开启学生创新思维的初想

曾红莲

摘 要:面对新形势,中学数学教学也面临改革。改革的角度是多向的,内容是多层面的,方法是多样的。前苏联教育学博士赞可夫说过,“在数学教学中不仅要培养学生分析、综合、抽象和概括等能力,而且要使学生在研究某一事物时既能坚持从一个角度看问题,又能在必要时改变看问题的角度或者同时从几个角度来看,即培养出学生思维的灵活性和创造性”。

关键词:创新思维 中学数学

一、要通过精心设计导语,开展数学活动,充分调动学生的学习积极性

利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了相似三角形的性质一节以后,我设计了这样一题:“同学们,现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗?请先画出图形,然后举手发言!”话音刚落,不少同学就举起了手,有的画出了以水池宽度为边的一对全等三角形,有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形,有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形,这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度,但在实际操作中,难度不同。于是我又启发学生比较,“上面几种方案,那一种更理想?为什么?”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中,学生通过→独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果→的系列训练,不仅让学生产生了解决问题的欲望,调动了学习兴趣,而且有效地训练了学生的发散思维,培养了思维的全面性。

二、要充分利用现有的教学设施和各种教学手段,采取灵活多样的教学方法,抓好基本概念,基本定理的教学

1.概念的提出

引导学生观察现实世界,发现生活中有很多形状相同、大小不同的物品:如同一底版的四寸照片和二寸照片;老师手中的大三角板和学生手中的小三角板等等,引导学生大胆猜测它们之间的关系。

2.概念的形成

(1)先研究较简单的三角形。将学生分成三、四人的小组,每组自制两个形状相同、大小不同的三角形,研究它们之间的关系。教师指导学生的研究方向:三角形的六要素——三边和三角。通过教师的引导,学生之间的相互交流和合作进行得很顺利,各小组很快都完成了测量、比较、计算和分析等过程,经过各组结论的比较,学生一致得出了“形状相同、大小不同的两个三角形三边对应成比例,三角对应相等”的结论,从而得出相似三角形的概念。

(2)通过对应边所成比例式中各组比的前项和后项的交换研究,得出相似比的概念,形成对应边(角)的意识。

(3)通过相似三角形和全等三角形的比较得出相似与全等的关系。

(4)将两个相似三角形叠放,使它们的某个对应角重合(如图),研究EF与BC两条线段的位置关系,得出本节课的定理。

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三、要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法

利用添加辅助线来进行创新思维训练。添加辅助线是初中几何教学的一大难点,面对一道几何题,学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性,甚至感到无从下手。这时教师切忌包办代替,只要恰当引导,学生还是能够自己解决问题的。例如,在解决有关梯形的问题时,学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的做法:1.延长两腰使其交于一点;2.平移一腰;3.平移对角线;4.作底边上的高;5.作梯形的对角线……找到了这么多的方向以后,选择适当的辅助线就是唾手可得的事了。面对这样的问题,如果教师不给学生留有思考的余地,操之过急,包办代替,就会抹杀学生的积极性和创造性,长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学。

四、要精选例题、习题,通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成

例如:结合七天长假,我向学生提供这样一道题:

一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知“父母买全票,女儿按半票优惠”;乙旅行社告知“家庭旅游按团体计价,即每人均按全价的4/5收费”。若这两家旅行社每人的原票价相同,谁更优惠?

我还向学生提供有关利息、税款等的计算,花坛设计最佳方案选择等许多和生活相关的问题。这些问题,并非将考查的重点放在对概念的记忆和技能的模仿上,而是提供了一个与现实生活密切联系的问题情境,以考查学生对有关知识的理解和运用所学知识解决问题的能力。解决这些问题的过程,既可以使学生对数学的认识大为改变,又为学生提供了综合运用数学知识的机会,使学生形成对数学知识的整合,构建了自己的数学知识体系。

在教学过程中,除了给学生提供问题以外,我还常常鼓励学生主动观察,大胆猜测,积极思考,在日常生活中发现问题,然后找出解决问题的方法。通过一定的训练,有的学生主动探索的能力有所增强。

如:在期中考试以后,有的学生利用所学的统计知识,估计出了初三年级的数学平均成绩,还有的同学利用统计知识考查了自己与其他同学的成绩差异。

当然,最后要定期检测,及时反馈及时补救,确保学生“双基”过硬。

学习知识不是由教师向学生传递的过程,而是学生建构自己知识的过程。学习者不是被动的信息接收者,而是要主动建构信息的能动者。这意味着学习是主动的。学习者要对外部信息做主动选择和加工,在原有经验系统的基础上,对新的信息进行编码建构自己的理解。

百年大计,教育为本;教育大计,教师为本。在全面推进素质教育的今天,广大数学教育工作者任重而道远,让我们团结协作,共同培养和创造富有创新意识、创新精神、创新能力的二十一世纪的建设者和接班人!

参考文献:

1.王林全.近十年美国数学课程思想的演进.课程教材教法2000,10

2.曹飞羽.90年代美国中小学数学教育的改革.课程教材教法1992,03

3.余元庆.中学数学改革趋势.课程教材教法1981,01

作者单位:新余市第十五中学