x1，x2，…，xn}，以每个元素的m个测次作为分类依据.若以向量表示，则可表示为X=(xi1，xi2，…，xim).此处xij表示第i个元素的第j个统计指标.

2.1 构建模糊相似矩阵

构建模糊相似矩阵的方法很多，常见的有夹角余弦法、相关系数法、非参数法等[1].因本文利用不同区域内部的关联程度进行分类，故选择相关系数法.相关系数计算公式为

2.2 相似矩阵的聚合

常用的聚合方法有2种，直接聚类法和传递包法.本文采用传递包法，并采用C号编写程序直接寻找φ(R)使得R2k=Rk，其中φ(R)为传递包，R为相似矩阵.人工设定λ截距，通过程序可求得不同λ下的λ矩阵，得出聚类结果[6-8].

3 应用实例

由于苏通大桥主塔墩基础在下塔柱施工和中上塔柱施工的荷载状态是有区别的(下塔柱施工时会在塔根处作用一弯矩)，故分别对下塔柱施工期和中上塔柱施工期的实测轴力进行聚类分析，本文仅用北索塔西半幅基础的桩顶实测轴力为例进行分析.

下塔柱施工期间一段时间内不同桩的桩顶实测轴力(剔除异常[9-10]后)以图形(图3)给出.通过这一段数据建立的R及φ(R)分别为

图3 下塔柱施工期间的桩顶轴力实测曲线Fig.3 Curves of measured axial force at pile top for lower tower during construction stage

取λ=0.741，分类结果为{3号，17号，29号，30号，32号，34号，36号，47号，61号，64号}，{6号};取λ= 0.928，分类结果为{3号，17号，29号，30号，32号，34号，36号，47号}，{6号}，{61号}，{64号};取λ=0.978，分类结果为{17号，30号，32号，34号，47号}，{3号}，{6号}，{61号}，{64号};取λ=0.986，分类结果为{17号，47号}，{29号，36号}，{30号，32号，34号}，{3号}，{6号}，{61号}，{64号}.

对于中上塔柱施工，通过一段时间的实测数据建立的R及φ(R)分别为

取λ=0.933，分类结果为{3号，17号，29号，30号，32号，34号，36号，47号，61号}，{6号，64号};取λ=0.948，分类结果为{3号，17号，29号，30号，32号，34号，36号，47号}，{6号，64号}，{61号};取λ= 0.950，分类结果为{3号，17号，47号}，{6号，64号}，{29号}，{30号，32号，34号，36号}，{61号};取λ= 0.950，分类结果为{3号}，{6号}，{29号}，{61号}，{64号}，{17号，47号}，{30号，32号，34号，36号}.

通过模糊聚类分析结果不难发现以下规律:

a.模糊聚类分析的结果具有大致对称性，如6号与64号，17号与47号.

b.模糊聚类分析结果具有区域性，大致上中心桩基本为一类，而边桩与角桩通常各自分为一类.

c.对比不同施工阶段的分类结果可以发现，在下塔柱施工期间29号与36号桩被分为一类，而在中上塔柱施工期间，29号桩是孤立的，36号与30号桩等中心桩分到了一起.这样的分类结果是不难解释的:(a)苏通大桥主塔墩基础本身具有很好的对称性;(b)对于密集群桩基础，总会存在群桩效应[11]，群桩效应会使中心桩和周边桩的受力存在差异;(c)在下塔柱施工期间会在索塔根部产生一个弯矩，这个弯矩将29号与36号桩这对在索塔两侧的边桩与中心桩联系起来.

4 结 语

模糊聚类分析方法是一种成熟的系统分析方法[12]，实例证明通过模糊聚类分析方法得出的结果是能够反映系统内在联系的，对于工程建筑物而言，也能够反映建筑物的结构与力学联系，因而将模糊聚类分析方法的分类结果优化安全监控网是可行的，能够达到提高数据分析效率的目的，为安全评价奠定基础.

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