500kV输电塔承载能力分析及优化设计

田琪凌, 伋雨林, 陈 振, 高 杰

(1.中南建筑设计院股份有限公司， 湖北 武汉 430071；2.华中科技大学 a.土木工程与力学学院； b.控制结构湖北省重点实验室， 湖北 武汉 430074)

2007年12月1日到2008年2月4日，我国南方遭受持续低温、雨雪、冰冻气候袭击，最大连续冰冻日数超过历史最大值，为百年一遇，受灾人口达一亿多，13个省份的电力设施大面积损坏，输电系统瘫痪。覆冰造成输电塔倒塌、断杆69.1万基(图1)，受损线路15.3万km，直接经济损失超过104.5亿元，灾后电网恢复重建预计需投入资金390亿元。因此，研究覆冰情况下输电塔的承载力和构造，具有重要的工程和社会意义。

据国网电力北京设计研究院调查[1]，倒塌的500 kV输电塔，其中97.8%塔的覆冰厚度是15 mm及其以下；倒塌最多的是酒杯型输电塔，为183座，占36.2%。本文采用有限元结构分析软件ANSYS，以某电力设计院设计的龙滩—平果500 kV酒杯型输电塔为例，建立计算模型，选取梁单元模拟输电塔杆件，考虑输电塔结构的几何非线性和材料非线性，分析计算在自重、覆冰和风荷载及正常和断线导线张力共同作用下500 kV酒杯型输电塔的极限承载力和变形。计算时考虑三种工况，分别为覆冰厚度10 mm，风速15 m/s；覆冰厚度20 mm，风速20 m/s；覆冰厚度40 mm，风速30 m/s。每种工况里又考虑了风向为0°、45°、90°时输电线路正常运行和断线两种情况，共计算了18种荷载组合下输电塔的应力和位移值，确定输电塔结构的薄弱部位，并对其进行优化设计，在横担和塔身处添加斜杆和水平支撑，并调整塔颈形状，验算结果表明，优化设计后的塔型，其整体刚度和承载能力较优化设计前均有大幅度提高。

图1 输电塔倒塌实例

1 输电塔倒塌形式

酒杯型输电塔在覆冰情况下倒塌主要有以下三种形式[1]：

(1)覆冰将输电塔压坏，此时塔承受自身及导、地线的重力和覆冰荷载；

(2)覆冰将输电塔拉坏，主要是由于纵向张拉力不平衡造成，引起纵向张拉力不平衡的原因有二，一是塔两侧的导线不均匀覆冰，二是塔两侧的档距和高差相差较大；

(3)覆冰将输电塔扭坏，由于塔一侧导、地线断线产生的冲击力，对塔身产生较大的扭矩，引起塔横担和塔颈处断裂。

本文研究针对第一种、第三种破坏情况下的酒杯型输电塔。

2 输电塔有限元建模

2.1 输电塔的构造

输电塔横担一般为梯形。塔身杆材分为主材、斜材和辅助材(图2)，塔承受各个方向的风荷载，塔身多设计成正方形截面，并以塔身宽度的2～2.5倍为间距设置横隔，使各平面桁架组成几何不变的塔架。

图2 自立式输电塔各部件名称

2.2 有限元计算模型

2.2.1工程概况

按龙滩—平果500 kV输电线路2标段的输电塔建立计算模型，该标段线路长57.089 km，输电塔为酒杯型，共99基，平均档距570 m，塔高47.5 m，呼高42 m，根开7.664 m，主材为Q345B角钢，斜材和辅助材为Q235B角钢。

2.2.2模型建立

输电塔结构分析时考虑自重、覆冰和风荷载、导线张力，风荷载和导线张力以静载的形式作用在塔架模型上，输电塔以空间刚架模型建模[2，3]，主、斜材均选用ANSYS中Beam188单元模拟[4]。Beam188是三维线性或者二次梁单元，每个节点有六个或七个自由度，自由度个数取决于KEYOPT(1)的取值。当设置KEYOPT(1)=0时，每个节点有六个自由度，分别为节点坐标系的x、y、z方向的平动和绕x、y、z轴的转动。当设置KEYOPT(1)=1时，每个节点有七个自由度，这时引入的第七个自由度为横截面的翘曲。该单元非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题[5]。

建立计算模型有空间节点419个，空间梁单元712个，定义了8种梁单元和两种材料属性。斜材和辅助材均为L50×5；塔脚至19.8 m塔高处，塔身主材为L140×10；19.8 m塔高至27.9 m高处，塔身主材为L125×10；塔颈下曲臂为L100×8，塔颈上曲臂为L90×7，横担为L90×8和L80×7，悬挂地线顶架为L70×5，整体三维模型见图3。

图3 输电塔模型前视、侧视和轴侧图

2.3 几何非线性计算

输电塔破坏时，结构变形呈几何非线性，结构几何方程必须基于变形后的状态，以考虑变形对平衡的影响[5]。由于大位移、大转动，一个有限元单元坐标的移动将改变整个结构刚度，使几何方程不能简化为线性形式，需迭代获得一个有效解。ANSYS中几何非线性分为三种情况：大应变、大挠度(大转动)和应力刚化。本文考虑结构的大应变和应力刚化[2]，采用牛顿-拉普森(Newton-Raphson)迭代法求解此类非线性问题，把荷载分成一系列荷载增量，在每一级增量步上进行迭代求解。

