夫琅禾费衍射自动演示仪

平 澄,李 多 ,周 静 ,李春密

(北京师范大学物理系,北京100875)

1 引 言

光的衍射和干涉是揭示光的波动性的重要实验现象,对学生来说,波动光学的理论学习比较抽象,必须辅以演示仪器向学生展示衍射现象.目前理论教学课时趋紧,课堂上不可能花费太多时间调整衍射仪器,因此有1台能够很好展示衍射现象的仪器尤为重要.目前课堂上使用的夫琅禾费衍射演示仪器一直受手动调整光路、演示效果不佳、衍射屏种类单一等的限制.

尽管在市场上没有找到夫琅禾费衍射自动演示装置,但是在寻找这种装置的过程中发现,美国PASCO公司制作的单缝盘(single slit set)和多缝盘(multip le slit set)制作精细,其上的狭缝种类涵盖了从高中物理到大学物理课中讲解的所有典型狭缝,而且所有狭缝都均匀分布在一个同心圆周上,因此,只要把激光照射的位置固定在狭缝所在圆周上,让需要演示的狭缝自动旋转到激光照射的位置,就可以制作出自动夫琅禾费衍射演示仪.基于上述想法,笔者研制出了夫琅禾费衍射自动演示仪.

2 夫琅禾费衍射自动演示仪系统的构成

夫琅禾费衍射仪设计成既能由计算机控制操作也能人工操作2种工作状态.当仪器由计算机控制操作时,仪器不但能够演示各种狭缝的衍射,还能在计算机屏幕上显示狭缝衍射的光强分布理论公式,及由理论公式计算出来的衍射图案和光强分布曲线,非常适合学生在实验室内自己动手操作实验仪器、观察实验现象.当仪器单独操作时,可以演示多达26种狭缝衍射,仪器紧凑轻便,没有传统光学仪器的笨重,也不需要任何光路调节,每个衍射屏的参数在仪器液晶显示屏上给出,做为课堂教学的演示仪器最为合适.除需要更换的狭缝盘外,仪器的演示部分全部放在透明的有机玻璃罩中,使实验者能够清楚地看到激光照射在哪个狭缝上和仪器运作的过程.仪器外观如图1所示.

图1 夫琅禾费衍射自动演示仪

2.1 仪器的硬件设计

狭缝盘:采用 PASCO公司生产的单缝和多缝盘,有单缝、多缝、正交光栅、圆孔、六角光栅、多圆孔随机分布、细丝、巴俾涅原理、缝宽连续改变单缝、缝间距连续改变多缝等26个衍射屏.

仪器的电器原理图如图2所示.硬件的自动智能控制由8051单片机负责,狭缝盘安装在步进电机的转动轴上,步进电机驱动器由单片机控制,单片机负责发送电机驱动和旋转方向信号.为了使仪器操作尽量简单,仪器面板仅设置了RESET(复位)、UP(前转)、DOWN(后转)3 个按钮 ,UP和DOWN按钮分别由单片机的外部中断0和1响应,每按1次,单片机即发出一系列特定的正转或反转脉冲,使得狭缝盘自动转动到前或后一个狭缝.

图2 硬件原理图

液晶显示器显示当前仪器工作信息,显示的信息分为2种:一是显示当前狭缝的类型、缝宽、缝间距等参数;二是显示仪器的工作状态信息.

仪器中光电探测器的作用有2个:一是仪器初始化时自动检测狭缝盘是否安装和狭缝盘的种类;二是定位狭缝盘的初始位置,以后狭缝盘每次转动的角度都是以此初始位置为基础的.

为使演示效果更佳,仪器中的光源采用波长为650 nm,50 mW的大功率半导体激光器,使在明亮的教室内也可以清楚地看到衍射条纹.

仪器与计算机的通讯由RS232串行端口负责,来自计算机的指令由单片机的串行中断响应,进而控制步进电机转动到用户选择的狭缝上.使用串口的好处是它使用普遍,接口简单,不需要驱动程序,只需用串口线将仪器与计算机连接,就可以实现仪器的计算机控制.

2.2 仪器的软件设计

仪器设计成既可以独立工作也可以由计算机控制工作.当仪器独立工作时要对用户的操作作出智能判断和响应,这由8051单片机担任,因此要对单片机编程;当仪器由计算机控制时,要充分发挥计算机的优势,给用户更多的理论和实验信息,因此也要对微机上的软件进行编程.

