新课程下如何讲评数学试卷

高秋玲

数学试卷讲评课是数学教师在日常教学中经常遇到的一类课型，它往往是在考试或者独立作业之后进行的。其主要作用在于：通过试卷讲评这一载体帮助学生分析前一阶段的学习情况，巩固基础、纠正错误、查缺补漏，并且在这一基础上寻找产生错误的原因，从中吸取失败的教训，总结成功的经验，从而完善学生的知识系统和思维系统。如何上好试卷讲评课呢?不论是新课程还是旧课程，试卷讲评的一些基本原则和方法大致是相同的，所不同的是在新课程背景下试卷讲评课应遵循的一些新的理念和对学生情况的一些研究。

一、试卷讲评的基本原则

黄冈中学曾经总结出试卷讲评时要“四评”、“四讲”和“四为主”的策略。“四评”即一评错误解答，防止重蹈覆辙；二评优秀解法，培养创新能力；三评新题生解，增强应变能力；四评陈题新作，提高忧患意识。“四讲”即一讲共性和个性；二讲思路和规律；三讲题型和技巧；四讲发散和变化。“四为主”即一以激励为主，营造良好的学习氛围；二以学生为主体，激发学生学习兴趣；三以教师为主导，发挥教师的主导作用；四以分析为主线，培养考生应变能力。笔者认为以上的“四评”、“四讲”、“四为主”也可以作为我们在新课程背景下试卷讲评课应遵循的基本原则。

二、试卷讲评应遵循的新课程理念

新课程关注学生学习过程中的情感、态度和价值观，强调自主、合作、探究的学习方式，更重视学生学习过程的体验而不是直接的结果。因此，我们应将新课程理念运用于试卷讲评中，切实提高试卷讲评的质量。

1、试卷讲评应遵循提高学生数学素养的理念

初中学生的数学素养就是要有扎实的新概念下的数学“双基”，形成积极主动的学习态度，不但学会知识而且学会学习，初步掌握“获得终身受用的学习能力和创造才能”，形成正确的价值观。近几年来的数学试题已经从以知识立意悄悄地转向了以能力立意，以考查形式数学素养为核心。在数学试卷中经常出现的与现实密切相关的分析决策型题目，教师要对这类题目进行针对性的分析与拓展，以培养学生参与社会生活、经济生活、生产实践和个人决策的能力，深刻领会数学的实用价值，进而培养学生探究能力及相关的情感态度与价值观。

例1(2008·黄冈)四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天(含12天)内完成。已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平均每天能生产帐篷20顶。为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶。由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷平均每顶的成本就增加20元。设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶。

(1)直接写出y与x之间的函数关系式。并写出自变量x的取值范围。

(2)若这批帐篷的订购价格为1200元／顶，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区。设该车间每天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱。

此题紧扣时代的脉搏，贴近学生的生活实际，在考查数学知识和能力的同时，体现了全国人民“众志成城，抗震救灾”的时代精神，展现了“一方有难，八方支援”的传统美德，在讲评时要启发学生多用数学的思想去关注社会生活、了解社会，并发挥数学知识的作用，培养学生良好的道德情操。并树立正确的价值观。

2、试卷讲评应遵循面向全体学生的理念

这个理念不论在哪一门学科都有涉及，是新课程的重要理念之一。面向全体学生，说起来容易做起来却是很难的，特别是在试卷讲评课中。因为学生知识储备的程度不同，对具体题目的理解也会有所差异，在讲评时既要兼顾没有理解的学生，又要让已经理解的学生在试卷讲评中使知识得到升华，这就是试卷讲评的困难所在。这时，要从课程标准中的有关要求出发：面向全体学生，着眼学生全面发展和终身发展的需要，适应不同学校的条件和不同学生的学习需求，促进学生的全面发展。这就要求我们教师要能对试卷中所涉及的题目进行深入透彻的分析，对题目的重新设计要有梯度，起点要低，落点要高一些，通过习题讲评使每个层次的学生都能吃到合乎口味的美餐。

