缝洞型储层中次生孔隙类型对胶结指数和饱和度指数影响的机理分析

沈金松,刘子煊,王素红,熊东方

(1.中国石油大学资源与信息学院地球物理系,北京102249;2.中国石油集团公司物探重点实验室,北京102249; 3.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;4.中国石油华北油田分公司,河北任丘062552)

0 引 言

随着勘探开发的深入,缝洞型储层逐渐为油气界所重视。中东的碳酸岩盐储层油气产量占世界石油的50%,且随世界范围内的持续勘探开发生产,该比例仍在增大[1]。我国塔河油田、塔里木油田及大庆的徐家围子火山岩缝洞型储层也已成为中国东西部油气战略资源接替的重要领域之一[2-5]。然而,利用测井资料评价缝洞型储层仍是一个没有解决的难题[1]。目前的测井处理解释方法大多是基于碎屑岩建立的[6],在具有复杂孔隙结构的缝洞型储层中,无论是测井响应特征,还是流体饱和度计算关系都不再适用[7-9],阻碍了缝洞型储层的有效勘探和开发。由于还没有建立针对缝洞型储层的饱和度关系,目前缝洞型储层的评价大多沿用修正的Archie公式或泥质砂岩饱和度方程,方程中的地层胶结指数m和饱和度指数n用相应的岩心样本测量得到[10-11]。

按Archie公式[10]的定义,地层胶结指数 m是描述饱含水地层中孔隙结构弯曲度对电流导通路径影响的1个量,对于典型的粒间孔储层,m能较好描述粒间孔的弯曲度[10-11]。但对于孔隙结构复杂的缝洞型储层的评价,沿用纯砂岩或泥质砂岩储层的饱和度关系已造成巨大的困难和混乱[12-15]。该研究主要的目的是研究缝洞型储层中,溶蚀孔洞和裂缝2类次生孔隙对地层胶结指数m和饱和度指数n的影响,定量考察这2个参数的误差对所计算的含水饱和度的影响。文中采用均匀分布的基质孔隙与溶蚀孔洞或裂缝或两者的组合模型,基于等效介质近似导电模型(EMA)定量评价溶蚀孔洞和裂缝对导电性的影响,进而考察对地层胶结指数m和饱和度指数n的影响。

1 Archie饱和度关系中地层胶结指数和饱和度指数的定义

假设所研究的缝洞型地层已进行了适当的泥质影响校正,因此,以下讨论与缝洞型储层相关的孔洞型和裂缝型孔隙的几何结构对导电性的影响,进而分析Archie方程中[10]如何由数学模型得到的 Rt、φ和Rw计算 a、m和n,以考察不同次生孔隙类型对地层胶结指数m和饱和度指数n的影响。

1.1 地层因素和地层胶结指数

Winn[16]用1 m边长立方体中的弯曲管导出的地层因素的表达式为

式中,F是地层因素(无单位);R0是饱含水地层的电阻率;Rw是地层水电阻率;Lw1是导通电流的水体总长度;Lt是立方体岩块的总长度;φ是孔隙度。

由式(1)知道,若孔隙度 φ=1(即没有岩石), Lw1=Lt;R0=Rw。这种情况对应于裂缝或开域水体,此时 F=1/φ。然而,实际储层岩石的地层因素定义仍存在争议,因为Archie[10]假设地层因素 F与孔隙度φ的关系为

其中,m为胶结指数。即假设孔隙系统的弯曲度(Lw1/Lt)与孔隙度的倒数(1/φ)成正比。这里 m可用实验测量确定。前人的实验测量结果表明,对于胶结好的均匀粒间孔隙岩石,m近似为2.0。然而,对于缝洞型储层,孔隙系统的弯曲度Lw1/Lt与孔隙度的变得复杂,孔洞和裂缝孔隙对电阻率的影响存在较大的差别。

1.2 电阻率指数和饱和度指数

由Winn[16]给出的电阻率指数的定义

式中,I是电阻率指数(无单位);Rt是部分饱含水岩石的电阻率;Lw2是部分饱含水岩石的电流导通水体的长度;Sw含水饱和度,当 Sw=1.0时,Lw2=Lw1; I=1.0。

