钢桁架设计中的几个问题——宁波大剧院钢结构设计有感

王 珍

(华东建筑设计研究院,上海 200000)

钢桁架设计中的几个问题
——宁波大剧院钢结构设计有感

王 珍

(华东建筑设计研究院,上海 200000)

结合宁波大剧院钢结构设计,对钢桁架结构设计中遇到的一些问题进行了对比分析和总结。主要包括:桁架腹杆大小对桁架内力变形的影响;桁架节点刚接和铰接对桁架内力和变形的影响。希望通过分析为设计者提供参考。

钢结构; 设计; 桁架

宁波大剧院位于浙江宁波。剧院的舞台、观众厅等均需要大空间。剧院下部结构为钢筋混凝土结构,屋面、马道和光桥等使用钢结构。钢结构材料采用16Mn钢。主舞台和池座上空均使用大跨度平面钢桁架。两者中以主舞台上空的桁架最有特点。主舞台上空有四榀桁架,跨度23.2 m,对称布置(如图 1)。两桁架中,钢桁架KJ3B下有吊柱,仅悬挂格栅层。钢桁架KJ3A下也设吊柱,KJ3A的荷载除格栅层外还有五层马道。其中28.000m和25.000m两层为200mm厚钢—混凝土组合楼板,且有较多舞台机械和设备荷载。其余三层为钢格板。事实上,所有舞台设备及机械都要通过四榀桁架下的吊柱,从结构桁架下弦向下悬挂,而舞台上除四角的 L形钢筋混凝土墙外,没有其他竖向支承点。这样桁架上,特别是KJ3A上荷载比较大。在KJ3A和KJ3B设计中,桁架高度、弦杆高度一致,弦杆的翼缘和腹板厚度、腹杆大小不同,两桁架用钢量不同,承载力也有所不同。两桁架总高度为3.6m,上、下弦杆高度为600mm。桁架支座采用橡胶支座,其中桁架一端为固定铰支座,另一端为可在一定范围内定向滑移的定向铰支座。因此,在桁架内力计算时,支座边界条件为:一端铰支,另一端可发生 X向位移。计算结果中,桁架支座的X向位移应小于等于橡胶支座的位移限制。由于桁架高度的限制,两榀桁架的设计也颇费了一些周折。

现将钢桁架设计过程中的一些特别之处,以KJ3A设计为例,进行一些对比分析。谈谈钢桁架设计中应注意的一些问题。

图1 舞台桁架下弦平面

1 桁架腹杆对桁架上下弦杆内力的影响

在对桁架KJ3A的设计计算中,进行了多次计算调整。由于荷载大,桁架中心高度虽然已做到 3m,跨高比达到了7.73/1,但是桁架上下弦杆内力仍然很大,上下弦杆要做到800mm×400mm才能满足要求。而腹杆内力不大,腹杆若按照内力来选择截面,则很小。一般腹杆受长细比控制。这样的桁架上、下弦杆显得过刚,而腹杆又显得比较柔。这时笔者想到可不可以适当增加桁架腹杆,以增加整个桁架的刚度,从而减小桁架的下挠,这样是否可以使桁架的弦杆的内力分布更为均匀呢?以下是在荷载和弦杆截面不变的情况下,腹杆采用两种方案的对比分析。方案一(如图 2):节点为刚接,腹杆用HN250×250×9×14,A=92.18 cm2,IX= 10 800 cm4;方案二(如图3):节点为刚接,边跨三根斜腹杆用HN 400×400×13×21,A=219.5 cm2,IX=66 900 cm4,其它腹杆均用HN 350×350×12×19,A=173.9 cm2,IX=40 300 cm4。

对比两方案的计算结果,方案一中桁架的最大挠度为62.3mm,最大弦杆轴力为6 817.7 kN,最大弯矩达到959.8 kN·m。方案二中桁架的挠度明显减少为 42.9mm,最大弦杆轴力为6 951.5 kN,最大弯矩为755.8 kN·m。虽然,轴力有所增加,但弯矩减小幅度更大。最终,KJ3A上下弦杆截面做到600mm×400mm。以下是两种截面取法下桁架内力、变形的对比。从这个例子可以看到腹杆大小对桁架内力、变形的影响。通过计算对比分析,适当的加大桁架的腹杆,对桁架的整体性是有益的,上下弦杆内力得到有效的控制。

图2 桁架设计方案一

2 桁架在内力计算时的刚接和铰接假定

在一般的结构力学教材里,为便于计算桁架总是假定为铰接,然后进行内力的计算分析。这种假定是否符合实际,还与杆件高度和长度有关。钢结构设计规范(GBJ 17-88)中认为:当弦杆的截面高度/几何长度>1/10、腹杆的截面高度/几何长度>1/15,应考虑节点刚性引起的次内力。在宁波大剧院项目中,主舞台KJ3A钢桁架结构中,弦杆和腹杆都大于规范所规定的限制,均应考虑节点的刚性。以下两种方案是KJ3A在两种节点假设下的对比。其中方案二同前述(如图 3),节点为刚接;方案三截面尺寸、荷载同方案二,仅将节点设为铰接。比较二者的内力和变形,可以看出两者差别是很大的。方案三杆件弯矩为零,轴力增大。而事实上,由于节点的刚性,杆件内的弯矩是不容忽视的。如果把KJ3A桁架的截面尺寸减小,再次对比铰接和刚接的计算结果,可以得知两者差别不大。

由以上的分析对比可以得知:(1)桁架腹杆的大小对桁架整体性有一定影响,在进行钢桁架设计和截面选择时,如遇到上、下弦杆内力较大时,不要一味的加大桁架高度、或加大弦杆截面尺寸,可以尝试改变腹杆截面,调整桁架内力分布;(2)在进行桁架计算前,桁架节点连接形式应符合实际情况,否则计算结果可能会有较大的差异。

限于时间和设计示例的特殊性,本文难免有不足和片面之处。还请大家指正。

图3 桁架设计方案二

[1] GBJ 17-88钢结构设计规范[S]

[2] 卢铁鹰.钢结构[M].重庆:西南师范大学出版社,1993

TU392.1

A

2010-01-27

王珍(1975～),女,工学硕士,国家一级注册结构工程师,四川省土木建筑学会会员。