新课程背景下对初中数学思想方法教学的思考

胡　昶

摘要:新课程的理念中,初中数学思想方法教学活动强调遵照计划性、目标性、系统性、层次性、参与性的基本原则下还应该联系数学课程的自身标准,从本体出发来提升教师的数学思维方式涵养;参考数学知识,把数学中的思想方法有机地融入日常教案和教学计划内容中去;联系数学问题,把握该问题的解决、探析的过程来触发数学思想方法的使用;利用“过程教学”这个有机模式,将创造和发现的思维方法疏导给学生。

关键词:新课程;数学思想;方法;原则

一、问题的提出

随着社会的发展,数学自身的定义也随之更加灵活、宽泛,在《义务教育数学课程标准》中已指出,“数学已成为人类的一种文化,它的内容、方法、思想和语言是现代文明的重要组成部分。”鉴于此,在教学过程当中,教师应该尽量辅导学生在独立思考、探索和与他人广泛交流的过程中去真正体会和运用基本的思维方法和数学技能,由此来积累自己的教学经验。那么在我们的新课程教学中理应融入更丰富的数学思想学习活动。但从总体看,中学生的数学知识还普遍比较欠缺,数学的思维意识也比较单一,这就要求我们数学教师在日常教学中,不单单在碰到“数学思想方法”的时候简要的提一下,在课堂上我们经常听见老师说:“在这里用到了XXX思想,或者XXX方法”,这种走马观花的做法不可取,长期下去,不但达不到既定的教学目标,反之还会对学生的学习产生不良后果,使学生丧失学习动力。[1]由此看来,在日常教学中要尽力选择适当的教学模式来实现教学目标。

二、数学思想方法的教学方式及主要实现途径

(1)与数学课课标同步结合,提升教师自身的数学思想方法水平。要成为一名优秀的初中数学教师,还得具备完善的基础知识、教学技能和较强的教学表达能力,同时数学思想方法的丰富多样也是重要的职业素养。实际上,已经有很多优秀的数学家针对这个问题提出许多宝贵意见,如克莱因就使用“双重遗忘”这一新术语来评价中学数学教师的状况,提出了许多宝贵的经验教训。他在研究中明确指出,“数学教师必须处于一个更高的技能层次地位去传达教学意图”,当中的涵意就是明确了数学教师要相对拥有较高的技能水平和数学思想,能够充分的实现教学目标。

(2)与日常数学知识相结合,将数学思维方式渗透到教学过程中去。这里必须以数学知识为本体,把数学思想方法融入教学计划和实质内容中去,充分明确每一个教学阶段的实施内容、教学流程、主体知识及数学思想。而数学教案则应该更加详细、明确,要将每一堂课中要运用的法则、公式、命题、概念以至单元结构等诸多教学元素进行必要的具体设计,让数学思想方法自然的结合在里面。这就要求了数学教师要拥有利用现实的数学问题或者模型来反射数学思想方法的能力,让学生在解决实际问题的过程中,对数学思想方法拥有一个自然的体会感受,对于初中的数学教学,这是一个重要的学习过程。

(3)数学问题与数学思想挂钩,数学的思想方法要在问题的解决过程中展现出来。[2]在日常教学中,教师往往会遇见这样的情形:学生已经拥有了解决该问题所必要的数学知识,而且也知道相应的解题方法,但始终无法突破这个问题,但是只要经过老师的稍加指点却又立即豁然开朗,马上得出答案。这个现象告诉我们:学生的意识中已经具备了解决问题的条件,但却无法付诸于实践操作上。分析其原因:一是学生的知识架构不成体系,联系性差,思考时无法选择对应的解决方法;二是学生的解题意识合理了,但应用时却无法对应上自己大脑中的知识结构。我们可以据此构建一幅数学知识结构图(如下图)。

