啁啾和色散对光接收机灵敏度的影响研究

杜 勇 (集美大学信息工程学院,福建 厦门 361021； 厦门大学电子工程系，福建 厦门 361005)

郑佳春，马中华 (集美大学信息工程学院,福建 厦门 361021)

啁啾和色散对光接收机灵敏度的影响研究

杜 勇 (集美大学信息工程学院,福建 厦门 361021； 厦门大学电子工程系，福建 厦门 361005)

郑佳春，马中华 (集美大学信息工程学院,福建 厦门 361021)

研究了啁啾高斯光脉冲信号对带前置放大器光接收机灵敏度的影响，进行了理论分析和数值摸拟，并以常见的G652A光纤为例研究了啁啾、群速度色散、光信号码元速率和高斯光脉冲信号的占空比对光接收机灵敏度恶化量的影响。研究表明，适当选取高斯光脉冲信号的占空比、啁啾、光接收机均衡滤波器输出的升余弦波形滚降因子的值可以提高光接收机灵敏度；群速度色散存在时，占空比的减小反而导致灵敏度恶化量的增加，说明光信号脉冲宽度并非越小越好。适当选取啁啾、群速度色散的参量β2和β3以及占空比的值可以使光接收机灵敏度的恶化量降低。该研究结果对光接收机的分析和设计有一定的指导意义。

光接收机； 灵敏度； 啁啾； 噪声；群速度色散(GVD)

光接收机理论的核心问题是提高接收灵敏度[1],它由光电检测器、前置放大电路、主放大器、均衡滤波器、判决、时钟提取和自动增益控制(AGC)等组成[2,3]。S.D.Personic在用高斯分布近似光接收机散弹噪声概率分布的基础上提出了数字光接收机灵敏度、最佳增益、最佳判决门限等一整套计算公式，从而奠定了高斯近似法的理论基础[4]。掺饵光纤放大器(EDFA)由于具有增益高、噪声低、频带宽、输出功率大等特点而常被用作光接收机前置放大器以提高光接收机灵敏度[5,6]。文献[6]给出了带有EDFA的雪崩光电二极管(APD)光接收机灵敏度表达式，包括了雪崩管的噪声、有限消光比、电与光滤波器的带宽、放大器噪声以及耦合损耗的综合影响，奠定了带前置放大器光接收机灵敏度的计算基础，但它没有研究啁啾高斯光脉冲信号对光接收机灵敏度的影响。常规单模光纤群速度色散(GVD)的存在将导致啁啾高斯光脉冲信号在其中传输时脉冲宽度发生变化[7],这将明显影响光接收机的灵敏度[8]。笔者在文献[6～8]研究结果和高斯近似法的基础上，研究了啁啾、群速度色散、光信号码元速率、高斯光脉冲信号的占空比以及EDFA的不同参数值对光接收机灵敏度恶化量的影响。

1 光接收机模型、光脉冲信号和灵敏度

1.1光接收机模型

采用强度调制-直接检测(IM-DD)方式，并带有EDFA和光滤波器的光接收机组成框图如图1所示。光接收机的灵敏度主要由光检测器和前置放大器的噪声决定。EDFA用作光接收机的前置放大器是为了提高光接收机的灵敏度。

1.2光脉冲信号

光纤通信系统中大多采用半导体激光器作为光源。半导体激光器产生的光脉冲信号是高斯型的，并且伴随不同程度的啁啾(c)，可表示为[9,10]：

(1)

式中，c与温度、半导体激光器结构有关，c可正可负，但通常取负值；A=(1+jc)1/2；α=TFWHM/Tb， 表示信号占空比，α=1.0为非归零码,α≠1.0时为归零码；TFWHM为脉冲的半高全宽。若B是信号的传输速率，即码元速率，则Tb为一个码元宽度，可表为Tb=1/B。将式(1) 变换到频域，并归一化后得:

(2)

式中，φ=f/B表示归一化频率。

图1中光接收机均衡器输出的升余弦波形变换到频域可表示为：

(3)

式中，β为升余弦波的滚降因子。

1.3光接收机灵敏度

在IM-DD系统中，如果光接收机接收的随机光脉冲序列足够长，可以认为其中“1”码和“0”码出现的概率相等。若光信号平均功率为Ps,则传输“0”码功率为零，即P0=0；传输“1”码功率为P1=2Ps。光接收机的灵敏度可写为[10]:

(4)

式中，η为光检测器的量子效率；q为一个电子电荷量；h为普朗克常数；v为光频；G为EDFA的增益；Q为信噪比：

(5)

2 光接收机噪声和灵敏度恶化量(D)

