因子分析法在煤矿安全管理中的应用

刘 刚

(山东工商学院，山东 烟台 264005)

近些年来，我国煤矿灾害事故频繁发生，给国家和人民带来巨大的人身和财产损失。在这种情况下，开展矿山安全评价具有现实意义。在煤矿企业的安全管理中，需要对矿井的安全生产状况进行分析和评价。针对这一情况，本文采用因子分析，对矿井安全评价结果进行统计分析，增强安全管理的有效性。

1 因子分析方法简介

1.1 因子分析的基本思想

因子分析的基本思想，是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公共因子。对于所研究的某一具体问题，原始变量就可以分解成两部分之和的形式，一部分是少数几个不可测的所谓的公共因子的线性函数，另一部分是与公共因子无关的特殊因子。少数几个公共因子中，每一个主要因子就代表经济变量间相互依赖的一种经济作用。抓住这些主要因子，就可以帮助我们对复杂的经济问题进行分析和解释。

1.2 因子分析数学模型和基本原理

因子分析的一般模型为

式中，X1、X2、…、Xm为实测变量；aij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)为因子载荷；Fi(i=1，2，…m)为公共因子；εi(i=1，2，…m)为特殊因子。

因子载荷aij是第i个变量在第j个主因子上的载荷，或者说，第i个变量与第j个因子的相关系数。载荷较大，则说明第i个变量与第j个因子的关系越密切；载荷较小，则说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远。因子载荷矩阵中各行数值的平方和，称为各变量对应的共同度。

公共因子是在各个变量中共同出现的因子，在高维空间中，它们是相互垂直的坐标轴。特殊因子，实际上就是实测变量与估计值之间的残差值。如果特殊因子为零，则称为主成分分析。

为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子荷载矩阵进行旋转。旋转的方法有很多，最常用的是最大方差旋转法(Varimax)。进行因子旋转的目的，就是要使因子荷载矩阵中因子荷载的平方值向0和1两个方向分化，使大的荷载更大，使小的荷载更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。

将因子表示为变量的线性组合时，所得到的计算结果称为因子得分，它是对公共因子的估计值。利用它，可以作进一步的分析。

1.3 进行因子分析的主要步骤

①根据研究问题选取原始变量，并使指标正向化；②对原始数据进行标准化并求其相关矩阵，分析变量之间的相关性；③求解初始公共因子及因子载荷矩阵；④因子旋转(采用主成分法时可以省略)；⑤因子得分；⑥根据因子得分值做进一步分析。

2 实例应用

某煤矿有8个矿井，安全管理人员对各矿井的评价结果见表1。

表1 矿井安全状况原始数据

使用SPSS 17.0软件，比较各个矿井的安全状况，评价优劣。

(1)将原始数据标准化(SPSS自动完成)，求得相关系数矩阵，见表2。

表2 相关矩阵

从矩阵可以看出，各指标之间具有一定的相关关系。

(2)计算特征值、贡献率和累计贡献率。

采用主成分法提取公因子，得到总方差解释表，如表3所示。

表3 总方差解释表

从表3可以看出，前两个特征根都大于1，并且累计贡献率达到了77%，再结合表4中变量不出现丢失，所以提取因子个数m=2。

表4 成分矩阵

由旋转后的因子载荷矩阵可以看出：因子1主要反映了与矿井爆炸事故有关的因素；因子2主要反映了矿井非爆炸事故影响因素。

(3)因子得分

SPSS直接给出矿井的单因子得分，再利用综合因子得分公式：Z=(53.596Z1+23.759Z2)/77.355计算出八个矿井的综合得分，见表5。

表5 各矿井的综合得分及排序

3 结束语

在安全管理人员的评价结果基础上，利用SPSS软件进行因子分析，并得到最终的排序结果，相对比较客观，增加了评价结果的可信度。

对于不同的煤矿企业，安全文化、技术水平、组织管理等诸多方面不尽相同，提取的因子个数和意义也会有所不同，并不影响方法的实用性。

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