信息粗交流在价格形成机制中的作用研究

昝廷全,赵永刚

(中国传媒大学中国系统经济研究中心,北京 100024)

1 引言

价格形成机制在经济学以及现实中具有极其重要的地位和作用。约瑟夫·E·斯蒂格利茨认为:“了解价格变化的原因并能够预见其变化,并不仅仅是一个在学术上有趣的问题”,更是一个重大的社会问题。斯蒂格利茨列举了一系列的实例,如“导致法国大革命的一个事件就是面包价格的上涨”,“近年来,价格的上涨还导致了一些国家的政治动荡,这些国家包括摩洛哥、多米尼亚共和国、俄罗斯和印度尼西亚。”

西方经济学认为,“在其它条件不变的情况下,供需决定价格的产生,而价格又反作用于供需”。但是,这一理论是有前提假设的,即完全竞争、完全信息和完全理性。但是,至于价格信息是如何传递给生产者和消费者的,是通过什么样的渠道和中介系统传递的,传统经济学没有进行详细讨论。从这个意义上讲,传统经济学只是把价格形成机制看做了一个“黑箱”。

1982年,波兰学者 Z·Pawlak提出了粗糙集理论。粗糙集是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具,能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息,还可以对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。这一理论已经广泛应用于金融、医药、工程等领域。2002年,AminMousavi等学者根据 Z·Paw lak的粗糙集理论提出了信息粗交流理论,其主要内容是“在多个 agents之间进行信息交流时,由于 agent拥有不同的知识(即等价划分),使得相互之间不能提供准确的信息而产生粗糙性……粗交流过程中,一个概念在多个 agents间传递时总会丢失部分信息,从而得到精度更差或更加粗糙的概念传递效果”。本文试图利用这一新的理论工具打开传统经济学的价格形成机制的“黑箱”。

2 西方经济学中的价格机制理论研究概述及反思

价格形成机制理论源于西方经济学的微观部分,可是专门研究价格机制形成的中外文献比较少,其研究成果主要集中于西方经济学中的微观经济学领域的供需部分之中,但是“在分析方面,……迟迟未认识到需要对它们加以严格的概念化并作出严格的证明”。

2.1 西方经济学价格形成机制理论概述

鉴往知来。适当的历史反思和对传统文献的综述不仅仅是对前人研究所取得的学术成果的尊重,更是对所研究问题的脉络的把握和对当前研究状态的摸底,以便更加清醒地知道自己研究工作的思路和定位。

2.1.1 亚当·斯密之前的供求理论对价格形成机制的影响

在亚当·斯密之前,关于价格形成机制的相关文献很少。著名经济学家约瑟夫·熊彼特在其著名的《经济分析史》一书中说:“关于订价机制理论,十八世纪中叶以前没有什么好谈的。甚至象巴贲、配第、洛克最为显赫的人物,也没有做出什么贡献”。熊彼特认为就这方面的分析而言,最早研究的也是十八世纪成就最高的就是艾基利·尼古拉斯·伊斯纳尔出版于 1781年的《财富论》,该书明确认为由市场“而产生的市场价格,被认为在各种力量的影响下而变化,这些力量是通过供给与需求起作用的”。

2.1.2 亚当·斯密的供求理论对价格形成机制的影响

亚当·斯密在其于 1776年出版的长达 900多页的著名的《对国民财富的性质和原因的研究》(简称《国富论》)一书中提到:“在一个政治修明的社会,造成普及到最下层人民的那种普遍富裕情况的,是各行各业的产品由于分工而大增。各劳动者,除自身所需要的以外,还有大量产物可以出卖;同时,因为一切其他劳动者的处境相同,各个人都能以自身生产的大量产物,换得其他劳动者生产的大量产物,换言之,都能换得其他劳动者大量产物的价格”。从这段话中,我们可以看出,斯密把劳动者看做了集供给者和需求者于一身的市场参与者,而且作了这些“劳动者的处境相同”的理想假设,并没有区分劳动者或者说供求双方之间的差异,以及每个供给方或者需求方自身的差异,这是不符合实际的。因此,我们认为,这位西方经济学的鼻祖在一开始就已经奠定了供求决定价格的理想化的基调。这就对200多年来的西方经济学研究价格机制形成理论产生了烙印般的影响。