Archie[10]利用实验数据得到的饱和度与电阻率指数的拟合关系为

其中,n是饱和度指数。这里取Lw2/Lw1=1/Sw。对于Archie的实验数据,饱和度指数近似为2。对于灰岩地层饱和度指数n在1.52～2.56之间变化,而且n的变化取决于岩石的含水饱和度排替过程[16]。Focke等[17]和 Watfa[18]利用岩电实验和测井数据得到碳酸盐岩的饱和度指数显示,随次生孔隙的润湿性变化,饱和度指数存在较大变化,也说明了Lw2/Lw1=1/Sw的假设存在问题。至今,仍没有检索到有关孔洞或裂缝型储层中测得的饱和度指数变化特征的物理机制分析方面的研究。

2 孔洞型孔隙的电导率模型、地层因素和电阻率指数

Sen[19]和Sen等[20]用Maxwell-Garnett关系模拟了岩石颗粒和水混合介质的介电特性。Kenyon和Rasmus[21]利用这些关系模拟了鲕粒岩石中低频电导率和高频介电常数的响应特征。讨论孔洞型储层的电性响应特征时,假设次生孔隙度是指明显大于晶间和粒间孔隙度的那一类孔隙,且假设鲕粒岩石中的次生孔隙是圆的,以分散状均匀分布于带基质孔隙的岩石中,此时导电性特征可用球形包裹物介质模拟。这里,仍用Maxwell-Garnett关系模拟次生孔隙岩石的导电性响应。饱含水的球形孔隙存在于均匀的孔隙性基质的混合介质的电导率响应关系为[21]

式中,σt混合物的电导率;σh含有粒间孔的基质的电导率;σi球形包裹物的电导率;Vi球形包裹物的体积分数(次生孔隙的体积分数)。为了模拟不同类型的次生孔隙及含油气的影响,方程(5)中的参数须分别表示成孔隙性基质的电导率和次生包裹物内电导率。孔隙性基质的电导率(σh),用Archie关系模拟

式中,σh为基质电导率;φig和Swig分别为基质中粒间孔体积和含水饱和度;nig为粒间孔饱和度指数。而饱含水Swv的球形包裹物内电导率用开放水体的电导率来模拟

2.1 孔洞型次生孔隙对地层因素 F和胶结指数m的影响

设孔洞孔隙和粒间孔都包含水,即 Swv=1和 Swig=1,则方程(5)、(6)、(7)可用于模拟孔洞型次生孔隙地层的地层因素 F。改变mig、φig和Vi值,可求得混合介质的电导率σt或 R0,用地层水电阻率Rw转换成地层因子 F,进而画出 R0或 F与总孔隙度(φig+Vi)的交会图。Wardlaw[22]实验结果显示,若粒间孔和晶间孔洞2类孔隙都是油润湿的,水将优先占据较大的毛管孔隙(孔洞)中;若2类孔隙系统都是水润湿的,油将优先占据较大的毛管孔隙(孔洞)中。而在水润湿孔洞型储层的过渡带,可能出现孔洞中有油粒间孔中却饱含水。因此,方程(5)的总电导率计算时,要令方程(7)中的Swv=0以及通过mig、φig和Vi的变化来讨论。

图1给出了孔洞孔隙对地层因素 F的影响。图1中的脊线,即标出了m=2的虚线,表示了孔洞孔隙度 φv=0和粒间孔胶结指数 mig=2的情况。由脊线向右延伸的肋线代表了粒间基质孔岩石中存在不同比例的孔洞孔隙度时地层因素的变化结果。每条肋线的粒间孔隙度值由肋线与脊线交点位置确定。实线给出了孔洞孔隙中充满地层水的情况,而虚线反映了孔洞孔隙中充满油的情况。无论孔洞孔隙中充满地层水,还是充满油,孔洞孔隙的存在都使地层因素 F大于2,且随孔洞孔隙度增大而增大,孔洞孔隙油润湿时,地层因素 F增大的幅度更明显。随着总孔隙中孔洞孔隙比例的降低,地层因素 F受到的影响变得不明显。

