缩放、分形与小波

Patrice Abry

Paulo Goncalves

Jacques Levy Vehel

Scaling, Fractals and

Wavelets

2009, 504pp.

Hardcover

ISBN 9781848210721

John Wiley

Patrice Abry等编

缩放是一种数学转换方法,广泛应用于金融和图像处理等多个领域。本书围绕着缩放现象及尺度不变性,介绍了自相似、相关性和多重分形的各种随机性模型,对这些模型进行比较并建立了相互之间的联系。分数阶积分是一种与尺度不变性密切相关的数学工具,本书对此也进行了较为详细的讨论,并定义了相应的随机过程。此外,本书内容中还包含了一系列缩放的实际应用:图像处理、金融和股票市场的波动、地球物理学、尺度相关性和宇宙学中的分形时空等。

本书一共包含14章,各章内容分别如下:1. 信号处理中的分形和多重分形;2. 尺度不变性和小波;3.多重分形分析的小波方法;4. 多重尺度:一般理论和小波方法; 5.自相似过程;6.局部自相似场;7. 分数阶微积分导论;8.分形合成与分形滤波;9. 迭代函数系统和一些概念:局部正则性分析和信号多重分形模型;10. 迭代函数系统及其在图像处理中的应用;11. 局部正则性及图像信号分析中的多重分形方法;12. 计算机网络流量中的尺度不变性;13. 股市波动中的尺度定律研究;14. 尺度相关性、不可求导性和分形时空。

本书内容丰富、数学推导严谨,每章均由相应领域的专家编写,全面介绍了各种模型及应用,适合信号与图像处理等相关专业技术人员阅读。

张永杰,博士生

(中国科学院力学研究所)

Zhang yongjie ,Doctoral Candidate

(Institute of Mechanics,CAS)