2.1光接收机噪声分析

EDFA放大的信号经光滤波器由光检测器进行检测，经过一系列分析推导可得到传“0”码和传“1”码时的噪声分别为[9,10]：

(6)

(7)

式中各参量大小为：

Bbae=I2BBe=I2B+(2πRbCR)2I3B3

式中，参量I2、I3都与波形有关[10]，反映了均衡滤波器对脉冲的整形情况：

2.2啁啾和群速度色散导致的灵敏度恶化量(D)表示

信号在光纤中传播的色散特性可用光纤的色散系数D(λ)来描述[11]:

(8)

式中，Cg为光速；β2是描述群速度色散(GVD)的参量,通常β2对GVD的影响最大。

式(1)所示啁啾高斯光脉冲在G652A中传输一段距离L后, 光接收机灵敏度的恶化量D可表为[11]：

(9)

式中，β3是描述群速度色散(GVD)的参量。

笔者取β2的范围为-20.4351～-24.0677。

3 数值结果分析

3.1啁啾c、EDFA的增益G对光接收机灵敏度的影响

当α=0.5,β=0.5，M=30,B=10Gb/s,B0=125GHz时，由式(4)可得啁啾c、EDFA的增益G对光接收机灵敏度的影响曲线，如图2所示。由图2可知：

1)不管c取何值，在G值较小时，灵敏度随着G的增大而快速提高，但随G的继续增大，灵敏度趋于饱和，这说明不能单纯靠增大G，来提高灵敏度。

2)取相同G值时，c=-2和c=-4时的灵敏度高于c=0时的灵敏度，c=-4时的灵敏度又高于c=-2时的灵敏度，说明c的存在提高了灵敏度。

3.2信号占空比α对光接收机灵敏度的影响

当β=0.5,c=-6,M=30,G=1000,B0=125GHz时，由式(4)计算可得光接收机灵敏度随码元速率的变化曲线如图3所示。由图3可知，当α越小时光接收机的灵敏度越高。

图2 啁啾c取不同值时Ps随G的变化曲线 图3 α取不同值时Ps随B的变化曲线

3.3c、|β2|对光接收机灵敏度恶化量的影响

令|β3|=0,Tb=400ps,L=120km,α=1.0,由式(9)可得光接收机灵敏度的恶化量D随|β2|的变化曲线,如图4所示。由图4可知：

1)c=0时，D随 |β2|变化不大。

2)c=-1时，D较c=0时的D增大。

3)c=+1时，D较c=0时减小，且随着|β2|的增大而减小。说明β2存在时，当c值与β2符号相同时D增大，反之D减小。表明正啁啾(cgt;0)时光纤工作在反常色散区(β2lt;0)可提高灵敏度。

3.4c、D(λ)、|β3|对光接收机灵敏度恶化量的影响

令|β3|≠0,α=1.0,Tb=100ps，取L=120km，D(λ)取值16.4549、17.6504、18.5225时β2取值-20.4351、-22.4966、-24.0677,β3取值0.1766、0.1881、0.1970，由以上参数根据式(9)可得图5所示。由图5可知：

1)不管D(λ)取何值，D随着c的变化先快速减小然后缓慢增加，说明D随着c的变化有一个极小值，表明适当的c和GVD的值有助于灵敏度的提高。

2)较大D(λ)值时的D比较小D(λ)值时的D高。在实际工作中应选择合适的c、β2、β3值，使D取极小值，以提高光接收机灵敏度。

图4 c取不同值时D随|β2|的变化曲线 图5 D(λ)取不同值时D随啁啾c的变化曲线

4 结 语

研究了啁啾高斯光脉冲信号和EDFA对光接收机灵敏度的影响，以及群速度色散(GVD)对光接收机灵敏度恶化量的影响。发现适当选取高斯光脉冲信号的占空比、啁啾、光接收机均衡滤波器输出的升余弦波形滚降因子的值可以提高光接收机灵敏度。这个结果对实际光接收机的分析和设计有一定指导意义。笔者在分析光接收机灵敏度时没有考虑消光比对光接收机灵敏度的影响，同时假定PIN(APD)的暗电流、漏电流为零且均衡滤波器完全消除了码间干扰，这些都将导致一定的误差。研究如何减小误差将是下一步的工作重点。

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[编辑] 洪云飞

TN929.11

A

1673-1409(2009)01-N016-04

2008-12-13

福建省科技计划重点项目(2008H0032)。

杜勇 (1971-)，男， 1995年大学毕业，讲师，博士生，现主要从事光纤通信方面的教学与研究工作。