恍然大悟

黄少明

在《线与角》复习题中有这么一道题:“在一个10倍的放大镜下量一个10度的角,量到的角度是( )度。”通过作业反馈,我发觉大部分学生会受到“放大镜”“10倍”这两个信息的干扰,填了100,甚至错填为1。

当时的我觉得真是不可思议,这么简单的题目居然这么多学生全掉陷阱里去了。但后来平心想想,学生的做法很正常,他们毕竟是小学四年级的孩子,缺乏严谨的逻辑思维。我告诉自己:当前应思考如何解决这个问题,让学生把这个难点吃透。

评讲这道题的时候,我没有急着告诉学生答案和理由,而是问学生:“同学们,请你想象一下,如果你站在放大镜的前面,会发生什么变化?”学生笑着议论,说“我会变得很高大”。“正确,那10度的角在放大镜下是不是也像你们一样会变得很大呢?”学生犹豫,思考,大部分学生还是坚持己见。

这时我再进行引导:“遇到困难的同学请思考一下,放大镜里的那个人究竟还是不是你?”学生笑着应答“那肯定是啊”。“对,形状没变。我们举个例子,罗洋同学站在放大镜前面就绝对不会变成杨蒙同学,所以10度的角在放大镜下的角度是……”绝大部分学生恍然大悟,都笑了,说“一定还是10度”。

此时,官汉权同学还创造性地给出了理由。只见他不紧不慢地走上讲台,在黑板上画出一个10度的角和一个100度的角,比较两个角的形状后,说明不可能是100度,更不可能缩小为1度。

我也笑了,但又看到,个别同学仍有疑惑甚至不服气。秦浩说,他总觉得明明有东西改变了,怎么说不变呢?这时,我先肯定了秦浩的细心观察,接着提问:“这10度的角确实有改变,究竟哪里发生了改变呢?”

师生一起观察、讨论、归纳后得知:放大镜只是改变了角的边的长度,让人感觉角变大了。但角的大小跟边的长度无关,只跟两条边的叉开程度有关,因此角度的大小事实上没改变。

根据学生的表情反馈,我感觉学生对这个问题彻底悟明白了。看来,本科生教小学要研究透小学生的认知特点,不可过分讲究“让学生经历抽象的数学化”过程,而是要把数学知识阐述得足够形象,尽量朝学生的生活体验靠拢,以满足具体形象思维占主导的小学生的学习兴趣需要。还要给予足够的时间,让学生充分暴露知识的疑点,发掘学生课堂的生成资源,进行深入探讨剖析,从而使教学难点得以突破。

(作者单位:深圳市宝安区观澜振能小学)

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