浅谈小学生数学问题解决的策略

彭国庆

“问题解决”成为数学教育研究的一个重要领域。越来越被数学界普遍关注，并广泛研究，以此来发展学生的创造性思维，提高综合学习能力，增强应用数学的意识等。在新一轮数学课程改革中，提倡问题解决策略的多样化，尤为广大教师所关注。在小学阶段常用的问题解决的策略有：尝试、猜测——验证、画图、列表、简化、倒推、推理等。

1尝试策略

从心理学角度上说，学生学习的过程有时就是运用迁移规律，发挥已有的旧知识和生活经验在新知识学习中的作用，使先前的知识结构改组，结合新学得的知识。形成更高一级的新知识结构的过程。因此，尝试是学生在进行问题解决时常用的一种策略。这种问题解决的策略与美国著名的教育心理学家桑代克的试误说学习理论的本质是一致的，即学生在问题解决的过程，通过仔细观察、不断地试误、调整，无关的错误和内容逐渐减少，而正确的答案最终形成。最终解决了问题。

2猜测——验证策略

《课程标准》中说：数学的学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。事实上，问题作为学生数学活动的前提，当其具有了一定的探究价值时，学生在问题解决时，除了会用到尝试策略外。比较常用的是猜测与验证。猜测与验证是科学探索的方法，是培养学生用数学的眼光、科学的方法解决问题的重要策略。猜测是学生根据已有的学习、生活经验。借助直觉思维，非逻辑地对问题作出判断。猜测往往可以提高问题解决的速度，但由于只是一种基于经验的反应，所以，这种结果也是概括的、不准确的，需要进行科学地验证。

3画图策略

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主。向抽象思维过渡的阶段，在问题解决的过程，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生问题解决的恩路。帮助他们找到问题解决的关键。画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的问题解决的策略。一般来说。画图有平面图、立体图、线段图、集合图、示意图等几种。

4列表策略

列表策略，有时候我们也叫列举信息的策略。学生在问题解决的过程当中，当问题中里现的信息相对多时。需要根据问题将信息进行适当的整理，而信息整理最简洁的表示形式就是用表格的形式把它列举出来。我们将问题的条件信息和问题所有可能出现的情况用表格的形式把它一一列举出来，通过列表使问题中的备要素条理化。这样对表征问题，寻求问题解决的方法，得出问题的答案。起到事半功倍的效果。

5简化策略

所谓简化就是把复杂的问题简单化、我们在问题解决的过程可能会发现有些结合实际的问题。不管在语言的表述还是信息的传递上可能要说一大堆有关情境的事。我们怎么样把这个生活中的实际问题，把它抽象成数学问题。简化策略就是指在问题解决过程中，先抛开问题的细节。直接抓住问题的关键信息，将抽象的问题简化成简单的形式，解决简化了的问题，再解决复杂的问题。这就是一个简化的过程。运用简化策略除了可以将复杂的问题明了、简洁，还可以运用简化策略将陌生的问题转化为熟悉的问题。使我们便于抓住问题的关键部分进行思考从而问题解决。

6倒推策略

倒推策略也叫还原策略，就是在问题解决时。有些问题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发。从后往前逐步推理，问题很容易就解决了。这种从问题出发推理寻求解题途径的方法就是逆接法。在解决实际问题的过程中让学生了解适合用这个策略进行问题解决的特点，学会用“逆推”的策略进行问题解决的思考方法。增强问题解决的策略的意识，获得问题解决的成功体验，提高学好数学的信心。

7类比推理策略

当学生面临新问题时，教师及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较，发现其内在联系。从而获得新问题的解决方法。引导学生类比，进行推测和引申，串联了知识点，拓宽了知识面，强化了问题解决的能力，就如同搭桥引渡，使学生温故知新，能帮助学生有效的认识事物的基本规律，更好地理解问题、提高分析问题和问题解决的能力。

8转化策略

转化是小学生在学习和问题解决时常用的一种策略。所谓转化就是一个人运用已有的知识、已经习得的经验。将一些新闻题转化成旧有问题进而解答的过程，也就是人的思维方式转变的过程。学生运用转化策略。不仅可以熟练运用旧有知识，又可将新问题的解决方式纳入到旧有的策略中，以形成更完整的知识体系。曹冲称象的方法就是一个很典型的转化策略。

9一般——特殊化策略

在数学研究中，一般化与特殊化是两种非常重要的思维方法。当我们得到一个定理后，希望把它推广。得出可以在更大范围应用的定理，这就是一般化。一般化，也称为普遍化，我们可以通过一般化，发现一些特殊化的问题。反之，通过特殊化能够使我们很快捷地找到问题解决的有效途径。特殊化的思维方法可以直接导入问题的要害。使问题得以快速解决。

事实上，当一个数学问题呈现在面前时。其思维的触须是多端的。以上所述的几种问题解决的策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高数学问题解决的能力，教师还要引导学生在数学问题解决的实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。