○王天骄 (中国人民大学经济学院 北京 1
自1986年以来,我国居民的最终消费率有非常明显下降的趋势,原因在于消费者对未来收入支出判断的不确定性。要深入分析这种不确定性对我国居民消费行为的影响,就离不开对消费理论的研究。
1、数理模型
预防性储蓄模型是基于典型的跨时期消费选择问题。假设效用函数具有时间可加性,且假设效用函数具有三阶导数,U'>0,U"<0,U"'>0。在 t时期,典型家庭的消费动态优化问题可以表述为:
变量说明:Ct为第t期的消费,T为生命期,δ为时间偏好率,假设为常量,At表示第t期的财富,Yt为第t期的劳动收入,r为税后实际利率。由约束条件可以推出:
利用最优控制的最大值原理求解,可推出欧拉方程:
2、设定效用函数求解,证明当期消费受收入风险和支出风险的影响。已经推出欧拉方程:U'(Ct)=kEtU'(Ct+1),其中k=
且有预算约束:At+1=(1+r)At+Yt-Ct
如果假设消费者不留遗产,即AT+1=0,那么将以上两式联立,从理论上可以知道,必然可以表示成关于At的函数(At),但是的显式解却难以求得,必须假定特定的效用函数才有可能将的具体形式表示出来。
假设效用函数为常绝对风险规避型(CARA)效用函数,即:U(C)=-,其中v>0。容易证明该效用函数满足模型条件:U'>0,U"<0,U"'>0,可以求得:U('C)=exp(-vC),将该式带入欧拉方程进行简化,可以推出:
此外,假设Yt=Yt-1+et,即收入服从随机游走过程,其中为e1,e2…et独立同分布的随机变量,服从均值为零,方差为σ2y的正态分布。
(2)证明当期消费受收入风险的影响。将(2)式带入欧拉方程有:
已知 v>0,r>0,必然有 vr>0,所以(3)式说明收入变动风险越大,当期消费越少。
(3)证明当期消费受消费支出风险的影响。运用化简的欧拉方程:exp()=kEt[exp(-)]
再假设 Ct~N(ECt),推出:
已知 v>0,r>0,必然有 vr>0,所以(4)式说明消费支出变动风险越大,当期消费越少。
这一等式说明收入的波动越大,消费支出的波动也越大。也就是说,消费支出的不确定性与收入的不确定性密切相关。但是从经验来看,消费支出的不确定性显然不仅仅是由收入的不确定性这一个因素决定的。模型推导出的结果,没有表示出其他因素对于消费支出不确定性的影响,而是由于模型本身设定的不完全性造成的。
从经验来看,消费者预期的未来支出压力必然也是导致消费支出不确定性的一个重要解释因素,但是在模型中却并没有设定某一变量来体现未来支出压力这一因素,也没有设定相应的函数关系,因此模型推导结果必然难以体现这些因素的影响。
按照常理判断,消费支出的方差应该表示如下:
ut为随机误差项表示除收入之外,还表示其他影响消费支出不确定性的各种因素的总方差。如果假设其中主要的支出压力因素是M、N和O,并且这三个因素是相互独立的,那么可以将上面的式子重新写为:
3、目前相关分析的欠缺
目前,许多分析都采用了消费增长率的方差作为预期未来支出压力的衡量指标。但是这种指标除了包括消费支出不确定性的影响之外,还综合了收入的不确定性,以及其他不确定性因素的影响。用这种指标做出的计量回归,虽然表面上解释了预期未来支出压力导致的消费支出不确定性对于当期消费的影响,而实际上解释的却是收入不确定性,预期未来支出压力导致的消费支出的不确定性,以及其他不确定性因素综合起来对于当期消费的影响。
4、流动性约束与未来预期约束
以上的数理模型没有考虑到两种约束对当期消费的影响。
首先,没有考虑到流动性约束对于当期消费的影响。消费者虽然想做出跨期消费的最优选择,但是却面临着很强的信贷约束,也就是说,他能够将多余的钱存到银行,但是却很难为当期消费而贷款。在这种情况下,一旦他悲观地预期未来将会有大额支出,或是面临收入减少的危险,然而又难以从银行或其他渠道获得贷款,那么他唯一能够缓解未来财政困难的方式就是现在进行不断的储蓄,以备不时之需。