图1 孔洞型次生孔隙对地层因素的影响

2.2 孔洞型次生孔隙对电阻率指数 I和饱和度指数n的影响

方程(5)、(6)、(7)可用于计算不同基质孔含水饱和度 Swig时孔洞孔隙中 Swv的2种极端情况下总电阻率变化。首先,设 Swv=0,变化粒间孔含水饱和度Swig以模拟水润湿孔洞型岩石的含水饱和度驱替的情况。再者,令孔洞孔隙饱含水,即 Swv=1模拟油润湿孔洞型岩石饱和度的驱替行为。由方程(6)在不同粒间孔含水饱和度 Swig条件下,得到的电阻率 Rt除以 Swig时的电阻率 R0。用 Swv=1.0和Swig=1.0的 R0计算电阻率指数 I。图2给出了孔洞孔隙对电阻率指数 I的影响,粒间孔隙度为 φig。图2中的脊线表示了岩石中仅有粒间孔的情况,其饱和度指数n为2。向脊线左边延伸的肋线表示了岩石为水润湿的情况,在这种情况下,孔洞充满油(Swv=0),而粒间孔隙的含水饱和度是变化的。沿着肋线的点表示了不同的孔洞孔隙度。对于孔洞中充满油的情况,无论孔洞孔隙度多大,都会使电阻率指数降低,而且孔洞孔隙度愈大,电阻率指数降低愈加明显,相应地也使饱和度指数降低。图3显示的脊线向右延伸的线表示了油润湿,孔洞中充满水的情况,而粒间孔中的含水饱和度是变化的。图3的结果看到,孔洞中充满水时,电阻率略有增大,饱和度指数受饱含水的孔洞影响不大。

图2 φig=0.1时油润湿孔洞型次生孔隙对电阻率指数I的影响

图3 孔洞中充满水时水润湿溶洞型次生孔隙对电阻率指数I的影响

3 裂缝形次生孔隙的电导率模型、地层因素和电阻率指数

Rasmus[19]导出了裂隙孔隙处于均匀粒间孔基质岩石中的电阻率关系。该方程可表示为

式中,φf裂缝孔隙体积分数;Swf裂缝孔隙的含水饱和度;nf裂缝孔隙的含水饱和度指数;τf裂缝孔隙的弯曲度。

方程(8)是将裂缝与岩石粒间孔看成并联导电时导出的。方程中裂缝或裂缝系统的弯曲度(τf)很难度量。为简化计算,模拟中假设τf=1,即认为电流导通路径与单位立方体岩块总长度相等。裂缝的饱和度指数也取nf=1,即把裂缝看成开放的水体。

3.1 裂缝对地层因素 F和胶结指数m的影响

为研究裂缝对地层因素 F的影响,方程(8)中的粒间孔含水饱和度Swig和裂缝含水饱和度假设为1,由此,地层因素的关系为

其中,采用对 φif、φf和 mig的变化,计算地层因素。图4给出了裂缝孔隙度对地层因素的影响。这里的所有情况,都设裂缝孔隙的含水饱和度为1(Swf= 1)。脊线代表了裂缝孔隙度φf=0和粒间孔胶结指数mig的情况。由脊线向右下方延伸的肋线表示粒间孔基质岩石中存在不同比例的裂缝孔隙。裂缝孔隙中充满地层水时,裂缝的存在都使地层因素 F小于2,且随裂缝孔隙度比例增大对地层因素的影响变得更加明显。

