对高中数学概念教学方法的思考

傅毓涛

摘要：概念是人脑反映客观事物本质的思维形式，是判断和推理的基础。由于受应试教育的影响，重解题、轻概念现象造成数学概念与解题脱节。因此，我们应重新审视数学概念教学方法。本文通过分析高中数学概念的重要地位，针对概念教学现状，提出新课标下高中数学概念教学方法。

关键字：高中：数学概念：教学；引出、阅读：应用

一、高中数学概念的重要地位

《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称新课标)则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识，高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础。因此，数学概念的教学具有十分重要的基础性地位。

二、高中数学概念教学的现状

尽管教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，有的教师还刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大化，并美其名曰“快节奏、大容量”，实际上这是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法，致使学生中出现两种错误的倾向，其一是认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致对概念认识的模糊；其二是对基本概念只是死记硬背，没有透彻理解，只是机械、零碎的认识，结果导致学生在没能正确理解数学概念，无法形成能力的情况下匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。

三、新课标下高中数学概念的教学方法

1加强对概念的引出

概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习，而高中数学教材展现给学生的往往是“由概念到定理，由定理到公式再由公式到例题”的三步曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成，因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象，创设情境是解决这一问题的最好方法。

(1)创设故事情境引出数学概念

学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，这恰恰是增添数学教学活力的切入点。教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事，激发学生的学习兴趣，如引出解析几何时，教师可以介绍笛卡儿创立解析几何的故事，使学生在轻松的气氛中接受这门新的数学分支。

(2)创设实验情境引出数学概念

心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象。因此，在讲解新概念时，教师可改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中抽象出数学概念。如讲授椭圆定义前，教师可以让学生准备纸板、图钉和绳子等工具，课堂中引导学生利用这些工具画出不同的椭圆，学生通过实验归纳出椭圆的概念。

此外，教师还可以从学生熟悉的实际问题出发，创设问题情境，让学生对概念有更深刻的认识。

2注重对概念的阅读

中学生往往缺乏阅读数学概念的习惯，这除了数学概念难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地背慨念，满黑板的写概念，使学生产生依赖性，从不关心这个数学概念在课本的哪一页，完全脱离课本。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学概念，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时可以从概念的字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥概念使用文字、符号的规范作用，潜移默化地培养和提高学生准确说写的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学概念，首先教师在引导讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读，在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中仅映本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其他词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学概念，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

3加强对概念的应用

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固。以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求第四个顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等)，结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分，所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确(1)概念的发生、发展过程以及产生背景；(2)概念中有哪些规定和限制的条件。它们与以前的什么知识有联系；(3)概念的名称、表述的语言有何特点，(4)概念有没有等价的叙述；(5)运用概念能解决哪些数学问题等。目前。课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学。认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。

总之，在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。