2.4 材料非线性

输电塔破坏时，材料进入塑性状态，应考虑材料非线性[2]，取Q345B和Q235B的应力应变曲线为双折线，极限应变为屈服应变的20倍[6]，Q345B、Q235B屈服强度分别为345 MPa和235 MPa，弹性模量均为E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，剪切模量均为2.06×103N/mm2。

2.5 设置非线性求解控制

计算时，指定结构分析类型为静态，选择大变形分析选项，开启应力刚化效应，设定时间步长为time=1，分为10个子步，激活自动时间步长，这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间步(子步)长，激活线性搜索和自由度求解预测[2]。

3 输电塔结构有限元计算

3.1 塔身荷载

3.1.1输电塔自重和覆冰荷载

冰雪灾害中输电线路覆冰体近似为椭圆形，密度一般不小于0.80 g/cm3，湖南为0.90 g/cm3左右，江西达0.92 g/cm3[1]。

本文计算覆冰荷载时，将覆冰截面定义为圆柱形状，假定塔架角钢被覆冰均匀包裹，覆冰密度取0.9 g/cm3。

将覆冰荷载与塔自重共同加载在塔架模型上，并通过设置材料密度来实现。计算时取10 mm、20 mm、40 mm三种覆冰情况，钢材密度为7.86×10-3g/mm3，在考虑三种情况的覆冰荷载后，ANSYS中密度设置分别为1.24×10-2g/mm3、1.846×10-2g/mm3、3.513×10-2g/mm3。

3.1.2不同方向的风荷载

按《架空送电线路塔杆结构设计技术规定》(DL/T 5154-2002)[7]，本文计算与线路方向成0°、45°及90°的三种最大风速的风向[2]。

按《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)[8]确定龙滩—平果输电线路的基准风压值，考虑三种不同风速下塔杆所受的风荷载，并按不同的风压高度变化系数把塔架模型分为15段，将风荷载设计值加载在杆塔主材节点上，每个水平截面上有四个受力点[2]。

3.1.3导、地线对输电塔的张力

地线顶架每边悬挂一根LGJ-150/25型号地线，导线横担两边及中间每边分别悬挂一根LGJ-400/35型号四分裂导线，导、地线材料性能见表1[9]。计算导、地线张力时，考虑正常运行和一根边导线断线情况。

表1 导、地线材料性能

(1)正常运行情况

塔正常运行时只承受导、地线重力和覆冰荷载，当有垂直于导线方向的风荷载时，按文献[7]计算。

(2)边导线断线情况

按文献[7]的规定，两分裂以上导线的纵向不平衡张力，应取不小于一相导线最大使用张力的15%，且均不应小于标准值20kN。按此算出这两种情况下加载在塔杆主材节点上的导、地线荷载设计值。

3.2 有限元计算结果

3.2.1工况一：10 mm覆冰，15 m/s风速

计算表明[2]，正常运行时，三种风向下的塔腿和塔身应力均小于塔颈和横担处杆材应力，且小于Q345B的屈服强度。90°风向，断线时，上曲臂下端外侧杆件出现超过屈服强度的应变(图4)。塔出现最大位移为0°风向断线情况，最大位移位置为断线所在侧横担边节点处，总位移为413.77 mm，该节点受到的风和导线断线荷载均沿x方向(沿输电线路方向)，故该节点断线时z向位移较大为407.9 mm。

图4中标出了10 mm覆冰，15m/s风速下，正常运行和断线时较危险的杆件，三角形表示虽未超过屈服强度，但应力较大的杆件，圆圈表示超过屈服强度应变的杆件。正常运行状态下，薄弱杆件对称出现，图中只标示出一侧较危险杆件位置(下同)。

图4 10 mm覆冰，15 m/s风速下输电塔薄弱部位

3.2.2工况二：20 mm覆冰，20 m/s风速

计算表明[2]，六种工况中仅有在0°和45°风向，正常运行时，各主材杆件应力均低于Q345B的屈服强度。其余四种情况均出现超过屈服强度应变的杆件，出现的位置多在塔颈处，此时塔头边横担接连扭曲损坏，塔瓶口以上部分已经严重变形。90°风向下，塔身多处出现超过屈服强度应变的杆件。

在20 mm覆冰，20 m/s风速下，即使不断线，正常运行时也会出现超过屈服强度应变的杆件，一旦断线，两侧导线不平衡张力形成的弯、扭矩使塔失稳破坏。图5标出了正常运行和断线时出现超过屈服强度应变的杆件，并用从小到大的序号表示各杆件应变值从大到小的变化顺序。由图5可见，正常运行时，80%的最危险杆件在塔身处。断线时，80%超过屈服强度应变的杆件位于塔颈处，这表明原塔型存在缺陷。

