小学数学习题资源的开发和利用

林小平

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生巩固数学基础知识和基本技能。获取数学活动经验和数学思想方法的重要平台，也是沟通数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的桥梁与纽带，因此，习题不是与例题孤立封闭的个体，而是数学课程资源中的有机组成部分，加强习题资源的开发和利用，是提高数学课堂教学质量的有力保证。

一、化静为动，丰富想象

教材受到客观条件的限制，呈现给我们的都是静态的信息，若能恰当地化静为动，数学习题的趣味性及数学思考的深度和广度都会有很大的提升，呈现给学生的也是更具探究性和更开放的练习空间。

例如教学苏教版教材第六册《认识小数》“想想做做”第5题(如上图)。

1先出示只标有0、1、2、3的数轴，问：这上面的0、1、2、3等是什么数?能在数轴上找到小数吗?想一想在0与1、1与2、2与3之间会有怎样的数?

2动态等分，问：每两个整数之间平均分成10份，每一小格用小数表示是多少?为什么?象0.5、0.9这样的小数在什么范围内?1.2呢?在数轴上指出这三个数的位置。1.2比哪些数大呢?

3想：在2和3之间有着怎样的小数?

师：确实，除了二点几这样的小数部分只有一位的小数，还有二点几几，二点几几几等，以后我们会专门研究这样的小数。

师：3的后面有怎样的数?

4在习题的方框中填上合适的小数。

师：小数都比1小。这句话对吗?为什么?小数都比整数小。这句话对吗?为什么?

教材提供了一个很好的资源用小数表示数轴上的点，数轴是可以无限延长的，正对应了小数也是无限发展的。用好、用足、用透这个资源，可以使学生的认识产生有意义的扩张。我没有按照书上的陈述性要求就事论事让学生做题，而是充分发挥电教媒体的优势，将静态的资源转化为有利于学生自主探索的动态资源，以动促思，把数的分类，数的大小范围，数的无穷性等知识有机地渗透延伸到这条动态变化的数轴中，最大限度地发展学生的数学思考。同时又从数学知识的发展源头和需要出发，使学生再次感知了小数的来源和含义，初步知道了小数与整数、分数之间的密切联系，丰富了学生对数的认识，帮助学生实现认数领域的一次飞跃。

二、分层推进，发展思维

教材习题的编排是逐条独立呈现的，但习题内部之间是有内在联系的，教师在使用时要尽量考虑其系统性，使其更具有思考性。

例如教学苏教版教材第五册《三位数乘一位数的笔算》“想想做做”第3题。

1先出示261×3和621×3，让学生男女分组比赛计算。

2观察乘出的积，说说分别是几位数。讨论：为什么都是三位数乘一位数。一题积是三位数，另一题积是四位数呢?

得出：通常情况下，判断三位数乘一位数的积只要看百位，百位上的数和一位数相乘满十，积就是四位数，反之，积就是三位数。

3判断8×123和8×312的积分别是几位数。学生轻松完成。

4变化：132×8积是几位数?大部分学生匆忙喊出“三位数”，随即被“四位数”的声浪淹没。

比较132×8、8×123、8×312，学生发现判断积的位数还要注意“进上来的数是否和百位乘的数相加满十”。

5拔高：237×□，要使积是三位数，□里可以填几?要使积是四位数呢?

习题呈现的两组题目属同一个类型，其目的是想通过计算发现“三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数”。练习时如果让学生单纯地做题，虽然也能找到结论，但习题的功能没有发挥好。练习也就成了机械的操作，学生的思维得不到发展，数学的应用意识和学生解决问题的能力也得不到培养。鉴于以上的认识，我从组织比赛人手，激发学生练习习题时的积极性，促进学生出色地完成任务。在“演算技能的进一步熟练——寻找规律——运用结论”三个层面的分层推进中关注知识的延伸和升华，关注学生分析综合思辨能力的培养，关注学生解决问题能力的培养，以及增强学生应用数学的意识，学生在参与并经历练习的过程中思维的全面性和灵活性获得进一步的拔节攀升。

