数字水印算法浅析

周　亮　纪秀辉

[摘要]首先介绍数字水印技术及其特征，对基于空间域、变换域等几类典型的数字水印算法进行分析比较。

[关键词]数字水印算法空间域变换域

中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671-7597(2009)0610081-01

一、引言

数字水印，属于信息隐藏技术，与钞票水印相类似。它是将信息(水印)隐藏于数字化媒体(静止图像、语音、视频等)中，从而实现隐藏传输、存储、标注、身份识别、版权保护等功能。一方面，它可以被用来证明原创作者对其作品的所有权，作为鉴定、起诉非法侵权的证据；另一方面，作者还可以通过对其数字产品中的水印进行探测和分析来实现对作品的动态跟踪，从而保证其作品的完整可靠性。

二、数字水印技术及特征

数字水印(Digital Watermark)技术是在多媒体数据(如图像、音频、视频信号等)中添加某些标识所有权信息而不影响原数据的视听效果，并且这些数字信息可以部分或全部从混合数据中恢复出来，以达到版权保护等作用。它为解决版权保护等问题提供了一种潜在的有效解决方法。一般地，数字水印应具有如下的特性：(1)安全性：指将水印信息藏于目标数据的内容之中，而非文件头等处，防止因格式变换而遭到破坏。(2)鲁棒性：数字水印信息不能因为宿主信息的改动而轻易受到损害。(3)透明性；数字水印信息不能严重影响宿主信息的有效性。(4)不可感知性：指隐蔽载体与原始宿主具有一致的特性，不能产生可感知的数据变化。如具有一致的统计噪声分布等，以便使非法拦截者无法判断是否有隐蔽信息的存在。(5)自恢复性。自恢复性是指带水印的图像在经过一些操作或变换发生破坏后，能自动恢复隐藏信号，而恢复过程不需要宿主信号参与。

三、典型的数字水印算法

(一)空间域水印算法

该类典型算法主要包括Schynde1算法、Patchwork算法等。

Schynde1算法是第一篇在重要会议上发表的关于数字水印的文章，文中阐明了一些关于水印的重要概念和鲁棒水印检测的通用方法(相关性检测方法)，此算法首先把二维水印信号按像素点逐一插入到原始图像像素值的最低有效位(LSB：Least SignifieantBits)，所以这种算法也被称为LSB算法。由于水印信号被安排在了最低位上，它是不可见的，但是基于同样的原因，它可以轻易地被移去，因此也是不稳健的。

Patchwork是一种基于改变图像数据统计特性的方法。该算法首先随机选取N对像素点。然后通过增加像素对中一个点的亮度值，而相应降低另一个点的亮度值来隐藏信息。为增强水印的鲁棒性，还可以把像素对扩展为小块的区域，通过增加一个区域中所有像素点的亮度值而相应减少对应区域的亮度值来隐藏信息。该算法具有不易察觉性，并且对于有损压缩(JPEG)和一些恶意攻击具有抵抗力。但是该算法的前提条件是对图像有特殊的要求，并且对几何处理十分敏感，嵌入信息量有限。

(二)变换域水印算法

变换域算法在内嵌数据前先对多媒体数据进行某种可逆的数学变换，然后用某种规则按水印的指示对变换域的系数进行修改，再进行逆变换得到加水印的多媒体数据。这些变换包括DCT、DFT、DWT等正交变换。变换域水印算法在频率域实现水印信号叠加，并借鉴扩频通讯等技术对水印信号进行有效的编码，从而提高了透明性和鲁棒性，同时还适当利用滤波技术对水印信号引入的高频噪声进行消除，从而增加了对低频滤波的抵抗力。

1、DFT变换域的水印算法

傅里叶变换是一种经典而有效的数学工具，DFT域的算法有利于实现水印的仿射不变性，而且可以利用变换后的相位信息嵌入水印。O.Runnaith提出了两种DFT域的水印算法。一种是将水印嵌入到DFT系数的相位信息中，其依据是Hayers的结论“从图像可理解性的角度，相位信息比幅度信息更重要”。另外一种算法实现了水印的平移、旋转和尺度拉伸不变性。但DFT域的方法计算比较复杂，效率较低，而且与国际压缩标准不兼容，限制了它的应用。

