复杂地区拟合差分配静校正方法研究

潘树林,高 磊,陈 辉,周熙襄

(1.西南石油大学 资源与环境学院,四川成都 610500;2.西南石油大学 计算机科学学院,四川成都 610500;

3.成都理工大学 数学地质四川省重点实验室,四川成都 610059)

0 前言

在地震勘探中,近地表介质的不均匀性,会引起地震波传播旅行时的不均匀延迟,这将极大地影响叠加剖面的成像效果。所谓静校正,就是要消除近地表介质对反射波的这种影响。它是贯穿于复杂地表区反射地震勘探资料采集,资料处理和解释中的一项十分关键的基础性工作。复杂地表区域与平原区域资料相比,静校正工作主要存在以下五个方面的困难:

(1)地形复杂,表层岩性变化大,野外静校正获取困难且精度低。

(2)地层产状陡,无固定折射界面。

(3)表层低速带岩性速度纵、横向变化大,建立正确的表层地质模型较难。

(4)工区地表高程起伏大,基准面选取困难。

(5)地下构造复杂,有些地区反射波信噪比低,反射波静校正方法难以发挥作用。

多年来,勘探工作者在长期的生产实践中,发展了多种针对各种复杂地表条件的野外和室内处理的折射和反射静校正方法,这些方法在许多地区取得了较好的实际效果[1～8]。但在复杂地表区域,仍然存在许多问题。

在进行静校正处理时,静校正前、后初至的变化,是人们评判静校正效果的依据之一。如下页图1所示静校正前、后剖面对比。图1(a)为静校正前的单炮记录,图1(b)为静校正后的单炮记录。对比二副图可以清楚地看到,在静校正后反射波同相轴变得连续平滑,同时初至也变得平滑了。如果将拾取的初至用数学的方法进行平滑,每道实际初至与平滑结果之间的差值,就是对应炮点和检波点静校正量的和[3、4]。最后按照误差分配的原则,计算出各个物理点对应的静校正量。

1 拟合差分配静校正方法原理

1.1 二点假设

利用折射初至进行静校正的常规方法,是利用初至反演出低降速带的结构,再求取静校正量,而作者在本文中的方法,是利用初至直接求取静校正量。计算的静校正量合理有效,必须满足以下二点假设。

(1)短波长静校正量的随机性。在经过野外静校正后,长波长的静校变化已经消除。剩余的静校变化,是由于点位不准,高程误差,低速带波速测定误差,低速带厚度测定误差等引起,可以认为这种短波长的静校正量是随机的,而且正负交替的。由于多因素的影响,该随剂量应当满足正态分布。

(2)初至与反射波时差变化的一致性。由于低速带速度和厚度的变化,各个物理点位置对应的静校正量不同,但是静校正量对折射波和反射波造成的影响相似。如图2所示,当反射波和折射波穿过低速带时,都受到了类似的影响。低速带对单个物理点的影响并不完全相同,但在整个测线范围内,其对折射和反射波的影响是一致的。

1.2 初至拟合求差

根据短波长静校正量的随机性和初至及反射波时差变化的一致性,这二个假定是初至拟合法的基本假定。初至拟合法的基本思路就是将初至拉平,由此求出静校正量,初至拉平了,即光滑了,则反射波也就变光滑了。进行初至拟合可以在CSP、CRP、COP、CMP各个道集进行。在实际处理中为了保证效果也可以选择多域反复迭代,以实现最终的拟合计算。

选用多少道集作最小二乘圆滑,同样是取决于地表的横向变化情况,即初至曲线横向变化情况。若初至曲线横向变化小,可以选较多的道集数用一条二次曲线进行拟合;若初至曲线横向变化很大,则应选很少的道集作拟合,最少时可选用每个道集作拟合。拟合段的长度(或点数),主要决定于二个因素:

图1 静校正前、后单炮对比图Fig.1 The shot comparison diagram before(left)and after(right)static correction

图2 初至与反射波时延一致性Fig.2 The first arrival(solid line)to delay compliance with the reflection(dashed line)

(1)初至拾取的精度,即参加拟合的初至段应当是拾取精确地初至。在地震记录中,有时干扰波很强,对有些部份,初至无法准确拾取,这部份初至一般不应参加拟合。

(2)参加拟合的初至,最好选在稳定折射面所产生的折射部份。通常在山区,近偏移距初至往往是一些不均匀堆积所产生的折射波,却很不稳定,所以有时需要切掉这部份的初至。有时初至是由多层折射形成,这是最远偏移距的初至,反映的是深层折射波,利用深层折射波初至拟合时,有时易于带来长波长静校的变化。

