工程制图中三种投影图的应用

张庆芳

(孝感学院城市建设学院,湖北孝感432000)

当代大学生自我意识强,具有较强的好胜心、事业心、责任感与求索精神。在教学进程中,如果教师把本来并不复杂的问题讲得过细,过于琐碎,反而会引起他们的抵触情绪,而提纲挈领的教学更能引发他们的独立思考。在画法几何及工程制图课中涉及到多种投影,在这里作出直观性的对照,引导学生去掌握实际工作中必不可少的知识,而不过多地涉及属于纯学术研究的内容。

1 投影分类

工程图形式多样,无论它怎样变化,都是在各种投影的原理的指导下进行,有一定的规则及规律性。在画法几何中,从大的方面来分,投影分为中心投影和平行投影,而平行投影又分为正投影和斜投影;从小的方面分为3类投影,即:中心投影、正投影、斜投影。所有的图形都是在这三种投影的基本原理指导下绘制出来的。不同的投影原理,画出来图形的效果不同,因此它们有各自不同的应用。对于初学的学生来说,似乎有些模糊不清,特别是对轴测投影和透视图的作图原理,容易混淆。下面就三种投影(图1)各自的特点、应用分别作出介绍。

1.1 中心投影

图1 投影法

投影线交于一点,其作用在于作透视图。透视制图法是几何学在文艺复兴时期完善起来的一套理论方法。它解决的是人对物体感知的一种图示表达,这种表达系统一出现就被认为是“正确”的,其原因是西方文化对人的感知模式看重人的视觉感是直观性和表面一致性。而后来发明的照相机、摄像机也是以人对事物瞬间感受方式为依据,而且是从更“客观”的科学技术印证了透视的合理性、真实性,甚至可以把它作为“真实”对待了[1]。它的效果和人的视觉效果相似,可以直观、逼真地表现物体的空间立体感和真实感。广大设计人员在表达造形效果时都用透视图来作效果图,用于推敲作品的优劣,调整和修改设计方案[2]。透视图比轴测图更逼真,直观性强,度量性差。透视图分为一点透视投影和两点透视投影。用于画建筑物时,建筑物上原来等宽的墙面、窗户等,在透视图中变得近宽远窄;建筑物上原来等高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在透视图中变得近长远短;大小相同的建筑形体,在透视图中变得近大远小;建筑物上与画面相交的平行直线,在透视图中不再平行,而是愈远愈靠拢,直至消失于一点,这个点称为灭点(或消失点)。建筑物上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行,宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点,称为一点透视;建筑物上的主要表面与画面倾斜,其上的铅垂线与画面平行,所作的透视图有两个灭点,称为两点透视。透视图用于建筑物设计方案的比较、审定以及产品效果的广告展示等(见图2,图 3)。

图2 台阶的一点透视图

图3 房屋的两点透视

1.2 斜投影

斜投影也是平行投影的一种,它的投射线与投影面倾斜,见图1(b)。为了便于读图,在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体,作辅助图样,这样的图称为轴测图。轴测图凭借自身对工程表达的特殊地位和其优秀的表现力,近年来在国外越来越为建筑表现所偏爱,成为国外建筑师们首选的表达设计意图、设计理念的工具[3]。优缺点:量度性差,直观性好(见图4)。它的作图方法是:将物体和确定其空间位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上。平行投影法的特性,使物体上互相平行的线,在轴测图上继续平行,物体上等长的轮廓线在轴测图上也继续等长。这虽然不怎么符合近大远小的视觉习惯,但却符合工程需要,符合实际。它可以帮助我们更准确地理解和把握建筑物的几何结构。所以,轴测图能最大限度地满足工程绘画实用性的需求,有利于对空间概念的建立和对空间形式的规划。因此,无论是建筑设计领域还是工程图的教学领域,都很重视轴测投影。可以说任何一个版本都采用轴测图作为房屋组成部分、名称讲解的插图。轴测投影图见图4和图5。

图4 轴测投影图

图5 给水系统图

1.3 正投影

正投影是平行投影的一种,它的投射线与投影面垂直,见图1(c)。其特点是:与投影面相平行的平面或直线在投影面上反映实形或实长;与投影面垂直的平面或直线在投影面上聚积成一直线或一点;与投影面倾斜的平面或直线在投影面上的投影的面积或线段尺寸缩小了。其度量性好,直观性差,通常需要结合两面或两面以上的图形来想像出它的立体图。它的应用,有些地方是3面投影,有的地方是单面投影,如在工程图中是画房屋的施工图,即:平面图、立面图、剖面图、结构图是3面投影,而管道设备的平面图、标高投影又是单面投影等,它是工程图样用途最广的一种投影(见图 6、图 7、图 8、图 9)。

图6 标高投影

图7 三面投影图

图8 采暖平面图

三种投影,各有特点,要根据需要来确定用哪一种投影,不能盲目乱用。它们也有各自的不足之处,在工程图样中,唯一性是衡量图样的重要指标。正投影中,一个视图不能确定物体的形状,往往需要几个视图,而且为了表达形体的大小,还需要标出足够的尺寸;在轴测投影中,为了使图样具有唯一性,需要规定的轴间角及轴向变形系数,标注一定的尺寸及比例;标高投影要在等高线中标注等高线数值及给出比例才具有唯一性。通常的情况下,施工图采用正投影,因为它的度量性较好,通过三面投影能较准确地反映出物体的长、宽、高的数值,方便施工;作为外观图则应采用透视图,透视图的立体效果直观、逼真,让人看了一目了然;如果工程图较复杂,需要相应的图形作为施工图的辅助图样则采用轴测投影图。轴测图虽然没有透视图的立体感强,但绘图简单,足够表达清楚立体的外形,同时应用于管道工程的系统图画法。

图9 梁的结构配筋图

[1] 刘泳.透视再发现[J].装饰,2002(8):41-42.

[2] 尼姝丽,叶航,刘竹生,等.透视图的改造和新形式[J].东北林业大学学报,1999(3):76-78.

[3] 马彩祝.表达建筑设计思想的重要工具——轴测图[J].广州大学学报:自然科学版,2002(5):50-53.