斯密认为市场上的商品有两种价格,“一种是自然价格,另一种是实际价格”,前者是指价值,后者是指市场价格。斯密还对需求进行了划分,即“需求有绝对需求和有效需求之分,市场上的需求是有效需求”。紧接着,斯密详细分析了“一种商品的市场价格的高低受供求比例关系支配”的三种情况,即:

第一种情况是供给数量不够满足它的有效需求。这时需求者愿意购买这种商品,宁愿支付较高价格。于是需求者之间便产生竞争,市场价格会上升到自然价格之上。

第二种情况是供给数量超过它的有效需求。这时卖者愿意以较低的价格出售商品。于是卖者之间发生竞争,市场价格会下降到自然价格之下。至于下降的幅度,“要看超过额是怎么加剧卖方的竞争,或者说,要看卖方是怎样急于要把商品卖出”。

第三种情况是供给数量恰好等于有效需求。这时的市场价格会等于或大致等于自然价格。

斯密还说,这三种情况是在“不停地交错运动,会使市场的总供给与总需求趋于平衡”。

综合上述三种情况,都是假定价格信息会即时准确地传递给所有的生产者和消费者,而这在现实中是不可能发生的。

2.1.3 大卫·李嘉图的供需理论对价格机制形成的影响

大卫·李嘉图是以斯密为创始人的古典学派思想的重要发扬人,他自然也要对斯密的供需理论予以继承和完善。

李嘉图在其著名的《政治经济学及赋税原理》一书中提出了“相对价格理论”,并明确提出“市场价格将取决于供给和需求——供给将最终由自然价格也就是说生产成本决定”。他还认为“商品的价格也会因为供给与需求的偶然或者暂时的波动而偏离其价值或自然价格”。

2.1.4 让·巴蒂斯特·萨伊的供求理论对价格形成机制的影响

法国著名经济学家让·巴蒂斯特·萨伊在绝大多数马克思主义经济学家眼里是与英国经济学家马尔萨斯并列的臭名昭著的庸俗经济学的始作俑者。但是,萨伊的供求理论中的“萨伊定理”却为他赢得了不少声誉。

“萨伊定理”主要是指“生产给产品创造需求”。这一定律也被表述为“供给会创造它自己的需求”,或者“总体过剩是不可能的”等形式。和这一定律相关,萨伊同样认为价格是由供求决定的。他在其著名的《政治经济学概论》一书中指出:“一种货物的价格,随着需求的增加与供给的减少而成比例的上升,反过来也一样”。与李嘉图理论的缺陷一样,他也潜在地假定了价格信息传递的即时和准确。

2.1.5 马歇尔的供求理论对价格形成机制的影响

美国著名经济学家马歇尔也认为供需决定价格,而且他对这一理论进行了拓展和深入。他最主要贡献是他的“均衡价格理论”。

和其他之前的政治经济学家不同,“他不再去研究价值本身,只是把研究的重点放在价格上,以价格为中心,研究在市场上,供给和需求两种相反作用如何达到均衡,从而决定商品的价格”。这一理论一直被沿用至今。由此不难看出,马歇尔同样把价格信息的传递过程抽象掉了。

2.1.6 其他部分著名西方经济学家的供求理论对价格机制形成的影响

其他部分著名西方经济学家的供求理论几乎延续了上述经济学家的思想,即使他们在分析工具中大量引进数学模型予以严格证明,并进行了深入分析,但是其主导思想仍是供求决定价格,价格反作用于供需,并未考虑价格信息的传递过程和不同生产者与不同消费者知识的不同对价格形成的影响。我们在此列举几位比较有影响的经济学家在这方面的例子。

美国著名经济学家约瑟夫·E·斯蒂格利茨和卡尔·E·沃尔什在价格形成理论中指出:“价格是由供求法则决定的这一思想,是长时间以来被广泛接受的经济学家的思想之一。在竞争市场中,价格是由供求法则决定的”。他认为,“对经济学家来说,价格是为交换商品或服务所支付的代价。在这种意义上讲,价格是由供求力量所决定的”。