其次,正如上面论证的,该模型也没有考虑到未来支出压力等因素对于当期消费的影响。因此,本文认为消费者面临的约束分为两种。经常被考虑到的是流动性约束,此外,应该还有一种未来预期约束。
(1)流动性约束。流动性约束,指的是消费者不能从银行贷款进行透支消费,只能以当期的收入和财富量入为出,用公式表示现实流动性约束如下:
除了遇到面临破产的情况之外,我国居民一般都不会在一个时期内花光所有的财产与现期收入,故从全国范围来看约束条件等号成立的概率可以看成是零,进而可以推出:
(2)未来预期约束。未来预期约束,指的是消费者要使当期财富大于未来所有预期支出和未来所有预期收入差值的当期贴现。消费者之所以面临这种约束,是因为他们积攒财富的目的主要是为了弥补当期所能够预见到的未来收入缺口,这种约束关系可以更明确地表示如下:
当期财富>未来所有预期支出的当期贴现-未来所有预期收入的当期贴现
用数学公式可以做出更准确的描述:
不取等号是因为我国居民消费大多非常保守,而对于富人来说,虽然他们消费不保守,但是巨额收入以及积累财富的本能也使得上式取等号的可能性微乎其微。因此,可以认为约束条件取得等号的概率为零。多数人为子孙后代留遗产也可以从侧面反映这一事实。
由于消费者面临消费选择时,既要考虑流动性约束,又要考虑未来预期约束,所以只要将这两个约束条件联立,就能得出消费者面临的真实约束:
最优消费路径除了要满足模型中解得的欧拉方程之外,还要满足新增加的流动性约束条件,以及未来预期约束条件。
(5)式说明消费与当期对未来的支出水平和收入水平所做出的预期密切相关。当消费者因为不确定性而对未来做出悲观性的预期时,他们会将未来的支出水平估计得较高,而将未来的收入水平估计得较低,也就是说,将Et+jCt+j+k估计得较高,而将Et+jYt+j+k估计较低,从而使Et+jCt+j+k-Et+jYt+j+k的估计值较高。这样将使得Ct+j的可选择范围大为缩小,也就意味着消费者对当期消费异常谨慎,从而解释了为什么未来的不确定性会使得消费者不敢放开胆子花钱。
消费者通常会根据过去收入与支出的均值以及它们的波动情况,形成对未来收入水平与支出水平的预期。因此,对未来收入水平和支出水平的预期将与过去的收支水平以及它们的方差密切相关。方差也是用来衡量不确定性大小的最常用指标。预期值和方差之间具体的函数关系,则与消费和收入的概率分布函数有关。当然采用不同的假设,推出的函数表示形式会有一定差异,但是不论怎样变化,影响消费的变量以及这些变量之间的基本关系不会发生变化。
综合由模型推出的(3)式和(4)式以及约束不等式,容易知道当期消费与消费者的个人偏好(由效用函数的参数和时间偏好率共同决定)、利率、持久收入、预期未来收入变动风险和预期未来支出变动风险(消费者根据当期所能获得的所有信息形成对未来的预期)等因素相关。因此,消费函数可以表示成如下形式,准表示消费者的个人偏好。
假设一个代表性消费者,他的个人偏好保持稳定,那么可以将消费函数重新写成以下形式
1、计量回归模型
现实中,消费者面临的风险主要是收入风险和未来支出风险,其中未来支出风险主要包括住房支出风险、医疗支出风险和教育支出风险。这些支出风险主要表现为住房价格、医疗价格和教育价格的迅速上涨。令分别代表住房价格、医疗价格和教育价格的波动风险。又根据第二部分的理论分析,可以建立如下计量回归模型:
2、数据选择和指标说明
由于难以获得微观层面的家庭消费数据,本文采用了1986—2007年全国的时间序列数据进行研究(数据来源于中经网,《中国统计年鉴》和《中国金融年鉴》)。