3.2 裂缝对电阻率指数I和饱和度指数n的影响

图4 裂缝型次生孔隙对地层因素 F的影响

方程(8)可用于计算 Rt,对给定的φig和φf,同时变化Swig和Swf的值,计算得到的电阻率与方程(9)计算的R0的结合,即得到电阻率指数。图5给出了基质粒间孔隙度 φig=0.05和裂缝孔隙度 φf=0.01时,基质粒间孔含水饱和度分别为0.09、0.2、0.39和0.51,裂缝含水饱和度变化,裂缝对电阻率指数的影响。脊线表示仅有粒间孔的情况,其饱和度指数为2.0。由脊线放射状向下延伸的用不同符号表示的肋线表示了裂缝孔隙中不同含水饱和度时,裂缝对测得的电阻率指数的影响,模拟数据见表1和表2。随裂缝孔隙中含水饱和度的增大,模拟的电阻率指数减小,而且基质孔含水饱和度愈低,电阻率指数降幅愈大。图6给出了基质粒间孔隙度 φig= 0.2和裂缝孔隙度φf=0.01时,基质粒间孔隙度参数不变时,裂缝对电阻率指数的影响。裂缝孔隙的比例较小,且基质孔含水饱和度较高时,裂缝孔隙中的水对电阻率指数的影响变弱,可以忽略不计。

图5 φig=0.05,φf=0.01时裂缝型次生孔隙对电阻率指数I的影响

图6 φig=0.2,φf=0.01时裂缝型次生孔隙对电阻率指数I的影响

4 孔洞和裂缝对地层因素 F和胶结指数m影响的物理机制

方程(8)是用于单独描述基质粒间孔和孔洞次生孔隙的贡献而计算总电阻率的。同样,方程(1)也用于对不同粒间孔隙度和裂缝孔隙度的组合计算总电阻率。在实验室中和原状地层的地球物理探测数据中,基质粒间孔、孔洞孔隙和裂缝孔隙是无法区分的。这样对电阻率的解释只能根据总孔隙度与总电阻率的响应特征来考虑。另外,在实验室测量中,m值是通过测得的总孔隙度确定的最佳拟合值来求取的。不同深度的实验室岩样,其次生孔隙度或次生孔隙比例常常发生变化,因此,用实验数据的最佳拟合得到的胶结指数不能正确反映孔隙系统的实际弯曲度。另外,在实验分析中,由于都用浸泡的方法使岩样饱含水,大孔洞总是饱含水的,而在实际储层中并非如此。因此,用总孔隙度和实验测得的m值计算总含水饱和度会产生很大误差。

图4给出了裂缝孔隙度对测量得到的电阻率的影响。为了定量理解这一影响,设岩石的粒间孔隙度为5%,则当裂缝孔隙度为1%时,总孔隙度为φt=6%,电阻率值为80Ω·m。用m=2和总孔隙度φt=6%计算得到的含水饱和度Swt=183.3%,要使Swt=100%,必须使m=1.56。注意到,对所有基质粒间孔隙度的范围,只要存在裂缝孔隙,都将使测得的电阻率降低,相应地,也导致胶结指数降低,而且裂缝对胶结指数的这种影响在低粒间孔隙度时更为明显。

为了计算裂缝性储层中的视胶结指数ma,必须直接测量裂缝孔隙体积。但对于目前的放射性类孔隙度测量仪(中子或密度)非常困难,因为常见的裂缝储层中,裂缝和总孔隙度都较低,放射性的统计起伏和井身结构变化的影响,使测量孔隙度精度降低。要准确估计原状地层中的裂缝孔隙度,仍需对仪器和处理解释方法作更深入的研究工作。

5 孔洞和裂缝对电阻率指数I和饱和度指数n影响的物理机制分析

在图2中,Swv=0的肋线是弯曲的,它表示电阻率对次生孔洞中的油有响应。需要注意的是,利用Archie公式和通常的饱和度指数 n=2计算的总含水饱和度要比给定的电阻率指数和正确的n值计算实际含水饱和度低。最终结果是计算得到的饱和度指数n低于2;而图1表明,在水润湿的孔洞型岩石中,用总孔隙度计算的胶结指数m大于2.0。这说明,次生孔洞的润湿性,对电阻率指数 I和饱和度指数n还有不同的影响,使孔洞型储层含水饱和度的评价变得更加复杂。对于发育孔洞型次生孔隙的地层,应用实验室测量的n、m及总孔隙度φt计算总含水饱和度与实际地层总含水饱和度之间存在较大误差,误差大小主要与粒间基质孔隙与孔洞孔隙的大小和相对比例、两者的含水饱和度和孔洞孔隙的润湿型有关。