对此,美国著名经济学家、西方经济学的集大成者、诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森也有相似认识。他指出:“产品市场上价格的确定是为了平衡消费者的需求和企业的供给;要素市场上价格的确定是为了平衡消费者的供给和企业的需求”。

值得注意的是,英国著名经济学家彼得·蒙德尔、丹尼·迈尔斯、南希·沃尔和罗杰·勒鲁瓦·米勒除了同意以上二位著名经济学家对价格形成的原因的看法,他们还进一步认为,在价格制度下,“没有集中决策系统的干预,真正起作用的是个体之间的相互影响”,言外之意就是说价格制度形成的主要推动作用是以市场中众多参与其中的供给者和需求者为主导的。他们还指出:“市场包括的一个重要因素是信息的交换,比如价格、数量和质量等。实际上,市场是信息的收集者,这些信息反映出消费者、生产者和资源所有者的选择”。这一观点表明了价格是市场中的一种重要的信息,而且市场中的消费者、生产者和资源所有者通过价格这个信息的传递进行有效决策。这一思想已经几乎触及到了信息粗交流问题。

2.2 对西方经济学供求决定价格形成机制的反思

综上所述,从 200多年前亚当·斯密最早提出这一规律的雏形至今,虽然后来的经济学家不断从研究范式、研究工具、研究角度等方面对其进行补充完善,而且这一不断更新的理论也对实际起到了很好的解释和指导作用,但是经济学家们均将价格、供给者和需求者视为一个整体的“黑箱”来看待,并没有对三者之间通过什么渠道进行信息传递这一问题予以详细解释。

昝廷全(2007)指出了西方经济学微观部分中的供求定律存在的哲理缺陷,并深入分析了其与价格信息传递的关系,他认为“经济学中最基本的规律就是供求规律……至于价格信息是如何传递给生产者和消费者的,是通过什么样的渠道和中介系统传递的,经济学并没有进行详细讨论”。紧接着,他又从物理学中“牛顿时空观”和“爱因斯坦时空观”的角度进行了深入剖析。“从哲理基础上讲,传统经济学采用的是牛顿时空观。根据牛顿时空观,不同经济元之间相互作用的传播速度为无穷大,因此也就不需要考虑不同元素之间相互作用的传播渠道问题。在经济现实中,不仅传播渠道不能忽略,就是同样的信息,发布和传播的渠道不同,其权重也是不同的。因此,现代经济学应当从牛顿时空观转向爱因斯坦时空观。爱因斯坦时空观认为,自然界中不同物体之间相互作用的传播速度的最大值是光速。光速是一个有限的数字。这就意味着不同经济元之间相互作用的传播是需要一定时间的,因此必须考虑不同经济元之间相互作用的传播渠道问题,即它们是通过什么中介发生相互作用的”。

我们认为,不考虑价格信息在各个需求主体(agent)和供给主体(agent)之间的传递时信息的增加或损失,就等于把需求 agent和供给 agent作为一个“黑箱”来看待。这样,传统经济学在研究价格机制形成的时候,仅仅是考虑到了价格信息与各个需求agent和供给 agent之间的外部联系,没有考虑在传播过程中各个 agent的内部结构,更没有考虑传播渠道的影响。

3 信息粗交流在价格形成机制中的作用

在考虑信息粗交流的情况下,研究价格信息是如何在供需者之间进行传递并最终达到均衡状态的,这与传统经济学分析价格的形成机制有着本质的不同。

3.1 对传统经济学中影响供给和需求因素的转化

一般情况下,除了商品本身的因素之外,传统经济学认为影响供给的因素还有技术状况、政府税收、生产成本、可替代或互补性商品的价格、生产者预期、自然环境等等。同样,除了商品本身的因素之外,传统经济学认为影响需求的因素还有消费者偏好、经济收入、可替代或互补性商品的价格、消费者预期、人口机构等等。

根据粗糙集基本理论,我们发现传统经济学对供给和需求影响因素的界定同样适用于本文,可以将其分别作为供给者和需求者的知识或者等价划分来看待。这样,我们就找到了用信息粗交流理论研究价格形成机制和传统经济学研究价格形成机制的结合点,从而实现了对传统经济学中影响供给和需求因素的转化,二者不是彼此孤立的,是具有内部联系的。

