例析“男病”与“病男”的概率计算

宗桂楹

摘要对高中生物学中涉及到的遗传病概率计算，系统地进行归类、分析，总结出解题思路和规律，以便学生自习，提高学生的应试能力。

关键词男病病男遗传概率

中图分类号G633.91文献标识码B

在整个高中生物教学内容中，有关遗传概率的计，算是教学、高考中的重点和难点，所以教师应教会学生解每一类题型的方法，同时对易混淆的问题进行分类精讲并总结规律，以便让学生达到能应付自如的程度。比如，有些学生遇到“男孩患病”及“患病男孩”相关概率计算时，往往不清楚何时要乘以1／2，下面笔者利用一些例题对此类题型进行解析和总结。

1常染色体遗传

例题：一对表现型正常的夫妇生下一患白化病的女孩，请问该夫妇：①再生一白化孩子的概率是多少?②再生一男孩白化的概率是多少?③再生一白化男孩的概率是多少?

解析：白化病为常染色体隐性遗传，由题目条件可知该夫妇均为杂合子(Aa)，根据分离定律可知该夫妇生白化小孩(aa)的概率为1／4。第②问中因为性别在前，表明性别已经确定为男孩，所以只以男孩为研究对象；又因为白化为常染色体遗传，与性别无关对男女影响相同，故生男孩患白化的概率等于生白化孩子的概率为1／4，此时不要乘以1／2。而第③问中性别在后，表明性别不确定，未出生的该小孩可能为白化、可能为主常；可能为男孩、可能为女孩，所以生白化男孩的概率等于生白化孩子的概率(1／4)再乘以生男孩的概率(1／2)，因为在自然状况下生男生女的概率相等，各占1／2。

总结：常染色体遗传与性别无关(即“男女平等”)。男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子(所有可能后代中患病)的概率；而患病男孩概率=患病女孩概率=所有后代中患病概率×1／2。

2伴x遗传

例题：一对患抗维生素D佝偻病的夫妇，婚后生一正常孩子，请问该夫妇：①生患病孩子的概率是多少?②生男孩患病的概率是多少?③生患病男孩的概率是多少?④生女孩患病的概率是多少?⑤生患病女孩的概率是多少?

解析：抗维生素D佝偻病为伴x显性遗传，与性别有关，对男女影响不同。由题目条件可知该夫妇基因型为xnXb和xY，根据分离定律可知：其所有可能后代中xlj)(n(患病女孩)：xB)(“(患病女孩)：XBy(患病男孩)：xbY(正常男孩)=1：1：1：1。故生患病孩子(以所有子代为研究对象)的概率为3／4。第②问中性别在前，表明性别确定为男孩，只以男孩为研究对象，而该夫妇所生男孩为XBy(患病男孩)：Xby(正常男孩)=1：1，故生男孩患病的概率为1／2，此时不要乘以1／2。第③问中性别在后，表明性别不确定，应以所有子代为研究对象，根据上面的分析不难得到所有子代中患病男孩占1／4，这里也不要乘以1／2。第④问应只以女孩为研究对象，子代中女孩为xx。(患病女孩)、xx(患病女孩)，故生女孩患病的概率为l，不要乘以1／2。第⑤问应以所有子代为研究对象，由以上分析可知所有子代中患病女孩占1／2，不要再乘1／2。

总结：伴x遗传与性别有关(即“男女不一定平等”)。男孩(或女孩)患病概率：性别在前，可理解为在男孩(或女孩)中求患病孩子的概率，即在男孩(或女孩)中考虑；患病男孩(或女孩)概率：性别在后，可理解为在所有后代中求患病男孩(或女孩)，即在所有后代中考虑。两种情况都不需要另乘以1／2。

3常染色体遗传和伴x遗传相结合

例题：一对多指夫妇生了一个手指正常患有色盲的男孩，请问该夫妇：①生男孩多指且色盲的概率是多少?②生多指且色盲男孩的概率是多少?

解析：此类型涉及到常染色体遗传和性染色体遗传相结合的概率计算时，性别问题不能在两种病中重复考虑，而只在伴性遗传中考虑性别，常染色体遗传中不考虑(因为男女概率相等)。多指为常染色体显性遗传，色盲为伴x隐性遗传。由题目条件可知该夫妇基因型为AaXWXb和AaXSY，第①问中性别在前，只以男孩为研究对象，其概率等于男孩xBY(正常男孩)：Xby(色盲男孩)=1：1]中色盲概率(1／2)乘以多指概率(3／4)，结果为3／8，不要再乘1／2。第②问中性别在后，以所有子代为研究对象，其概率等于所有后代[XSX(正常女孩)：xxb(正常女孩)：XW(正常男孩)：xbY(色盲男孩)=1：1：1：1]中色盲男孩的概率(1／4)乘以多指概率(3／4)，结果为3／16，也不要再乘1／2。

总结：既有常染色体遗传甲又有伴x遗传乙的概率计算时，性别只在伴性遗传中考虑，常染色体遗传中不再考虑(即求所有子代中的概率)，然后两者相乘。男孩(或女孩)患甲病乙病的概率=男孩(或女孩)患乙病概率×甲病概率；患甲病乙病男孩(或女孩)概率=所有子代中患乙病男孩(或女孩)概率×甲病概率。两种情况都不需要另乘以1／2。

4两种同为常染色体遗传

例题：已知多指对五指为显性(A、a)，正常肤色对白化病为显性(B、b)。一对夫妇男性多指，女性正常，生了一个五指白化男孩。则这对夫妇①再生一男孩两病皆患的概率是多少?②再生一两病皆患男孩的概率是多少?

解析：两种病均为常染色体遗传。由题意推测这对夫妇的基因型分别为：AaBb和aaBb，然后将两对性状分开考虑Aaxaa-+Aa(多指)的概率是1／2；BbxBb-bb(白化病)的概率为1／4。第①问性别在前，只考虑男孩，其两病皆患的概率为患白化概率(1／4)乘以患多指概率(1／2)等于1／8。第②问中性别在后，两病皆患男孩的概率为患白化概率(1，4)乘以患多指概率(1／2)再乘以生男孩的概率(1／2)，结果等于1／16。

总结：象这种全部为常染色体遗传的两种病的概率计算，其解题思路和方法基本同第一种类型，但要注意的是：性别在后时，性别只考虑一次，然后将它们相乘。

5两种概率考虑的实质

“男病”实质可理解为在男孩中求患病的概率；“病男”实质可理解为在所有可能后代中求患病男孩的概率。在只有常染色体遗传计算时，“病男”的最后结果要乘以1／2，其余均不要乘以1／2。