2、DCT变换域的水印算法

离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)简称DCT，任何连续的是对称函数的博立叶变换值含有余弦项，因此余弦变换域博立叶变换一样有明确的物理意义。DCT变换避免了博立叶变换中的复数运算，它是基于实数的正交变换。DCT变换矩阵的基向量很近似于Toeplitz矩阵的特征向量，而Toeplitz矩阵又体现了人类语言及图像信号的相关性，故DCT常常被视为是对语言和图像信号的准最佳变换，同时DCT算法较易于在数字信号处理器中快速实现，因此它目前在图像编码中占有重要的地位，成为一系列有关图像编码的国际标准(JPEG、MPEG、H.261等)的主要环节。

3、DWT变换域的水印算法

DWT域方法由于DWT良好的空间一频率分解特性(更符合日HVS的特点)而有十分良好的前景。此外，由于MPEG4及JPEG2000压缩标准的公布，小波已成为其核心技术，基于小波域的水印算法也越来越多，现在人们对小波的热情，就像当初在JPEG中提倡使用DCT一样。在小波域嵌入水印的原因是：可以防止由于JPEG2000有损压缩而造成的水印消除；可以利用信源编码领域对图像失真的可见性研究成果来控制水印的嵌入位置和强度：可以实现在压缩域直接嵌入水印。此外，利用小波多分辨分析可以更好地控制水印在宿主图像中的分布，更好地解决鲁棒性和不可见性之间的矛盾。

(三)压缩域算法

基于JPEG、MPEG标准的压缩域数字水印系统可节省大量的完全解码和重新编码过程，在数字电视广播及VOD(Video on Demand)中有很大的实用价值。相应地，水印检测与提取也可直接在压缩域数据中进行。虽然MPEG-2数据流语法允许把用户数据加到数据流中，但是这种方案并不适合数字水印技术，因为用户数据可以简单地从数据流中去掉，同时，在MPEG-2编码视频数据流中增加用户数据会加大位率，使之不适于固定带宽的应用。所以，关键是如何把水印信号加到数据信号中，即加入到表示视频帧的数据流中。

(四)NEO算法

该算法由NEC实验室的COX等人提出，该算法在数字水印算法中占有重要地位，其实现方法是，首先以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N(0，1)分布，密钥一般由作者的标识码和图像的哈希值组成，其次对图像做DCT变换，最后用伪随机高斯序列来调制(叠加)该图像除直流(DC)分量外的1000个最大的DCT系数。该算法具有较强的鲁棒性、安全性、透明性等。

另外还有生理模型算法，这种算法主要是利用视觉模型与其它算法相结合，还有基于JPEG、MPEG标准的压缩域算法，不仅节省了大量的完全解码和重新编码过程，而且在数字电视广播及VOD(Video on Demand)中有很大的使用价值，不足之处是该算法人工实验花费高。

四、各类数字水印算法的分析比较

从这些算法可以看到，无论是空间域水印算法，还是变换域水印算法，在选取与确定水印信号嵌入位置时，多数方法都用到伪随即序列。通常，所选取的图像系数个数要远大于要嵌入信号的长度，这样可以重复嵌入水印信号并增强鲁棒性，由上述介绍可以看出，嵌入域的选择对水印的鲁棒性影响很大。

一般的说，空间域算法运算量小，嵌入的信息量较大，而且隐蔽性好，但是，空间域算法对于一些攻击方法比如：加噪声、JPEG压缩、滤波和缩放重采样、亮度增强和对比度增强之类的鲁棒性较差，但优点是当图像被限幅或变换后，水印信号容易恢复，这在变换域水印算法中是没有的，在DCT域中也是如此。在DCT域中嵌入水印信号位置很重要，往往决定水印信号的恢复与提取。

变换域数字水印算法往往将水印信息通过图像的某种可逆变换分散到整个图像之中，因此可以获得很高的鲁棒性。但缺点是需要较多的计算资源，而且在全局变换中，水印信息嵌入强度与图像局部区域的特性不相适应使得难以采用固体的视觉模型。采用小波变换可以较好的使水印信息适于图像的局部特性，这是因为小波变换同时具有空间与时间的局部支撑性。

五、结束语

综上所述，数字水印算法正在不断的发展和前进中日益完善，但是仍然存在许多不足，具有更加深入的发展空间，这就需要我们在不断的学习和探索中寻找具有更好性能的新算法。