比如,我们假设在某一市场中,由关于某一件商品的 6个价格构成了一个论域 U,U={p1,p2…,p6},有三位生产者 A1,A2,A3要对这 6个价格进行评价,从而做出下一步的生产计划决策。其评价时本身所具有的基本知识或者称为等价划分分别为:技术状况 ind(R1),政府税收 ind(R2),生产成本 ind(R3)。其中,

按技术状况(高,低)可以细分为:

按政府税收(多,少)可以细分为:

按生产成本(高,低)可以细分为:

那么,生产者 A1根据其知识结构划分的等价类为:

生产者 A2根据其知识结构划分的等价类为:

生产者 A3根据其知识结构划分的等价类为:

从这个例子中,我们不难看出,传统经济学中影响供给和需求因素可以当作信息粗交流中各个智能体(供给者、消费者)的知识结构或者称为等价划分来处理。

3.2 价格信息在供给者之间的单向路径信息粗传递模型

由于供给者之间,需求者之间,以及供给者和需求者之间的知识结构或者称为等价划分是不同的,我们在建立价格形成机制的信息粗交流的一般模型时要分为三种情况进行讨论:第一种情况是价格信息在供给者之间的单向路径信息粗传递模型;第二种情况是价格信息在需求者之间的单向路径信息粗传递模型,第三种情况是价格信息在供给者和需求者之间的单向路径信息粗传递模型。第一类模型是后两类的基础,其余两类模型作为后续研究。

约定:在某一市场中,由关于某种商品的 n个价格构成论域 U,U={P1,P2,…,Pn};有 m个供给者{Agents1,Agents2,…,Agentsm}对这 n个价格进行评价,从而做出下一步的生产计划决策;R1,R2,…,Rm分别作为 Agents1,Agents2,…,Agentsm的知识,R1,R2,…,Rm可以是技术状况、政府税收、生产成本、可替代或互补性商品的价格、生产者预期、自然环境等因素。这样就形成了 m个知识库(U,R1),(U,R2),…,(U,Rm)。

讨论一:对信息源 Agents而言,供给者 Agents所需要的信息必须准确可靠,即要求信息源在传递过程中不能是模糊的情况。

针对这种情况,我们从刘纪芹、史开泉等提出的“下近似粗传递信息不变定理”、“下近似粗传递信息损失定理”的角度进行分析,并讨论如何利用“知识的依赖性”和“知识的粒度”理论进行信息损失弥补,从而提高信息的近似精度,为供给者做出下一步的生产计划决策做出理论铺垫。

3.2.1 价格信息的下近似粗传递信息不变情况

紧接上述约定,如若 Agents1,Agents2,…,Agentsm具有相同的知识,即…=ind(Rk)=… =ind(Rj)=ind(Ri)=…;或者,当信息源 X按照的顺序进行单向路径的信息传递(i＜j＜k,且均为自然数),且后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识丰富,即…,则:

由此,我们可以得出这样的结论:

第一,当价格信息沿着同一路径在多个供给者Agents之间进行单向传递时,如果供给者 Agents所拥有的知识全部相等时,那么他们对信息源 X的认识也是相同的,没有发生信息增益或损失。

第二,如果供给者 Agents所拥有的知识逐渐增多的话,即后一个供给者 Agents拥有的知识总比前一个供给者 Agents拥有的知识丰富,那么,后一个供给者 Agents能够完全接受前一个供给者 Agents所传递的信息,也没有发生信息增益或损失。

总之,在上述的两种情况下,价格信息在供给者Agents之间的信息传递是精确的,即价格信息的损失度为 0。在这种情况下,供给者 Agents能够依据所传递给他们的价格信息精确地做出下一步的生产决策等行为。

那么,我们又提出新的问题:当信息源 X在供给者 Agents之间进行传递时,如果后一个供给者 A-gents拥有的知识总比前一个供给者 Agents拥有的知识少的话,又会发生什么情况呢?它又会对供给者 Agents的决策行为产生哪些影响呢?我们下面试着进行回答。