三、题串组合，对比建构

学生走进课堂时，并不是一张白纸，他们的思维在等待激活、等待梳理、等待升华。教师在充分领会教材习题编排的基础上，应从关注学生的经验、体验和感悟人手，设计一些让学生经历观察、试验、分析、猜想、判断、推理的数学活动，密切数学与现实世界的联系。

例如教学苏教版教材第十册《确定位置》练习三的第1题。

屏幕出示本班学生的座位分布图，引导学生联系座位表，用数对确定位置。

1教师报学生姓名，请报到名字的学生说说自己在第几列第几行，并用数对表示。

2与同桌说说自己坐在第几列第几行，如何用数对表示。思考：表示同桌两人的数对有什么相同和不同?为什么会出现这样的相同或不同?

3对口令：报人名说数对，报数对找人名。想：哪儿最容易出错?

4，游戏：教师出示数对，请该位置上的学生站起来。(1，5)、(2，6)、(3，3)、(4、__)、(__，2)、(__，__)。

这里采用“以一带十”的题串练习，通过求同和求异的反思追问，顺向和逆向的对比练习。开放和发散的变式练习，把枯燥的数学学习融入到具体的生活情境，把方法的探究与问题的解决有机结合，使学生对数对的知识有了更深层次的认识。在这里，师生们围绕一个主题展开多种形式的沟通，分享观察和释义，传统的师生一问一答的形式变成了能在一个房间里的公共对话，学生的眼睛也从传统的只注视教师一人转向对彼此的相互注视。这种开放的学习空间以圆形的、互动的状态呈现在我们面前。教师与学生，合作与共谋，用爱取代恐惧，用共同取代控制，实现了以原有的知识经验为基础的主动建构，这样的教学，怎不令人为之欢欣鼓舞呢?

四、拓展延伸，承前启后

习题有练习巩固的短期功能，又有长远的学习价值，教师在尊重教材的基础上，可以对习题作出适当的拓展和延伸。开阔学生的眼界，培养学生灵活应用知识解决问题的能力，促进学生思维能力的发展，努力让习题更好地为学生的发展服务。

4一堆小棒有12根。分别拿出这堆小棒的1／2和1／3。

你还能拿出这推小棒的几分之一?

例如教学教学苏教版教材第六册《认识分数》“想想做做”的第4题(如上图)。

1，动手操作：拿出这堆小棒的1／2，说说拿出了多少根，为什么这样拿?

2继续动手操作：拿出这堆小棒的1／3，说说拿出了多少根，同样解释拿的理由。

3思考：拿出的根数不同，是与分数中的什么有关?是怎样的关系?(讨论)

得出：总数÷分母=拿出的根数

4根据这个关系，你还能拿出这堆小棒的几分之一?是几根?(学生脱离实物操作，口述根数。)

练习前，学生已经掌握了“把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示”这个内容，为了加深学生对分数的理解，习题采用逆向思考的形式，即拿出12根小棒的1／2、1／3和几分之一来巩固本课的知识。教师要求学生思考“拿出的根数不同，是与分数中的什么有关?是怎样的关系?”，拓展了知识的深度和广度，使教材在无形中“变厚”了，习题的内涵也在瞬间丰富起来，学生的学习活动不再是被动地接受信息的过程，而是在获取知识的同时，学习与人交流合作、与人分享思想，学习质疑，反思调整，学习比较归纳概括，并获得数学思想方法的过程。另外，从习题的延伸功能来看，它还为接下来学习“求一个数的几分之几是多少”的内容作了铺垫，把分数与除法的关系进行了沟通，有助于学生今后学习与分数有关的乘除法计算。

“用教材教”而不是“教教材”，教师在教学过程中。要细心揣摩每一个习题，在吃透教材的基础上，对习题资源作出适度而有效的开发，不断提高教材的“附加值”。只有这样我们才能收到时时“水滴”，方会“石穿”的效果。