统计数字总是有理

张晓晖

问：你只有10平方米的房屋，邻居从90平方米换到190平方米，你的居住面积有没有增加?

答：没有。

错，你在平均住房面积里增加了50平方米。

这虽然是有关平均数的一则笑话，却能够说明我们常常会被各种统计数字所欺骗和愚弄，忘记了这些数字也许是被精心挑选出来的，也许是有水分的。

统计的陷阱在哪里呢?首先是统计本身的不真实性。比如统计样本的选择偏差，或是样本空间过小，导致代表性差。

统计样本的选择偏差是比较常见的，由于调查者的主观意向或者客观失误的影响，统计样本的选择偏差会直接影响到统计的结果。

比如，你有一桶豆子，有红色的，有白色的，那么红色的豆子有多少呢?如果按照统计学的办法，就是抓一把豆子(抽样)，然后算一下红白豆子的比例就能够得到近似的结果。但这个前提是，红白豆子在体积、形状、重量上的无差异化。如果是大豆子和小豆子呢?按照物理学原理，小豆子会在桶的下面，而大豆子在上面，如果你在上面抓一把样本，就是大豆子多；在桶底抓一把样本，就是小豆子多。

另一个陷阱在于统计之后的分析过程。在分析中，统计者是否遗漏了什么，或者忽视了统计所依赖的条件。

真正地了解统计数字，破除它身上的神秘感，你才会理智地站在各种各样的数字面前，坦然地做出正确的判断与选择。