图5 20 mm覆冰，20 m/s风速下输电塔薄弱部位

3.2.3工况三：40 mm覆冰，30 m/s风速

40 mm覆冰，30 m/s风速下，无论何种风向、断线与否，都会出现超过屈服强度应变的杆件。当风向为90°，正常运行和断线时，ANSYS运算结果不收敛，通过分步加载的方式施加导、地线荷载，当荷载加到设计值的60%时，绝大多数杆件已经达到或超过屈服强度应变，当荷载加到70%时，部分杆件应变超过极限变形，计算结果不收敛。

3.3 杆件应力随荷载变化

综上，图6～9分别给出了不同工况下，输电塔主材、塔颈应力随荷载增大的变化情况。

图6 0°风向，线路正常运行

图7 0°风向，线路断线

图8 45°风向，线路正常运行

图9 45°风向，线路断线

4 塔型优化设计及验算

4.1 塔型优化设计

图10 塔型优化设计

由计算结果可见，定型500 kV酒杯型输电塔只能勉强抵御10 mm覆冰、15 m/s风速的荷载组合，一旦覆冰厚度和风速增大，塔部分杆件应力达到屈服强度，塔架发生失稳破坏。断线时塔颈和横担部分是塔的薄弱部位，线路正常运行时如覆冰和风速过大，塔身也将出现破坏，故必须对输电塔进行优化设计，详见图10。

(1)导线断线时，对塔架产生纵向不平衡张力，故在塔架横担上增设斜杆，以提高横担的整体刚度，抵御断线时的冲击力。

(2)线路正常运行时，横担上悬挂三根四分裂导线，导线自重及覆冰荷载通过塔颈往下传递，上曲臂和下曲臂之间的节点会产生向外侧的水平推力，优化设计前的塔架在此处只有一根主材杆件承力，此种形式降低了塔颈的整体稳定性，故把塔颈由原来的上曲臂加下曲臂改造成一个整体，使之不出现向外侧的水平推力，增加曲臂刚度和承压能力。

(3)从图1可见，输电塔倒塌破坏多发生在塔身处，正常运行时，塔身要承受重力和覆冰产生的压力；断线时，塔身还要承受导线张力产生的弯、扭矩，应增强塔身的整体刚度，故在塔身增设了两处横向水平支撑。

4.2 优化设计后输电塔的承载力及变形

优化设计后输电塔的最大位移与应力见表2。优化设计后，20 mm覆冰、20 m/s风速、90°风向断线情况，塔最大位移是优化前的73%，但出现应力超过屈服强度的杆件。

优化设计后，40 mm覆冰、30 m/s风速、0°风向断线情况，塔最大位移是优化前的38%，但出现应力超过屈服强度的杆件。45°和90°工况下，无论正常运行还是断线，优化后塔的部分杆件进入屈服阶段。

可见，优化设计使输电塔能够承受更大的覆冰和风荷载以及断线引起的纵向不平衡张力，并在同等荷载下有效地减小了塔的位移。优化后的塔型能够承受20 mm覆冰、20 m/s风速及其以内的荷载组合，整体刚度和承载力较优化前有了大幅度提高。

表2 优化设计后输电塔的最大位移与应力

5 结 论

(1)500 kV酒杯型输电塔现有塔型，在10 mm覆冰、15 m/s风速、风向90°时会出现达到屈服强度应变的杆件，这说明荷载按现行规范取值，将使输电塔承载力不足。

(2)现有塔型正常运行，当覆冰和风荷载较大时，易出现塔身和塔腿处杆件超过屈服强度应变；断线时，纵向不平衡张力对塔身的弯、扭矩，使输电塔部分杆件应力大幅增长，易造成塔颈和横担破坏，这说明现有塔型存在缺陷。

(3)优化设计后，塔的刚度和承载力大幅度提高，能承受20 mm覆冰、20 m/s风速及其以内的荷载组合。

[1] 杨靖波,李 正,杨风利，等. 2008年电网冰灾覆冰及倒塔特征分析[J]. 电网与水力发电进展, 2008, 24(4): 4-8.

[2] 田琪凌. 500 kV高压输电塔覆冰承载能力分析及塔型优化设计[D]. 武汉: 华中科技大学, 2009.

[3] de Freitas J A T, Ribeiro A C B S. Large displacement elastoplastic analysis of space trusses[J]. Computer and Structures, 1992, 44(5): 1007-1016.

[4] 徐鹤山. ANSYS在建筑工程中的应用[M], 北京: 机械工业出版社, 2005.

[5] Yan Hui, Liu Yanjun, Zhao Diansheng. Geometric nonlinear analysis of transmission tower with continous legs[J]. Advances in Steel Structures, Pergamon, 1996, 1(5): 339-344.

[6] GB 50017-2003, 钢结构设计规范[S].

[7] DL/T 5154-2002, 架空送电线路杆塔结构设计技术规定[S]

[8] GB 50009-2001, 建筑结构荷载规范(2006年版)[S].

[9] 张万椿. 高压架空输电线路的设计与计算[M]. 成都:四川科学技术出版社, 1986.