3.2.2 价格信息的下近似粗传递信息损失情况

紧接上述约定,对于供给者 Agents1,Agents2,…,Agentsm,当信息源 X按照的顺序进行单向路径的信息传递(i＜j＜k,且均为自然数),且后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即,则:

由此我们可以得出这样的结论:即当价格信息沿着同一路径在多个供给者 Agents之间按照下近似进行单向传递时,如果供给者 Agents所拥有的知识逐渐减少的话,那么价格信息在供给者 Agents之间的信息传递是粗糙的,即价格信息损失度为≥0。也就是说,单向传递路径上的后一个供给者 Agents只想把前一个供给者 Agents所肯定包含的信息予以接受,而对于其可能包含的信息却予以舍弃。

在这种情况下,供给者 Agents依据所传递给他们的价格信息,从而精确地做出下一步的生产决策等行为会受到一定的影响或干扰。所以,在现实生活中,有的时候某种商品的价格上涨,一些生产者会扩大自己的生产规模,但是一些生产者仍然不会扩大生产规模,这主要是因为生产者对“价格上涨”这一信息的判断不是单纯地依靠某一个知识或等价划分的。而这一点恰恰与传统经济学中所考虑的“在其它因素不变的前提下,价格上涨则供给量增加”的理想判断思维是相错位的。

那么,我们分析到这里不禁会提出如下问题,即:

价格信息在沿着单向路径进行下近似粗传递,且在供给者 Agents所拥有的知识逐渐减少的情况下,供给者 Agents如何做才能使得信息损失量减少,从而保证自己拥有尽量精确的价格信息,进而有助于自己做出下一步的生产决策呢?

3.2.3 如何进行价格信息损失的弥补,从而提高其近似精度

在回答这一问题前,我们需要引进“知识的依赖性”和“知识的粒度”理论进行解释。

(1)知识的依赖性

定义(知识的依赖性) 令K=(U,R)是一个知识库,P,Q⊆R.

1.知识 Q依赖于知识 P(记作 P⇒Q),当且仅当 ind(p)⊆R.

2.知识 P与知识 Q等价(记作 P≡Q),当且仅当 P⇒Q且 Q⇒P.

3.知识 P与知识 Q独立(记作 P≠Q),当且仅当 P⇒Q与 Q⇒P均不成立。

当知识 Q依赖于知识 P时,我们也说知识 Q是知识 P导出的。

从“价格信息的下近似粗传递信息损失定理”中,我们知道后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…。套用“知识的依赖度”公式,我们不难发现:在价格信息单向路径上,后面供给者 Agents的知识总是依赖于前者的知识,即后者供给者 Agents的知识总是由前者的知识导出的。那么,它们之间的依赖程度是多少呢?又该如何计算呢?

定义(知识的依赖度) 令K=(U,R)是一个知识库,P,Q⊆R。我们称 k为知识 Q依赖于知识 P的度,当:

当 k=1时,我们称知识 Q完全依赖于知识 P;当 0﹤ k﹤ 1时,称知识 Q粗糙(部分)依赖于知识P;当 k=0时,称知识 Q完全独立于知识 P。

文章讨论至此,我们可以给出第一种回答“如何进行价格信息损失的弥补,从而提高其近似精度”问题的答案:即信息传递路径上的后面的供给者 Agents要尽量丰富自己的知识,通过彼此同时增加双方的“知识的依赖度”——也就是使得 k尽量趋于 1。

(2)知识的粒度

定义(知识的粒度) 称 GD(R)是知识的粒度,如果

从上述“知识的粒度”的概念,我们可知:知识的粒度能够表达供给者 Agents对价格信息知识的分辨能力,GD(R)越小,供给者 Agents的分辨能力越强,其关于 R的基本概念 ind(R)也越小。反之,亦成立。我们可以形式化地给出“知识的粒度与知识基本概念之间的关系”的定理:

定理(知识的粒度与知识基本概念之间的关系) 令 K=(U,R)是一个知识库,P,Q⊆K.

1.当 GD(P)⊆GD(R)时,ind(P)⊆ind(R);

2.当 ind(P)⊆ind(R)时,GD(P)⊆GD(R).