图5显示了裂缝孔隙度 φf=0.01和粒间孔隙度φig=0.05时,裂缝孔隙对电阻率指数和饱和度指数的影响。很明显,在裂缝型储层中,实验室或测井测得的电阻率指数对基质中粒间孔的含水体积不敏感,而主要对次生裂缝孔隙内的含水体积敏感。因此,测得的电阻率指数和相应的饱和度指数将出现异常低值,这是裂缝性油气储层经常被误判或级别降低的原因。对于粒间孔很低的天然裂缝储层,常发现粒间孔中饱含水,油气仅存在于次生的裂缝孔隙中。若这种情况出现于近井地带,那么测井值仅反映裂缝中的油气。在实际工作中,油气被泥浆滤液冲洗而远离井孔,若电阻率测量的探测深度大于冲洗带范围,且有裂缝孔隙度测量值,则利用深电阻率可以定量计算裂缝孔隙中流体含量。

图6表明,在基质孔隙度大于0.2时,地层因素受到裂缝孔隙的影响很小,地层胶结指数近似为2.0。若粒间孔含水饱和度很低,而裂缝内含水饱和度很高,则用总孔隙度拟合得到的饱和度指数 n会低于1.0(开放水体的饱和度指数)。原状地层条件下,很可能在这类裂缝性储层中,未侵入带的裂缝内含有油气,近井地带的裂缝中存在泥浆滤液。若假设m=n=2,利用测井深电阻率计算的原状地层含水饱和度是正确的,而测井浅电阻率裂缝中泥浆滤液的影响,得到的冲洗带含水饱和度异常高。因此,只利用总电阻率和总孔隙度无法分别估算裂缝和基质粒间孔内的含水饱和度Swf和Swig。

6 结 论

(1)若粒间孔基质中存在孔洞型次生孔隙,则电阻率对存在于孔洞中的流体类型相对不敏感,即电阻率响应主要反映粒间孔中的体积水。粒间孔内的含水体积结合粒间孔隙度可以预测粒间孔中可产流体的类型。在这类储层中,为了利用Archie公式和实验测量的或测井的电阻率,基于总孔隙度与电阻率拟合得到的胶结指数总m大于2。

(2)粒间孔基质中存在的孔洞型次生孔隙时,岩石润湿性对电阻率和饱和度指数的影响变得更加明显。实验室得到的饱和度指数n随次生孔隙内的含水饱和度变化而变化,而且饱和度指数 n也与由总孔隙度计算得到的胶结指数m不等,体现了孔洞性储层含油气性评价的复杂性。

(3)若粒间孔基质中存在裂缝型孔隙时,测得的电阻率会出现2类结果。在低粒间孔基质中,岩石的总电阻率主要受裂缝孔隙中流体的影响;而在高粒间孔基质中,岩石的总电阻率受裂缝孔隙影响相对较小。这类储层中,利用Archie与实验测量的电阻率结合总孔隙度拟合得到的胶结指数 m总小于2。无论对于大比例基质粒间孔隙度还是小比例粒间孔隙度,饱和度指数 n都不等于地层胶结指数m,且还是裂缝孔隙内含水饱和度的函数,这也使该类储层的测井含油性评价变得更为困难。

(4)对于孔洞和裂缝同时存在的缝洞型储层,其电性响应特征更加复杂,数值模拟结果的分析也不如单因素直观。因此,利用成像测井资料确定次生孔隙类型和大致比例将大大改善缝洞型储层的含油气性评价精度。此外,次生孔隙的润湿性,一方面,使含油气性定量评价变得复杂,同时,也可以在识别了次生孔隙类型和比例的情况下,为测井信息判别储层润湿性提供了可能,该信息有助于优化开发措施的选择。

[1] Kazatchenko E,Markov M,Mousatov A.Joint Modeling of Acoustic Velocities and Electrical Conductivity from Unified Microstructure of Rocks[J].Journal of Geophysical Research,2004,109(10):102-109.

