谈初中数学教改的新方向

杨远安

数学以其概括性、逻辑性和抽象性而处于人类智能的中心领域,若能将素质教育的精髓渗透到具体的数学教育教学中,尤其是初中阶段的基础数学教育中,将成为培养学生个性和潜能,发展素质教育的重要组成部分。笔者在多年的初中数学教学活动中体会到:

一、在转变偏重演绎法的教学活动中,要充分实践科学发展观,充分挖掘学生的创新能力

初中数学教学往往过分注重演绎法,忽视归纳法。简言之,演绎法就是前人积累起来的原理和方法、规则,始于介绍,终于一步步推演的方法。此法虽可使学生少走弯路,而完整地学好一系列理论,但这种以继承为中心的教育,仅局限于培养学生的模仿能力。而归纳法是先抓住现象,然后从这些现象中抽出其中的精髓,再用基本的最深刻的原则来验证。它的显著特征是不受已有知识和经验的局限,鼓励发挥自己的新见解;思考问题不受时间和空间的局限,鼓励思维的直觉性和跳跃性等等。归纳法是一种探索的方法,虽易让学生感到困惑,但却是引导学生创新思维的教育方式。传统的初中数学教育以传授已有知识为中心,很显然,这已无法适应知识经济时代对个人创造力的要求了,必须对继承性教育进行选择、改造和发展,从实践科学发展观着手,将演绎法和归纳法有机结合起来,实现培养创新能力教育改革的跨越。

创新能力源于一般能力,它是一般能力的升华。在以素质教育为目标的初中数学教育中,教师要促成这种升华,不仅要遵循以往的“精益求精”,即对关键性原理的高标准“要求”,反复巩固和强化结论,更要“求异”。“求异”的具体形式可采用:第一,放射求异,从同一条件发散出多种答案和方法。教师可通过改变问题的叙述方式,改变观察、理解的问题角度,使问题呈现出不同的新面貌,从而引发学生的新兴趣、新联想。第二,反向求异,从同一结论发散出多方面求异结论成立的条件。运用此法时要注重解决问题的逻辑思维过程,让学生展开数学空间的想象力,以推理为基础,培养学生放射性、多元化的思维方式。第三,对比求异,从问题间的联系和区别出发,揭示知识板块之间的属类关系。这要求教师培养学生对诸多数学变量的敏感度,辨析其依存性和排斥性,为寻找变量之间的关系创造条件。

二、在转变以发展智力为中心的教育思想前提下,以实践科学发展观的眼光,激发非智力因素在数学教育改革中的作用

在初中数学教学活动中,实现这个转变的实际,就是要求数学教育要从培养和发展学生数学的逻辑性、观察力、思维力等智力因素为中心,转到在发展智力因素的同时,注重培养和发展学生的兴趣、动机、情感、意志和性格等非智力因素,即所谓的“情商”,并使它们互相促进,协调发展。越来越多的研究表明:非智力因素的优劣,直接影响学生学习水平,对外部智力的形成起着决定性的作用。

因此,在初中数学教育中,要通过大力激发学生的非智力因素达到数学教育的目的,要做到:首先,由于非智力因素是靠激发学生的内在动机提高其对数学学习的热情,这是以学生为主体作用的、充分发挥为条件的,也是学生主体作用的必然结果。教师在提出和解决问题的过程中起主导作用,同时要让学生处于主体地位,并在教学中不断强化学生的主体意识。其次,非智力因素的核心部分是“情感”,在初中数学教学活动中,无论学生的年龄大小、年级的高低,教师都要注重师生的情感交融。教学中如果注重愉快教学的课堂气氛,让学生在学习活动中获得良好的情感渲染,充分表达出枯燥的数字、定义和原理中所体现的逻辑与技巧之美,使学生在数学美的欣赏中,得到积极的情感体验,让学生将数学方法应用到更多他们所关心的问题的解决中,以调动其积极因素。第三,非智力因素其触发点是好奇心,教师要通过如下做法达到目的:课前启发引导,激发求知欲;课中要充分挖掘教材中的趣味性因素;课尾可设置悬念,激发学生的探索欲望。

三、在转变以单学科为中心的教育思想的前提下,用实践科学发展观的手段,从数学教育中树立构建整体化知识体系的观念

初中数学教育应把学生从数学教育中发展的素质向其它应用领域拓展延伸,科学的数学观念和数学思维模式有助于提高他们在其它学科领域中的素质,这是素质教育在初中数学教育应用中最为显著的特征。

数学观念和数学思维是从数学学科的基础出发的。初中数学教育中对于数学观念的培养有如下几种形式:一是量化观,即从初中数学教育中,让学生习惯于在研究和解决其它学科的问题时,能够有意识地运用定量分析和量化手段。二是依存观,就是在数学系统结构中,研究客观世界系统的数量关系和空间结构的形式,以初中数学教学中的基本概念,作为培养学生形成系统结构观的最佳载体,教师要把教育对象放在系统中,把培养学生从对象所处的依存关系出发,在认识和研究事物所处的依存关系中,把握事物的实际。三是时空状态观,是注重培养学生在观察问题、思考问题和处理问题时具有自觉、鲜明的时空状态意识。

四、在改善初中数学教育的封闭性中,从实践科学发展观出发,促成其开放性和民主性

在初中数学教育改革中,数学教育成为促进学生全面发展的重要途径。因此,要有相应宽阔的教育空间和多样化的教育渠道与之相适应,特别要从实践科学发展观出发,针对数学教育本身所具有的抽象性特点,在初中数学教育教学活动中,应加强教育结构的开放性,即数学教育要采取学校教育、家庭教育和社会教育相结合的模式,形成教育网络;应加强教育内容的开放性,教育内容应建立学科课程、活动课程和潜在课程相结合的课程体系;应加强教育空间的开放性,把数学教育建立在课内课外、校内校外相结合的经验空间体系,应把课内知识与课外知识相结合,使数学的抽象知识具体化。

初中数学教育的民主性在于调动学生的学习积极性,这种民主性的形成,教师尤其要以实践科学发展观为抓手,在教学活动中要给予学生提出异议的自由和机会,通过以问题为中心,以“提问—讨论—再提问—探索—答疑解惑”为循环的方式,使师生之间构建起和谐关系,让学生感到自己的疑问随时可以提出并受到重视。在学习过程中,让学生充分体会轻松、快乐和自由,让学生都能分享学习数学的快乐,从而充满信心学习数学,学好数学。

(责任编辑:李再湘)