本文以1986年作为基年,进行价格平减,计算出实际变量,然后进行计量回归分析。消费取当年的人均消费值,实际利率为当年的一年期存款利率的加权平均值,再扣除通货膨胀率。持久收入用人均可支配收入替代,虽然一般来说可支配收入和持久收入并不等同,但考虑到目前中国居民的收入基本为劳动收入,其他收入占的比例不大,故用可支配收入来代替劳动收入,并进一步替代持久收入。每一期的收入风险用当期收入(取对数)增量的平方来替代,用公式表示为(△lnYt)2,△表示差分算子,由于取差分因此将失去一年的观察值(△Pt)2。
令1986年的价格指数为1,计算每一期的以1986年作为基年的价格指数。每一期的价格风险用当期价格指数增量的平方加以替代,用公式表示为(△Pt)2。
住房价格用商品房价格近似替代,并计算出以1986年为基年的住房价格指数。医疗价格指数用医疗保健服务消费价格指数衡量。2000年以前,教育价格指数因为没有数据可查,用学杂保育费价格指数近似替代。
3、计量回归分析
(1)平稳性检验。利用时间序列数据进行计量分析时,时序变量往往含有趋势性特征,是非平稳的,直接对非平稳数据进行回归往往会导致伪回归。因此,在对时间序列数据进行分析之前,首先要对数据进行平稳性检验。而本文采用增广迪基—富勒(ADF)检验。应用Eviews检验,根据检验结果,除了rn,其余变量都在10%的显著性水平下平稳,虽然rn在10%的显著性水平下不平稳,但是其在11.49%的显著性水平下是平稳的,这与10%相差很小。因此,可以近似认为在非常接近10%的显著性水平下是平稳的。
(2)计量回归。在检验各个变量平稳之后,可以继续建立回归模型,采用SPSS得出回归结果,如表1所示。
表1 ModelSummary
可以看到R2和的值非常高,F的p值很小,这些都说明模型拟合度很好。另外,对于用时间序列数据所做的回归,容易产生自相关问题,经检验4-dU<DW<4-dL,所以落入盲区,尚无法判断模型是否存在自相关的问题。
从这个回归结果可以看出,实际利率的回归系数为负,说明利率会减少当期消费。但是它的标准回归系数最小,而且也非常不显著,证明了实际利率对于消费者当前消费的影响十分微弱,几乎可以忽略不计,如表2所示。
表2 Coefficients
取 1%的显著性水平时,n=21,d.f.=14,dU=1.881,dL=0.552。
回归结果显示,收入的标准回归系数远远大于其他变量的标准回归系数,这说明收入对于当期消费的影响是最大的。它的非标准回归系数为0.909,而标准回归系数达到1.029,十分接近于1,这和理论模型的预测,持久收入之前的系数为1是吻合的。同时可以看到收入的p值非常显著,说明收入和当期消费显著正相关。
正如理论模型预测的那样,风险变量的回归系数都是负的,说明收入变动风险、住房支出风险、医疗支出风险、教育支出风险确实会减少当期的消费支出。在这些风险变量之中,医疗支出风险的标准回归系数最大,而且p值接近于0,这说明医疗支出风险会显著减少当期消费。
计量结果同时显示,住房支出风险、教育支出风险以及收入风险对于当期消费的影响是不显著的。但是按照经验来推断,至少收入变动风险应该会显著影响当期消费。出现这种结果,很可能是因为解释变量中存在着某种多重共线性,导致OLS估计量的方差和标准误差较大,从而使得统计量不显著,此时如果根据值不显著而做出草率的判断很容易得出错误的结论。
(3)检验多重共线性。从表2可以看出方差膨胀因子VIF都小于5,这证明模型不存在十分严重的多重共线性问题,但是这不能证明在某两个变量之间也不存在共线性,而且也没有哪一种方法可以彻底诊断多重共线性问题。
为了确定是否存在共线性,以及确定存在共线关系的解释变量有哪些,可以采取特征根和条件指数检验法,本文用SPSS得出共线性诊断表。可以看到,第7个特征根近似于0,而且其条件指数接近72,这远远超过了条件指数的临界值30,证明解释变量之间存在一个线性相关关系。与第7个特征根相对应的方差比例中,lny和ry的方差比都超过了0.5,这证明存在共线性关系的解释变量是lny和ry。
(4)基于先验信息法的修正模型。由(3)式和(4)式推出的结论来看,持久收入之前的系数是1,而且由计量回归得出的回归系数,尤其是标准回归系数也很接近1,因此建立如下带有约束条件的计量回归模型:
令zt=ln(C)t-ln(Ypt),将计量回归模型简化如下:
SPSS回归结果如下表:
表3 ModelSummary
取 1%的显著性水平时,n=21,d.f.=15,dU=1.712,dL=0.633。
根据共线性诊断,先验信息修正模型,不存在共线问题,不仅方差膨胀因子非常小,而且条件指数也都小于10,也就是说,先验信息修正模型很好地解决了多重共线性问题。
表4 Coefficients
模型的校正判定系数为0.731,F值也是统计显著的,这些说明模型拟合地较好。同时dU<DW<4-dU,即在1%的显著性水平下,不存在序列自相关问题。虽然原先的模型无法准确判断是否存在序列自相关,先验信息修正模型却给出了明确的结论,很好地说明了不存在序列自相关问题。
从模型回归结果来看,医疗支出风险依然会显著减少当期消费。与原模型回归结果最大的不同在于收入变动风险对于当期消费的影响变得非常显著,而且其标准回归系数明显变大,甚至超过了医疗支出风险的标准回归系数,成为所有风险变量标准回归系数中最高的。这证明收入风险越大,当期消费越少。
如果取10%的显著性水平作为判断标准,那么教育支出风险对于当期消费的负影响变得显著,而实际利率和住房支出风险对于当期消费的影响依然是不显著的。
和原模型相比,先验信息修正模型得出的结论更符合实际经验,但是先验信息修正模型也存在缺陷。实际上先验信息修正模型是原模型的受限模型,约束条件是B2=1,但是这一约束条件,却无法通过Wald检验,原因很可能出现在数据上,即选用了可支配收入来替代持久性收入,因为可支配收入中除了包含正常工资以外,还包含了其他临时性收入成分,如奖金、分红等,这些都会使得可支配收入高于持久性收入,那么用这一数据进行回归,得到的非标准系数就必定会小于1,从而系统地偏离理论预测的约束条件。
(5)基于逐步回归法的最优回归模型。为了使建立的模型包括所有对因变量影响显著的变量,同时又剔除那些对于因变量影响不显著的变量,建立一个最优的回归方程,本文采用了逐步回归分析法。
表5 VariablesEntered
表6 ModelSummary
表7 Coefficients
取 1%的显著性水平时,n=21,d.f.=16,dU=1.544,dL=0.718。
在逐步回归过程中,最重要的是选择对F进行检验的显著性水平。通常F的检验水平要根据具体情况而定,为了使最优回归方程中包括较多的变量,对F检验的显著性水平不宜过小。本文采用SPSS得出逐步回归结果如下,其中对F的检验标准如表5所示。
该模型的校正判定系数为0.999,F值也是统计显著的,这些说明模型拟合得很好。同时dU<DW<4-dU,即在1%的显著性水平下,不存在序列自相关问题。由于模型中同时包括了收入和收入变动风险,所以在这个逐步回归模型中必然也存在着共线性问题。这是一个两难的选择,因为收入和收入变动风险都会显著影响当期消费,但是两者之间又存在共线性。由于本文建立逐步回归模型的主要目的不是为了消除共线性,而是想在纳入较多变量的情况下,得到最优模型,所以这里先搁置这一模型的共线性的问题。
由于存在共线性问题,所以不能按照t统计量的p值来判断变量的回归系数是否显著,在这里最好按照逐步回归的定义判断。按照定义,由逐步回归法得到的最优模型,纳入其中的变量都被认为是对因变量影响较为显著的变量,被剔除的变量则被认为是对因变量影响不显著的变量。在这个逐步回归模型中纳入的变量包括收入、医疗支出风险、收入变动风险和教育支出风险,被剔除的变量包括实际利率和住房支出风险。因此,可以认为收入、医疗支出风险、收入变动风险和教育支出风险对于当期消费有较为显著的影响,而实际利率和住房支出风险则对当期消费没有显著的影响。