从“价格信息的下近似粗传递信息损失定理”中,我们知道后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…。套用“知识的粒度与知识基本概念之间的关系”定理,我们可以推导出:

当…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…时,…⊂GD(Rk)⊂…⊂GD(Rj)⊂GD(Ri)⊂….

在粗糙集理论中,与知识的粒度相对应的是知识的分辨度。用 DIS(R)表示知识 R的分辨度,则

DIS(R)=1-GD(R)

文章讨论至此,我们可以给出第二种回答“如何进行价格信息损失的弥补,从而提高其近似精度”问题的答案:即信息传递路径上的后面的供给者 Agents要尽量丰富自己的知识,也就是说要通过缩小自己知识的粒度、增加自己知识的分辨度的途径来实现。

讨论二:对信息源 X而言,为了慎重起见,供给者 Agents害怕遗漏任何可能有用的信息而造成损失,即要求供给者 Agents不放过任何可能的信息。

针对这种情况,我们从刘纪芹、史开泉提出的“上近似粗传递信息不变定理”、“上近似粗传递信息增益定理”的角度进行分析,并讨论如何利用“知识的依赖性”和“知识的粒度”理论进行信息增益量和增益度的减少,从而提高信息的近似精度,为供给者做出下一步的生产计划决策做出理论铺垫。

1.价格信息的上近似粗传递信息不变定理

紧接上述约定,如若 Agents1,Agents2,…Agentsm具有相同的知识,即ind(Ri)=…;或者,当信息源 X按照 X→…→Agen-的顺序进行单向路径的信息传递(i＜j＜k,且均为自然数),且后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识丰富,即…,则:

由此我们可以得出这样的结论:

第一,当价格信息沿着同一路径在多个供给者Agents之间进行单向传递时,如果供给者 Agents所拥有的知识全部相等时,那么他们对信息源 X的认识也是相同的,没有发生信息增益或损失。

第二,如果供给者 Agents所拥有的知识逐渐增多的话,即后一个供给者 Agents拥有的知识总比前一个供给者 Agents拥有的知识丰富,那么,后一个给者 Agents能够完全接受前一个供给者 Agents所传递的全部信息。

总之,在上述的两种情况下,价格信息在供给者Agents之间的信息传递是精确的,即价格信息的增益度为 0。在这种情况下,供给者 Agents能够依据所传递给他们的价格信息精确地做出下一步的生产决策等行为。

那么,我们又提出新的问题:当信息源 X在供给者 Agents之间进行传递时,如果后一个供给者 A-gents拥有的知识总比前一个供给者 Agents拥有的知识少的话,又会发生什么情况呢?它又会对供给者 Agents的决策行为产生哪些影响呢?我们在下面试着进行回答。

2.价格信息的上近似粗传递信息增益定理

紧接上述约定,对于供给者 Agents1,Agents2,…,Agentsm,当信息源 X按照 X→…→Agentsi→Agentsj→…→Agentsk→…的顺序进行单向路径的信息传递(i＜j＜k,且均为自然数),且后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…,则:

由此我们可以得出这样的结论:即当价格信息沿着同一路径在多个供给者 Agents之间按照上近似进行单向传递时,如果供给者 Agents所拥有的知识逐渐减少的话,那么价格信息在供给者 Agents之间的信息传递是粗糙的,即价格信息增益度大于或等于 0。也就是说,单向传递路径上的后一个供给者Agents总想把前一个供给者 Agents所肯定和可能包含的信息均予以接受。

在这种情况下,供给者 Agents依据所传递给他们的价格信息,从而精确地做出下一步的生产决策等行为会受到一定的影响或干扰。所以,在现实生活中,有的时候某种商品的价格下降,一些生产者压缩自己的生产规模,但是仍有一些生产者仍然扩大生产规模,这主要是因为生产者对“价格下降”这一信息的判断不是单纯地依靠某一个知识或等价划分的。而这一点恰恰与传统经济学中所考虑的“在其它因素不变的前提下,价格下降则供给量减少”的理想判断思维是相错位的。

那么,我们分析到这里不禁会提出如下问题,即:

价格信息在沿着单向路径进行上近似粗传递,且在供给者 Agents所拥有的知识逐渐减少的情况下,供给者 Agents如何做才能使得信息增益量和增益度减少,从而保证自己拥有尽量精确的价格信息,进而有助于自己做出下一步的生产决策呢?

