数学建模是对大学生进行创新教育的有效途径

袁国强　张文良

数学建模,就是用数学语言去描述或模拟实际问题中的数量关系,一旦数学模型建立起来,实际的问题就转化成了等价(或基本等价)的数学问题。数学建模活动是一个多次循环、反复验证的过程,是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程, 也是一个创造过程和培养创新能力的综合过程。20世纪六七十年代西方国家的一些大学开始设置数学建模课程,80年代初数学建模课程开始进入我国大学的课堂。1985年美国大学生数学建模竞赛开始举办,1989年起我国部分高校选派代表队参加这项竞赛。1992年开始由中国工业与应用数学学会(CSTAM)举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛(CMCM),1994年改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办。实践表明,数学建模是对大学生进行创新教育的有效途径之一。

一、数学建模教学的积极作用

1. 有利于提高大学生的自主学习能力和分析解决问题的能力。数学建模是多学科知识、技能和能力的有机结合,所需要的知识十分广泛, 除了一些必要的专业背景知识以外,还必须掌握一定的数学知识,如数学规划、先进算法、计算机知识、统计知识、微分方程知识以及其他相关知识。因此,学生在数学建模过程中, 必须通过自主学习不断丰富自己的知识。另外,在数学建模中,对给出的具体实际问题,一般不会有现成的模型,这就要求学生在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。因此,通过数学建模教学可以培养大学生收集处理信息的能力,激发大学生获取新知识的能力,提高大学生分析和解决问题的能力。

2. 有利于培养大学生的创新思维。数学建模主要是用来解决日常生活中管理、生产、经济、文化等领域里的实际问题,一般这类问题的特点是未经任何的加工处理,也未经任何的假设与简化, 有些甚至看起来与数学没有任何联系。因此,建模时首先应该确定问题的主要因素,舍去次要因素,做出切合实际的、合理的假设,使实际问题得到应有的简化;然后,再利用适当的数学知识提炼出相应的数学模型。一般来说,由于所给假设不同,所使用的数学方法不同,可能会得到不同的数学模型,这些模型甚至可能都是切合实际的。基于数学建模教学自身的特点, 学生可以自由地想像和发挥,在切合实际的条件下, 可以大胆地针对问题进行创新。因此,数学建模是一种培养大学生创新思维的有效途径,其作用是其他任何课程无法替代的。

二、对大学生创新教育改革的启示

1. 在教学中融合数学建模的思想,改进教学方式。当前高等院校有些基础理论课程还基本停留在“齿轮”式(例如“填鸭式”、“满堂灌”等)的教学方式,因此,利用数学建模这个强有力的工具,就可以在实际的教学中增加一些实践的环节,并且引导学生掌握“发动机”式的学习方法,逐步摆脱原有“齿轮”式的学习方法。在大学生的创新教育中融合数学建模的思想,要求教师掌握“发动机”式的教学方法,学生掌握“发动机”式的学习方法,逐步培养大学生自主创新学习,让学习由心而发,摆脱被动学习模式。还可以以参加全国大学生数学建模竞赛为契机,逐步建立大学生的创新教育课程体系。比如在数学基础理论课程中可以增加一些应用型和实践类的课程,例如“运筹学”、“数学模型”、“数学实验”以及“计算方法”等等课程;在其余与数学相关的各门课程的教学中,也要尽量使数学理论与应用相结合,增加实际应用方面的内容,从而使教学内容得到更新。

2. 打造一支具有较高创造性思维修养和创造精神的教学团队。创新有着丰富的内涵,包括敢于竞争、敢于冒险的精神,脚踏实地、勤奋求实的务实态度,锲而不舍、坚定执着的顽强意志,不畏艰难、艰苦创业的心理准备,良好的心态、自控能力、团队精神与协作意识等多方面的品质。高校人才培养的质量和成果价值最终都取决于教师。具有较高创造性思维修养和创造精神的教师,才能培养出具有质疑精神和思考能力的学生,学生才敢于冒险、敢于探索,才会突破常规,进行创造性的研究性学习。 没有一支创造性的教师队伍, 就不可能培养出具有创新创业品质的学生。实践表明,数学建模教学可以为高校顺利开展大学生创新教育奠定一个良好的师资基础。众所周知,一支优秀的师资队伍可以对大学生的团队精神、创新思维、动手操作能力与协作意识等诸多良好品质给予有效地强化。只有精诚团结、各方面能起互补作用的教学团队,才能实现良好的教学效果,才能保证教学的成功。

参考文献:

[1]李同胜. 数学素质教育教学新体系和实验报告[J]. 教育研究,1997(6):2-3.

[2]姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型[M]. 北京:高等教育出版社,2003.