3、试卷讲评同样要倡导探究性学习

倡导探究性学习，应该自始至终地贯穿于整个数学教学过程，试卷讲评也不例外。在试卷讲评中，教师不仅仅要能和学生一起分析试卷中所涉及的探究性问题，让学生通过试题掌握和理解探究性学习的一般过程和方法。同时对于那些不是探究性的试题，也应尽量采用探究的方法挖掘出新意来，对试题进行重新编排和升华，让学生从试题中体会探究的过程。每讲完一个题目，要问学生还有没有不同的见解，对一些搞不懂的题目，可先让学生小组讨论交流，从而较好地培养学生的探究创新意识。

4、试卷讲评要注重与现实生活的联系

《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能现实体会到数学的应用价值。”近年来的数学试题，现实情景题目较多，要求学生能够从所给的情景材料中找到隐含的数学信息，并根据信息构建数学模型，用数学知识去解决现实问题，从而提高获取信息和处理信息以及观察的能力。

例2小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正在搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸。若小明买了10支毛笔和z(x≥10)张宣纸，则小明用钱总数y(元)与宣纸张数x(张)之间的函数关系式是什么?

这题目是简单的一次函数问题，但却融人了与我们学习生活息息相关的生活背景中，体现了“数学有用，生活处处有数学”。

三、试卷讲评的技巧

1、做好统计与分析工作

试卷讲评必须要有明确的针对性，为此教师必须在讲评课前做好试卷的统计和分析工作。按识记、理解、分析、综合、应用、评价六个层次统计相应题目的数量和所占分数的比例；考试结果的统计，包括最高分、最低分、平均分及每题的得分率；错误率的统计，主要是统计出错的问题类型及出错的学生人数，甚至还可以把有代表性的错误统计出来。试卷的统计为试卷的分析和讲解提供了重要依据。

对于试卷的分析工作，一方面要分析试卷的内容、结构和答案，使讲评更具有针对性，知道哪些内容该讲，哪些内容不必讲；哪些要详细讲，哪些可以略讲，还要穿插哪些补充内容，同时也避免了因试题设计或者答案的不合理而导致讲评的连续性受到破坏。另一方面要分析学生出错的原因，并从中了解、分析学生知识和能力缺陷及教学中存在的问题，以便教师在教学中及时采取相应的解决措施。

2、生生互动，自我纠错

很多学生都有这样的体验，考试后总能找到一些自己会但考试没有得分的题目，可以通过自查解决这类问题。教师要引导学生去分析丢分的原因，总结经验教训。对于在自查过程中自身解决不了或比较模糊的问题，学生之间有着强烈的交流欲望，这时候教师要因势利导，组织好生生合作，进行互查。在自查和互查过程中，教师要进行必要的指导，一方面指导解决学生的困惑，引导学生在互查中不仅仅要知其然，还要知其所以然；另一方面，从学生的交流过程中，收集有益信息，弥补自己在试卷分析时的疏漏，为后面的重点讲解做更充分的准备。

3、重点突破和补偿训练

教师在讲解之前要对试卷进行整合，将考试的内容按章节或考查的数学思想进行归类。结合阅卷过程中教师已经掌握的和在学生自我纠错环节发现存在的普遍难点，进行集中突破。讲解过程中要抓住重点，讲究方法，面向全体，发挥学生的主体作用。重点突破时，关键在于暴露思维过程，教师要有意识地引导学生回到考试中解决该问题的情境中，分析当时出错的原因，究竟是知识上的缺陷，还是思维上的失误或不足，然后教师重建解题思路。重点问题、注重归纳和提炼题目内在的思想方法，达到举一反三的目的。

针对学生存在的问题，不能只满足于订正试卷，应该设计对应的习题进行补偿训练，以再次加深理解，巩固知识，也便于教师对学生掌握情况进行再反馈。

4、引导学生进行反思

在讲评完一份试卷之后，教师要注意引导学生进行反思。对于试卷出现的问题，要让学生清楚解决每一个问题的难点是什么，关键步骤是什么，解决这类问题的常规方法有哪些，以及改变一个问题的条件或结论又可以得到哪些新的问题，这些问题与以往做过的哪些问题有联系，共同的本质是什么，等等。通过解题反思，发展学生数学思维能力，从而达到举一反三、融会贯通的学习目的。

责任编辑：黄春香