3.如何进行价格信息增益的减少,从而提高其近似精度

在回答这一问题前,我们同样需要引进“知识的依赖性”和“知识的粒度”理论进行解释。“知识的依赖性”和“知识的粒度”理论在上文已经予以介绍,为了方便读者对其更好的予以理解,我们在下文再次给出它们的定义和内涵。

(1)知识的依赖性

定义(知识的依赖性) 令 K=(U,R)是一个知识库 P,Q⊆R.

①知识 Q依赖于知识 P(记作 P⇒Q),当且仅当 ind(p)⊆ind(Q).

②知识 P与知识 Q等价(记作 P≡Q),当且仅当 P⇒Q且 Q⇒P.

③知识 P与知识 Q独立(记作 P≠Q),当且仅当 P⇒Q与 Q⇒P均不成立。

当知识知识 Q依赖于知识 P时,我们也说知识Q是知识 P导出的。

从“价格信息的上近似粗传递信息增益定理”中,我们知道后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…。套用“知识的依赖度”公式,我们不难发现:在价格信息单向路径上,后面供给者 Agents的知识总是依赖于前者的知识,即后者供给者 Agents的知识总是由前者的知识导出的。那么,它们之间的依赖程度是多少呢?又该如何计算呢?

定义(知识的依赖度) 令K=(U,R)是一个知识库,P,Q⊆R。我们称 k为知识 Q依赖于知识 P的度,当:

文章讨论至此,我们可以给出第一种回答“如何进行价格信息增益的减少,从而提高其近似精度”问题的答案:即信息传递路径上的后面的供给者 Agents要尽量丰富自己的知识,通过彼此同时增加双方的“知识的依赖度”——也就是使得 k尽量趋于 1。

(2)知识的粒度

知识的粒度能够表达供给者 Agents对价格信息知识的分辨能力,GD(R)越小,供给者 Agents的分辨能力越强,其关于 R的基本概念 ind(R)也越小。反之,亦成立。我们可以形式化地给出“知识的粒度与知识基本概念之间的关系”的定理:

定理(知识的粒度与知识基本概念之间的关系) 令 K=(U,R)是一个知识库,P,Q⊆P.

1.当 GD(P)⊆GD(R)时 ,ind(P)⊆ind(R);

2.当 ind(P)⊆ind(R)时 ,GD(P)⊆GD(R).

从“价格信息的上近似粗传递信息增益定理”中,我们知道后面供给者 Agents的知识总比其前一个供给者 Agents的知识少,即…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…。套用“知识的粒度与知识基本概念之间的关系”定理,我们可以推导出:

当…⊂ind(Rk)⊂…⊂ind(Rj)⊂ind(Ri)⊂…时,…GD(Rk)⊂…⊂GD(Rj)⊂GD(Ri)⊂….

在粗糙集理论中,与知识的粒度相对应的是知识的分辨度 DIS(R)。

DIS(R)=1-GD(R)

显然,0≤DIS(R)≤1-1|U|。由此可知,分辨度的大小直接反映了对知识的分辨能力。

讨论至此,我们可以给出“如何进行价格信息增益的减少,从而提高其近似精度”问题的答案:即信息传递路径上的后面的供给者 Agents要尽量丰富自己的知识,也就是说要通过缩小自己知识的粒度、增加自己知识的分辨度的途径来实现。

“价格信息在需求者之间的单向路径信息粗传递模型”与“价格信息在供给者之间的单向路径信息粗传递模型”在本质上是相同的,这是因为就每一个单个模型而言,其参与信息粗交流的智能体(或者是供给者,或者是需求者)是同类的,这也就意味着同类智能体具有相同的等价划分。比如,就供给者而言,其所具有的知识结构或者等价划分包括技术状况、政府税收、生产成本、可替代或互补性商品的价格、生产者预期、自然环境等等。