在所有的风险变量之中,医疗支出风险的标准回归系数最大,其次是收入变动风险,最后是教育支出风险。如果按照显著性水平排序,医疗支出风险对于当期消费的影响也是最为显著的,其次是收入风险,最后是教育支出风险。罗楚亮(2004年)所做的计量回归,也验证了医疗支出风险对于当期消费的影响是较为显著的。
本文以典型的跨时期消费的动态最优化模型为基础,并假设理性消费者的效用函数具有时间可加性,其效用函数为常绝对风险规避型,收入服从随机游走过程,消费服从正态分布,运用以上假设,分别求得了当期消费关于收入风险的显式解和当期消费关于支出风险的显式解,以及收入波动与支出波动的具体函数关系。由此证明了收入风险越大,当期消费越小;支出风险越大,当期消费越小;收入波动越大,支出波动也越大。此外,本文还探讨了流动性约束和未来预期约束对当期消费的影响。
本文根据理论模型进一步构建计量回归模型,为了解决原模型中存在的多重共线性问题,构建先验信息修正模型;为了纳入显著变量,并剔除不显著变量,构建逐步回归的最优回归模型。综合以上三个模型的回归结果,可以归纳出以下结论。
第一,收入会显著影响当期消费,并且收入的标准回归系数非常接近1,这说明收入每增长1%,当期消费就会有接近1%的增长。
第二,利率对于当期消费的影响非常不显著,并且它的标准回归系数也极小,这说明为了减少储蓄并刺激消费,而采用的下调存款利率以及征收利息税等政策的效果并不理想。因此,单纯采取利率政策并不能够有效地刺激消费,拉动内需。
第三,用医疗服务价格指数构建的衡量医疗支出风险的指标对于当期消费的影响是非常显著的,而且它的标准回归系数明显高于教育支出风险和住房支出风险的标准回归系数,这说明居民不敢大胆消费的很大原因在于面临着未来的医疗支出风险。
第四,由最优回归模型以及先验信息修正模型可以知道,收入风险和教育支出风险对当期消费的影响较为显著,但是住房支出风险对于当期消费的影响则是不显著的,而且它的标准回归系数也是所有风险变量的标准回归系数之中最小的。
如果可以将各种风险对于当期消费影响的大小进行排序的话,那么按照影响从大到小的顺序依次是:医疗支出风险、收入变动风险、教育支出风险和住房支出风险。
住房支出风险对于当期消费的影响并不像人们通常想象的那么大。不过按照理性预期假说,消费者只会对未预期到的收入或支出变动而变动自己的消费。因此,这种结果说明居民很可能已经对于未来的住房支出形成了确定的预期,所以住房支出风险并不会显著减少居民的当期消费。
根据以上理论分析和计量分析的结果,要想刺激消费拉动内需,仅仅依靠利率政策显然是无效的,关键在于提高人们的可支配收入水平,同时在制度层面上消除人们对于未来的不确定性预期。因此应该从以下几点着手。
一是因为收入以及收入波动会显著影响当期消费,所以必须尽快提高居民收入水平,完善收入分配制度,降低失业风险,减少人们对收入变动风险的预期。
二是通过建立完善的社会保障制度,来影响人们对未来的预期,增强人们对未来的信心,减少人们对未来的悲观性预期。
三是渐进式的社会改革虽然会减少社会震荡,实现平稳过渡,但是改革的时间跨度越长,在这期间内人们对于未来的预期就越不稳定,从而不利于人们形成对未来的确定性预期,在不确定性极大的的社会背景下,很难消除人们的悲观性预期,启动内需也将非常困难。
四是尽快推进并完善医疗改革、教育改革和住房改革,尤其是医疗制度的改革尤为重要,必须建立一个合理的医疗服务价格体系,控制医疗服务价格的不合理增长,因为在所有的风险之中,医疗支出风险对于当期消费的影响最大也最为显著。
[1]龙志和、周浩明:中国城镇居民预防性储蓄实证研究[J].经济研究,2000(11).
[2]施建淮、朱海婷:中国城市居民预防性储蓄及预防性动机强度(1999—2003)[J].经济研究,2004(10).
[3]叶海云:试论流动性约束、短视行为与我国消费需求疲软的关系[J].经济研究,2000(11).
[4]罗楚亮:经济转轨、不确定性与城镇居民消费行为[J].经济研究,2004(4).