初中生统计观念的培养途径

莫开章

【摘要】 我国九年义务教育数学课程改革首次将"统计观念"作为数学课程重要目标之一。本文尝试从统计观念的内涵及其组成要素来论述和分析,并希望从中寻找到统计观念的培养途径,从而进行有效的教育教学。

【关键词】 初中生、统计观念、途径

The junior high pupil counts the idea the raise way

Mo Kaizhang

【Abstract】Our country nine year compulsory education mathematics curriculum reform for the first time " Statistical idea " One of as mathematics curriculum profitable targets. This article attempts from the statistical idea connotation and the component elements elaborates and the analysis, and hoped that seeks to the statistical idea raise way, thus carries on the effective education teaching.

【Key words】Junior high pupil, statistical idea, way

在现代化社会里,数据日益成为一种重要的信息,要求人们能在不确定的情境中,具有主动地收集、整理、分析数据,进行合理选择判断,并做出科学预测和决策的能力,这是二十一世纪每个公民应当具备的基本素质。但统计是初中数学教学的一个薄弱环节,在新课程教学理念下,如何理解、实现这个目标是初中数学教学的一个重要课题。

1.什么是统计观念

统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支,是培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容。统计观念主要涵盖以下几个方面:一是数据的收集、记录和整理,二是对数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策,三是对数据信息有良好的判断。简单地说,统计观念就是人们对客观世界某一现象主动、自觉地进行有关的数据的收集、整理、计算和分析,并由此作出解释、决策和推断的思想意识。

2.初中生统计观念的组成要素

根据初中生的认知特点、生活经验及统计观念的内涵我们可以归结初中生统计观念组成要素为:

2.1数据意识

数据意识是统计活动的起点,是一种对数据及与数据有关的量、表图等潜意识反应,在遇到与数据信息有关的问题时,能主动地从统计的角度进行思考和决策的一种思想意识。

2.2数据处理

数据处理包括对数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策,是统计活动的关健。数据处理的内涵是十分丰富的:在数据收集过程中,如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据;在整理数据时,如何根据具体问题选择适当的统计图表进行统计数据使之准确、直观地反映出数据的规律和信息;在分析数据的过程中,要求学生具备对反映各种数据集中趋势和离散程度的特征数的计算、观察和选择能力,从数据中获取尽可能多有用的信息,为决策和行动提供依据和建议。

2.3数据推断

数据推断是对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的判断,是形成真正有效统计行为的前提。在现实生活中人们可以看到各种各样的统计数据,以及由此作出的一系列的解释,这需要人们对这些数据作出客观正确的判断,才能体会到统计对解决实际问题的作用,同时了解数据给人们造成的误导,初步形成对数据统计过程进行正确评价。

3.初中生统计观念的培养途径

统计知识的应用已渗透到整个社会生活的各个方面,因此,要调动学生学习统计知识的积极性,培养学生的统计观念应从以下四个方面进行:

3.1从生活实际问题中体验统计活动,形成数据意识

义务教育阶段的统计主要属于推断统计,基本思想是从被研究对象的全体中抽出一部份来进行观察和研究,从而对总体进行推测。在日常教学活动中,我们应有意识地把一些学生感兴趣和富有时代气息的素材引到统计教学活动中去,通过提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策、进行交流、评价与改进等环节的教学,让学生在一个个这样的统计活动全过程中,充分感受到统计在生活的广泛应用,并且学会在遇到有关问题时,能想到去收集数据和分析数据,获取有用的信息来解决问题,树立从统计的角度思考问题的意识,养成自觉运用数据的意识和习惯,逐步形成统计观念。

例如班上想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会,应该买什么水果?各买多少才适合呢?要解决这个问题,自然想到先调查每个同学喜欢吃的水果,然后统计喜欢吃某种水果的人数,并对这些数据经过适当整理和分析,相信有助于问题的解决。如果没有数据意识,在遇到具体问题时也可能还是想不到用统计方法去寻求问题的解决。因此具备从统计的角度思考问题的意识是非常重要的。