选择不同的步长对记录初至进行最小二乘拟合,可以解决各种复杂地形情况下的静校正问题。

最小二乘拟合的原理如下[9]:

对离散点拟合成一条直线,设直线为y=ax+b,则a、b的最佳值应满足

要使式(1)成立,显然应有

在实际处理中,将一个炮记录初至拉平很容易,但要保证每个物理点用一个静校正量值,并将所有炮的初至拉平就不容易了。使用剩余误差分配方法,可以较好地解决这个问题。

1.3 剩余误差分配原理

经过初至拟合运算,地震记录的每一道都得到了一个包含了炮点和检波点静校正量的拟合差。为了保证初至足够平滑,并且每一个物理点位置仅有一个静校正量,需要对获得的拟合差进行分配。经过研究发现,使用剩余误差分配的方法可以较好地解决这个问题。

图3矩阵表示计算范围内有n个炮点,k个检波点。图3(a)所示矩阵为完成初至拟合后各个道计算的拟合差,其中每行表示一个炮点对应各个检波点位置计算的拟合差,每一列表示一个检波点对应各个炮点位置计算的拟合差。在炮点检波点之间,不存在对应激发接收关系的各个位置赋零值,并且不参与之后的迭代运算。图3(b)表示经过误差分配后获得的新的矩阵。在新的一次迭代中,图3(b)矩阵将作为输入矩阵参与新一轮的误差分配,直至矩阵计算的均方差满足条件。

误差矩阵的均方差公式为:其中 n为误差矩阵的行数;k为列数。

σ1、σ2、σ3的计算公式为:

其中 ui,j=δi,j-δ0,j;δi,j=Δgi,j-Δgi,0;δ0,j=

图3 矩阵误差分配示意图Fig.3 Schematic distribution of the errormatrix on the left is the originalmatrix,on the right is the matrix after an error distribution

若σ通过L次迭代以后小于某一给定的小正数ε,条件满足以后,可用下列公式计算静校正量修正值。

炮点静校正量:

检波点静校正量:

一般来说,计算出的修正值都不会太大。

2 实际应用及效果

试验数据是四川某地的一条三维地震测线。该测线地表起伏较大,原始单炮由于静校正的影响,折射波初至曲线被扭曲,粗糙不平,同时反射波同相轴也失去双曲线特征。在进行高程静校正之后,情况有所改善,但是仍不理想。使用Omega折射静校正模块进行处理后,大部份区域得到明显改善,但在远偏移距位置,静校正问题仍然比较严重。

图4为原始单炮、高程静校正后单炮和使用本文方法静校正后的对比效果图。从图4中可以很清楚地看到静校正量的改善,在初至变平滑的同时,反射同相轴也变得清晰。

图5(见下页)为原始单炮、高程静校正和本文中静校正效果的对比图。可以看出,在应用高程静校正后,记录初至和反射波都有所改善,但在比较本文中的静校正效果后可以发现,应用拟合差分配方法后的效果更好。

图6(见下页)和图7(见下页)是应用Omega系统折射静校正模块,与本文中静校正方法进行对比的效果图。在实际处理中,本文中的方法优于Omega折射静校正效果,特别是在边缘区域更加突出。图6为应用静校正后的远排列单炮对比效果图,在这些区域Omega的静校正效果不稳定,而使用本文中的方法,则可以计算出较为稳定可靠的静校正量。

图7(见下页)为三维测线边缘区域的CMP线叠加效果,可以看出使用本文方法的叠加效果优于Omega叠加效果。

3 结论

作者在本文中,将判断静校正效果好坏的标准作为计算静校正量的方法,对初至进行数学拟合求取静校正量。利用误差分配原理对拟合差进行合理的分配,很好地解决了静校正效果稳定性和地表一致性假设的统一。实际数据计算表明,这种方法

图4 使用本文方法静校正前、后单炮局部放大图Fig.4 The shot comparison diagram before(a)and after(b)static correction

图5 共炮点道集记录静校正对比Fig.5 The shot comparison diagram before(a)and after static correction,Elevation static correction(b)and this effects(c)

图6 本文静校正与Omega折射静校正远排列单炮对比效果Fig.6 The shot comparison diagram of effects of proposed method(b)and effects of refraction statics ofOmega(a)

可以很好地解决复杂地表静校正问题。

图7 本文静校正与Omega折射静校正测线边缘位置叠加对比效果Fig.7 The stack comparison diagram of the static correction by proposed method(b)and refraction statics by Omega(a)

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