迁移原理在数学教学中的应用

张丽娜

掌握知识的目的在于应用,因此,学生能否将学到的新知识运用到新的情境中去解决相应的问题,这是至关重要的。于是在我们面前就出现这样的问题:教师怎么进行知识教学,怎么引导学生掌握知识,才能有效地促进学生将新知识迁移和应用到新的情境,顺利地解决有关问题。知识的迁移也叫学习的迁移,心理学上把已获得的知识、情感和态度对后续学习活动的影响或者后续学习活动对先前学习活动的影响称为学习迁移。

日常生活及学校教育经验表明,先前的学习和后来的学习会相互影响。这种现象无论在知识、技能还是品德的学习中均普遍存在,并以知识和技能的学习尤为突出。如“举一反三”“触类旁通”等,都是学习迁移。在数学教学中,教师应切实把握影响学生数学学习迁移的各种因素,采取有效措施,促进学习正迁移的产生。结合教学实际我总结了以下几点:

一、充分利用比较迁移法

比较迁移法是充分利用数学教材中相反或相对的内容,在教学设计时加以重新组合,通过同中之异或异中之间的比较,使之相为映衬,更深刻地理解数学教材的教学方法。

如在教学“百分数的一般应用题(二)”,我适时组织学生通过观察、比较、分析,在感知的基础上,进一步强化对百分数的意义和百分应用题中数量关系的认识,并体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性,使学生认识一个数比另一个数多(或少)百分之几的不同含义,知道比的标准不同,得到的结果也不同。这样学生通过利用比较学习新知印象更深效果极佳。

二、训练迁移

实践出真知。事实证明,对结构相同或相似的例题便可采用指导学一部分,教给学法,再让学生运用此法自学下一例题的方法教学,减少教师活动时间,增加学生训练量,学生触类旁通,学用结合,在有效的训练中学法得到了迁移。

因此,在教学中我经常设计相关的游戏,如开火车、接龙比赛、送信、夺红旗等穿插在教学中。这些游戏既能照顾到点又覆盖到面,信息反馈及时,学生兴趣盎然,其乐融融。例如在复习巩固分数乘法计算时,我设计了一个口算竞赛“接龙游戏”。要让学生熟悉游戏规则。只要开始了游戏,其效果令人惊喜。第一名同学根据本节所掌握的知识出一道相应计算题,第二名同学说出答案,第三名同学在出一个数字与前一个结果合并成一道新的分数乘法计算题,第四名同学在说出答案,后一个同学依次类推,同学们积极出题、解题,及时将游戏过程中遇到的问题进行大家讨论、大家解疑。如有的同学提出的“带分数乘真分数怎样算?”同学们自动结组讨论其问题,不多时,数名同学自动站起解疑:“先将带分数改写成假分数,再利用分数乘法计算法则进行计算。”大家不约而同的用掌声鼓励解疑的学生,此时不仅激励了解疑同学的探索精神,还调动了大家的学习兴趣。

三、启发迁移,引导学生主动参与

阐明事例,引起对方联想而有所领悟便是启发。教师凭借教材中的启发点,抓住启发的契机,由此及彼、巧妙自然地提问、设疑,可活跃思维,使之快速进入积极的思维状态,达到培养学生思维的创造性的目的。

如教学圆的面积,教学中我启发学生提出“将圆分割,然后在拼组成学过的图形”的猜想后,组织学生分两次动手操作,分别将圆分成16等份和32等份,再拼成近似的平行四边形的过程,使学生经过推理,认识到“分的份数越多,拼成的图形就会越接近长方形。”并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系,形成知识的迁移,根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式。学生参与这一知识形成的过程,不仅利于他们理解和掌握圆的面积计算公式,而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力,进一步发展了初步的空间观念。

四、竞赛迁移

把教学内容在学生自学的基础上设计若干竞赛题目,以竞赛的形式组织教学称为竞赛迁移。它符合学生自尊好胜的心理特点,有利于培养学生的竞争力和集体主义精神。

如我在教学“分数应用题中的‘工程问题”,我以闯关的形式利用学生已有的知识解决新知,发挥旧知识的迁移作用。第二关中我及时引导学生发现问题,并给学生充分的讨论和发言的时间,有效地帮助学生总结工程问题的结构特点及解题方法。然后通过第三、四、五关的反复练习加强学生对“工程问题”的理解。整个教学过程让学生的思维能力在“尝试——探究——成功——再尝试——再探究——再成功”的过程中等到充分的发展。在此也让我看到了同学们团结合作的精神。

五、情境迁移

创设情境,引导学生亲身经历从现实生活事例中,发现简单的数学问题,将实际问题抽象成数学模型,并进行解释和应用。正确再现与新授知识紧密相关的已有知识,注意学习材料的共同因素,鼓励学生形成寻找同一性的“定势”。

如教学“百分数的一般应用(一)”,在学生的认知水平和已有的知识的经验的基础上,我给学生提供从事数学活动的机会,充分利用百分数与分数的联系,让学生练习感知两个情景之间的相同性或相似性,而且应当鼓励学生形成一种寻找相同或相似性的“定势”。通过学习和使用数学知识的过程,使学生初步体验数学之间的联系,进一步感受数学与现实生活的密切联系。

总之,数学教学中学习迁移原理的应用,是充分调整学生已有的知识结构和实现知识向能力转化的有效途径,不仅使学生把数学知识融会贯通,而且能全面提高学生的综合素质。学生能把所学的知识应用到新学习中或以后的生活、工作中,这是教学的根本目的之一。因而,“为迁移而教”应当成为数学教师的教学思路和教学观点,在每项教学活动中都应注意创设和利用有利于积极迁移的条件和教育契机,促进有效迁移的发生。

作者单位:河北省秦皇岛市抚宁县留守营镇张各庄小学