3.2在解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用,掌握数据处理方法

运用数据作出判断,虽然不像逻辑推理那样有百分之百的把握,但它可以使我们在平常情况范围内不能作选择的地方作出某种决策,而且提供足够的信心。因此 ,要培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集数据、处理数据、作出恰当的选择和判断能力。需要教师在统计教学过程中创设大量的现实情境,使学生在亲身经历解决实际问题的过程中,认识到统计的广泛应用以及对制定决策的重要性,发展学生的统计观念。

例1:为了让学生感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,增强学生的环保意识,配合县城创建自治区卫生模范县城的活动,要求初一(2)班的56名学生分四个小组在同一天调查各自家里丢弃塑料袋的情况,然后让各小组展示自己调查的数据,并根据本小组统计的结果回答下列问题:

①居民丢弃塑料袋的总数是____个。

②该校所在的居民区有10000户,则该居民区每天丢弃塑料袋总数约有_____个。

例2:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:

要求学生回答:

①这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和总数。

②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。

学生在例1这一活动中体会到数据能使自己了解丢弃垃圾对社会环境影响的可信性,感受到收集数据结果的不确定性和多样性,并学会如何收集数据,用什么统计图表来展示数据更为恰当等方法,同时体会到数据的作用,感悟到"用数据说话的"现实意义。例2不仅要求能用统计知识回答相关问题,还要求利用所学的统计知识,对每位营销人员的月销售额定为320件进行分析、判断,对统计知识的应用要求更高,同时有机会让学生表达自己的理解和意见,加深以选择适当的统计量进行决策的感受。

3.3对统计数据要有全面客观的认识,增强数据推断能力

统计需经历收集、整理、描述和分析数据的过程,会求平均数、中位数、总数、极差、方差等统计量,根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征,正确理解各个统计量所包含的统计意义。例如:小明班上同学的平均身高是1.4米,小强班上的同学的平均身高是1.45米,能说小明一定比小强矮吗?回答结果,肯定不能说明小明比小强矮。因为平均数不能对个体特征作出描述。

另外在教学过程中还要培养学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果等进行科学、客观的认识,避免因某些数据可能带来的误导,数据误导并不是指人们在收集数据或描述数据中出现了错误,而是有些人利用数据来为自己的利益服务。例如一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传,他们的产品在国内同类产品的销量占40%,请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠?并简述理由。显然,该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品的三个商场的销售情况,断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%,宣传中的数据是不可靠的,因为所取的样本容量太小,而且样本的抽取缺乏随机性,用特殊代替了一般。

3.4注意非智力因素对建立统计观念的影响

建立统计观念是强调性主动参与、亲身经历统计活动全过程,并且学会与同伴合作交流。但在目前的学习压力下,许多学生普遍存在着心理困扰如:学习竞争激烈、课业压力过重、各方面的期望过高、社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重,还有相当一部分学生还在学习方法、战胜困难、人际交流等方面存在障碍。因此在新课程教学理念下,教师不仅要加强与学生的心理沟通和交流,促进学生自信心的确立外,还应采用各种有效辅导方式,如成立学生自学小组,相互辅导,“一帮一”结对子等学习方式,为学生制造一个相互学习、相互支持的学习环境,共同分享取得的进步和学习带来的快乐。培养学生的学习兴趣与自信心,帮助学生掌握学习方法,提高学习能力,摆脱在学习上对老师、对家长的依赖,形成主动、自觉地参与到统计活动全过程中,从而促进学生统计观念的建立。

总之,要使学生建立统计观念就要让他们投入到统计解决实际问题的活动过程中,让学生认识到统计在日常生活、社会和科学技术领域中的作用,逐步积累经验,并最终将经验转化为观念,形成既能有意识地、正确地运用统计来解决实际问题,又能理智地分析统计数据,并作出合理的判断和预测,更好地为社会服务。

参考文献

[1] 刘兼,孙晓天《数学课程标准解读》北京师范大学出版社,2002

[2] 孙晓天、张丹《新课程理念与初中数学课程改革》东北师范大学出版社,2002

[3]李俊,《关注统计教育》、2002年第5期

[4] 刘兼、黄翔、张丹《数学课程设计》高等教育出版社,2003

[5]全炳华,《初中数学教与学》,2004.1

收稿日期:2009-08-24