[2] 傅海成,祁新中,赵良孝,等.轮南奥陶系碳酸盐岩储层流体饱和度计算模型研究[J].测井技术,2006, 30(1):60-63.

[3] 邓少贵,王晓畅,范宜仁.裂缝性碳酸盐岩裂缝的双侧向测井响应特征及解释方法[J].中国地质大学学报:地球科学,2006,31(6):846-850.

[4] 周 波,李舟波,潘葆芝.火山岩岩性识别方法研究[J].吉林大学学报:地球科学版,2005,35(3):394-397.

[5] 刘国全,祝文亮,邓荣敬,等.碳酸盐岩储层特征测井评价[J].特种油气藏,2001,8(4):26-29.

[6] 孙建国.阿尔奇(Archie)公式:提出背景与早期争论[J].地球物理学进展,2007,22(2):472-486.

[7] Brie A,Johnson D L,Nurmi R D.Effect of Spherical Pores on Sonic and Resistivity Measurements[C]∥Trans.of the 26th Annual Logging Symposium,SPWLA,1985,Paper W.

[8] Norris A N,Sheng P,Callegari A J.Effective-medium Theories for Two-phase Dielectric Media[J].Journal of Applied Physics.1985,57(5):1990-1996.

[9] Sen P,Kenyon W E,Takezaki H,et al.Formation Factor of Carbonate Rocks with Microporosity:Model Calculations[J].Journal of Petroleum Science&Engineering,1997,17(2):345-352.

[10]Archie G E.The Electrical Resistivity Log as an Aid in Determining some Reservoir Characteristics[J]. Trans.AIME,1942,146:54-62.

[11]Patnode H W,Wyllie M R J.The Presence of Conductive Solids in Reservoir Rock as a Factor Inelectric Log Interpretation[J].Trans.AIME,1950,189:47-52.

[12]Kazatchenko E and Mousatov A.Estimation of Secondary Porosity for Carbonate Formation Using Core Data:Total Porosity and Formation Factor[C]∥SPE77787 in Annual Technical Conference and Exhibition Transactions:Society of Petroleum Engineering, 2002.

[13]Jeffrey R H.An Introduction to Porosity[J].Petrophysics,2003,44(3):205-212.

[14]Batyrshin I,Leonid S,Kikhil M,et al.Hybrid Method for Porosity Classification in Carbonate Formations [J].Journal of Petroleum Science and Engineering, 2005,47(1):35-50.

[15]Rajan R R,Delaney P.Reconciliation of Log and Capillary Pressure Based Water Saturation in the Fatch Thamama Reservoir[C]∥Trans.of the 32nd SPWLA Annu.Symp.,Miland,TX,1991:Paper UU.

[16]Winn R H.The Fundamentals of Quantitative Analysis of Electric Logs,Symposium on Formation Evaluation[J].Trans.,AIME.,Paper II,1955:321-327.

[17]Focke J W,Munn D.Cementation Exponents in Middle Eastern Carbonate Reservoirs[C]∥Middle East Oil Show,Bahrain,SPE paper 13735,1985:431-442.

[18]Watfa M.Using Electrical Logs to Obtain the Saturation Exponent in the Archie Equation[C]∥Middle East Oil Show,Bahrain,SPE paper 21415,1991:679-688.

[19]Sen P N,Scala C,Cohen M H.A Self-similar Model for Sedimentary Rocks with Application to the Dielectric Constant of Fused Glass Beards[J].Geophysics, 1981,46(5):781-795.

[20]Sen P N.Relation of Certain Geometrical Features to the Dielectric Anomaly ofRocks[J]. Geophysics, 1981,47(9):1714-1720.

[21]Kenyon W E,Rasmus J C.An Improved Petrophysical Evaluation of Oomoldic Lansing-Kansas City FormationsUtilizing Conductivity and Dielectric Log Measurements[C]∥Trans.of the 26th SPWLA Annu.Symp.,Paper UU,1985:341-344.

[22]Wardlaw N C.The Effects of Pore Structure on Displacement Efficiency in Reservoir Rocks and in Glass Micromodels[J].Trans.,AIME,1980,219:134-141.