单片机采用C51语言编程,主要负责仪器的初始化、狭缝盘的识别、步进电机转角的控制和定位、仪器液晶面板上的信息显示、判断当前仪器是否与计算机相连、响应计算机发来的控制指令.

计算机上的软件采用VB语言编程,主要分为2部分:第一部分是通过串口向仪器发出指令,并接收和处理由仪器返回信息的程序;第二部分是根据所用衍射屏的基本数据,通过理论公式计算,在计算机屏幕上绘制出观察屏上的衍射图样和光强分布曲线,这部分占据了大部分的编程工作量,其目的是使学生既能看到衍射的真实效果,又能学习与该衍射现象相关的理论公式推导,以及由理论公式计算出的衍射效果和光强分布,比较理论和实验之间的异同.

由于实验条件所限,有些实验是没法用实物进行的,例如,任意改变单色光的波长、直径连续变化的圆孔,任意大小的单缝、双缝、矩形孔衍射等,这些在硬件上很难实现.但计算机在这方面有着得天独厚的优势,改变理论公式中的狭缝参量,就可以在计算机屏幕上看到改变后的衍射效果和光强分布.鉴于此,我们在软件设计上不但提供了与硬件狭缝一一对应的计算机模拟衍射效果和光强分布,还提供了自定义狭缝的功能,用户可以自定义单缝、多缝、圆孔、正交光栅、矩形孔的参量,在计算机屏幕上看到由理论公式计算的衍射效果和光强分布曲线.

在编写由理论公式计算衍射图案的程序时,也发现计算机在显示衍射图案时会显得力不从心,这是因为显示器显示颜色的原理是用红、绿、蓝三基色的量按照不同比例混合,得到不同的合成颜色,目前显示器的通用标准是红、绿、蓝各自的色阶(从全黑到最亮)为256阶,理论上共有可合成出256×256×256=224种颜色.由于衍射需要使用单色光,计算机显示器对于单一颜色的显示亮度仅有256阶,远远小于人眼的灵敏度,因此由理论公式计算模拟出的衍射图案必须加以适当的修正,否则计算机屏幕上看到的狭缝衍射场,仅是集中绝大部分能量的0级衍射斑,2级以下的衍射斑基本上不能显示出来.

图3为软件用户界面,从该图中可以看到,软件不但提供了理论讲解,还提供了由理论公式计算出来的衍射图案和衍射光强的空间分布曲线.

图3 软件界面

2.3 仪器的扩展

3 结束语

一个简单的演示实验也会包含着很多、很深的科学原理,在研制夫琅禾费衍射自动演示仪的过程中,笔者体会到,演示仪器通常由实验者自己操作,没有教师指导,因此仪器要安全和坚固,操作要尽量简单,不要有过多的设置和调节,使实验者很容易上手.实验仪器所展示的实验内容要直奔主题,通过实验现象给予实验者的信息要尽量丰富和全面,我们就是本着这个原则进行仪器设计的.目前制作的仪器已经定型,可以批量制作.实践证明该仪器智能、实用,具有很好的稳定性和精确度,十分适合开放的物理演示实验室、高中和大学光学教学的课堂演示及非物理专业的衍射实

整个仪器的功能还可以进一步扩展.例如,利用一个具有毫米精度的尺子,通过测量单缝衍射第k级亮斑中心到0级亮斑中心的间距,以及衍射屏到观察屏的距离,就可以计算出衍射角θ,将θ和狭缝盘上给出的缝宽d带入公式d sinθ=kλ,计算出光源的波长,使理论和实践结合起来.验选用.

[1] 赵凯华,钟锡华.光学[M].北京:北京大学出版社,1984.

[2] 朱军.51单片机C语言程序设计与实验[EB/OL].http://www.doc88.com/p-33578297107.htm.2008-11-20.

[3] Moller K D.Op tics learning by computing,with examp les using Mathcad,Mathlab,Mathematica,and Maple[M].Second Edition Now York:Sp ringer,2007:129-182.

[4] PASCO Scientific.Instruction manual and experiment guide fo r the PASCO scientific model OS-8523 slit accessory fo r the basic op tics system[Z].US.CA.PASCO Scientific.

[5] Stephens R.Visual Basic?2008 Programmer’s reference[M].Indianapolis:Wiley Publishing,Inc,2008.

[6] 蔡星汉,缪腾飞,周进.字母屏的夫琅禾费衍射分析及计算机模拟[J].物理实验,2008,28(12):38-42.