(4)紧密结合“过程教学”,将发现和创造的数学思想传授给学生。数学教学本就是一个数学活动的过程,我们突出的着重点是过程,就是要强调数学知识体系形成并完善的这个过程,强调数学思想方法的形成过程。所以,日常的课堂教学要指导学生进行不同层次的教学过程,使学生在探求问题解决方法的过程中,利用归纳、比较、分析、抽象、类比等过程来完成对自己知识的验证和完善,在这个过程中学生不但能加深自己对已有知识的理解和拓展,又能领悟到创造的新策略和新思路,从而激起更高的求知欲望和学习热情。所以在日常的教学活动中我们要多采用过程教学这一有效方法,它还有一个基本公式即:思想—结构—过程,它以数学思想为主体,宏观上去设计教学模型,组织学生参与到过程中去,这样不仅是让学生尽快掌握基本数学知识,还可以使学生领会创造性的数学思维与方法[3]。

三、开展数学思想方法教学过程中应该遵循的几个基本原则

(1)既然目标性数学思想方法已成为数学课标之一,这样数学思想方法就应该出现在数学课堂的教学中。在日常数学教学中,教师要联系具体的数学教学内容来确定数学课上的数学思想方法的实现内容,将其细化、具体化,以有利于学生在数学教学的活动过程中更好的掌握该数学思想方法。

(2)形成数学思想方法的层次性比基本知识的理解和掌握更加困难,鉴于此,数学思想方法的日常教学还应该结合实际。教师要参照学生具体的认知水平与学生的年龄特点,遵循循序渐进的教学原则,不可拔苗助长。对处于不同内容、不同阶段的教学知识,要采用“渐进式”的方法,特意将同一个数学思想方法反复呈现在学生面前,让学生面对同一问题有一种条件反射的解决思路[4]。

(3)教师在依据课程标准的同时还要结合学生特征,结合数学思想方法的要求,分层次地展开相关教学活动。这要求教师在教学中,要细心组织整理教材、教案。教师要设置有悬念的问题,提供给学生自己操作,适当的时候给予学生一定的引导,启发学生创造性的思考,从而达到数学抽象与数学猜想的训练目的。

(4)作为教学的任务之一,要想形成和完善学生系统性的认知结构,只有把握好各个局部的知识统一协调,才便于各类数学思想、方法的提取、储存和运用。数学知识作为数学思想方法的本体,是必须在数学教学活动中来逐步体现的,受到许多因素的影响。因此日常的数学思想方法具有间断性,存在一定的局限,而伴随数学知识的深入系统化,在适当的时候还必须将体现数学思想方法的各类问题统一起来并加以归纳整理,让学生的数学思想方法更具条理性。

(5)实际的教学中,要营造良氛围,创设有益的思考环境,以利于提供给学生更多的参与机会和题材选择空间,不断提炼、激活各类数学思想方法,学生在老师的引导启发下逐渐领悟该数学思想方法,并明确该数学思想的使用环境和范围。结合上述内容我们看出,新课程的理念应当是初中数学思想方法的指导依据,联系数学课标与实际教学计划,按数学知识为本体,针对学生的认知规律进行宏观规划,遵循参与性、系统性、层次性、目标性、计划性的原则下,将学习、认证、实践到再学习这一学习认知过程认真实施,把学生的学习过程变成一个乐于思、努力创新的过程。可见,初中数学思想方法的教学是教学的需要,也是提高学习效率,塑造高级人才的重要途径。

参考文献:

[1] 钱珮玲,邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京:北京师范大学出版社,2005:7-22.

[2] 张硕,石俊娟.关于中学数学思想方法教学的思考[J].数学通报,2007,46(11):16-19.

[3] 郑隆炘,毛鄂涴.数学思维与数学方法论概论[M].武汉:华中理工大学出版社,2006:292-298.

[4] 张硕,杨春宏.谈谈数学建模能力培养的阶段性与题目的层次性[J].数学教育学报,2005,9(1):98-101.