就模型的形式而言,只需把供给者的“Agents”改为需求者的“Agentd”即可。在此不再赘述,予以省略。

3.3 信息粗交流在价格机制形成中的应用——以供给者 Agents为例

我们以供给者 Agents为例,来直观地看一下信息粗交流在价格机制形成中的应用。

我们假设在一手机市场中,由关于某一品牌手机的 6个价格构成一个论域 U,U={p1,p2,…,p6},有三家生产厂商 A1,A2,A3要对这 6个价格进行评价判断,从而做出下一步的生产计划决策。其评价判断时本身所具有的基本知识或者称为等价划分分别为:技术状况 ind(R1),政府税收 ind(R2),生产成本 ind(R3)。其中,按技术状况(高,低)有可以细分为:

按政府税收(多,少)可以细分为:

按生产成本(高,低)可以细分为:

p6——生产成本高;

那么,生产厂商 A1根据其知识结构划分的等价类为:

生产厂商 A2根据其知识结构划分的等价类为:

生产厂商根据其知识结构划分的等价类为:

信息源 X={p1,p4,p5,p6}。依据生产厂商对价格信息的掌握意愿,我们需要分两种情况讨论。

1.第一种情况,如果三家生产厂商都想要准确掌握价格信息,要求所传递给他们的价格信息不能是模糊、不可靠的,那么需要考虑价格信息的下近似信息粗传递。具体而言,就是要运用“价格信息的下近似粗传递信息损失定理”进行分析。

如果按照信息传递路径 X→A1→A2→A3进行传递,根据文章上述给出的预备知识可得:

根据“下近似粗传递信息损失度”的定义,我们可以计算出:

如果按照信息传递路径 X→A1→A2进行传递,根据文章上述给出的预备知识可得:

根据“下近似粗传递信息损失度”的定义,我们可以计算出:

具体结合本例子而言,当信息源 X沿着路径 X→A1→A2→A3进行传递时,生产厂商 A3最终只获取了信息源 X中的价格信息 p6,即生产厂商 A3认为“政府税收多”是影响其下一步生产决策的最重要的因素。那么,无论市场中这款手机的价格是高还是低,生产厂商 A3可能总会限制生产规模,减少产品生产量,因为他害怕“政府税收”会夺取更多的产品利润。

但是,当信息源 X沿着路径 X→A2→A1→A3进行传递时,生产厂商 A3最终没有获取信息源 X中的任何价格信息,那么这就意味着,无论市场中这款手机的价格是高还是低,生产厂商 A3均不会受其影响与左右,可能会寻找其它因素进行下一步的生产决策。

根据上文的对“如何进行价格信息损失的弥补,从而提高其近似精度”的研究结论,即无论是从“知识的依赖性”还是从“知识的粒度”的角度,都需要“信息传递路径上后面的供给者 Agents要尽量丰富自己的知识”。结合本例子,就是要求生产厂商A3要打破单一或者不全面的知识结构或者称为等价划分,尽量完善丰富自己的知识,逼近信息源 X中所包含的各种价格信息的等价划分种类。这与实际中的要求生产厂商多方面、全方位、系统化地掌握市场价格信息,并依此指导自己制定下一步的生产决策是一致的。

2.第二种情况,如果三家生产厂商都很慎重,想要全面掌握价格信息,怕因漏掉任何可能有用的信息而造成损失,那么就需要考虑价格信息的上近似信息粗传递。具体而言,就是要运用“价格信息的上近似粗传递信息增益定理”进行分析。

第二种情况的分析思路与第一种情况类似,只需套用公式即可,这里不再赘述。

最后指出,本文的研究还很初步,只是形式地搭建起了信息粗交流与价格形成机制研究之间的桥梁,所建立的单向路径信息粗传递模型仅仅考虑了单纯的供给者和单纯的需求者,并没有考虑供给者和需求者的混合型,即价格信息源在供给者与需求者之间随即交错地进行粗传递的情况:

也就是说,本文所建立的信息粗传递模型限定在信息“单向”和“直线型”传递的理想情况,而实际中往往都是“双向”和“网状型”传递,这是我们以后的努力方向。

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