操作数学，为学生的数学素养发展注力

赵光礼

“学生积极主动探究知识的教学才是成功的教学”。在数学教学中，积极地引导学生动手操作，能调动学生的多种感官参与知识的认识活动，激发学习兴趣，使他们在具有丰富感知的基础上理解和掌握知识，学会数学地思考数学问题，提高解决问题的策略与水平，丰富学生的数学素养。

感悟之一:抓住知识的生长点，让学生在操作活动中强化基础，丰富知识素养

小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，必须引导学生在理解的基础上掌握。教师在教学中科学地安排学生动手操作，让学生在操作中自己感悟、自己体会、自己思考，在掌握知识过程中，提高知识素养。

案例教学“11-20各数的认识”。

操作活动课前让每个学生准备10张卡片，20根小棒，两根皮筋，然后安排三个层次操作活动。

1．拿出10根小棒，告诉学生这是10个“一”，再把10根小棒用皮筋捆成一捆，放在左边，告诉学生这是1个“十”，从而使学生明确10个“一”就是1个“十”。

2．动手摆11根小棒表示“11”。讨论：11左边的1表示什么？右边的1表示什么？11是怎样组成的？然后再让学生用小棒表示12、13等等。

3．摆“20”。摆到20这个数时，又出现10个“一”的情况，该怎么办？当学生动手把10个“一”捆成一捆后，讨论：这一捆该放在哪边表示什么？20怎样写，为什么左边写2，右边写0？不写0行吗？为什么？

这样有目的地引导他们操作、观察、讨论，使抽象的数的组成、数量之间关系。变为学生可接受的形式，再通过语言将操作过程内化为思维，从而较好地掌握知识，培养能力。

感悟之二:把握知识的发展规律，让学生在操作活动中探寻学习方法，丰富能力素养

布鲁纳认为：不经历真正获得知识的过程而单纯接受的知识是不能成为生动知识的。而操作学习能充分体现学生为主体、教师为主导的教学思想。教师根据教学目标和学生的可接受性，有意识地引导他们操作，能让学生亲自实践，探求知识过程，揭示规律，建立概念，学会科学的学习方法。

案例解决问题：“求比一个数多几的数”。

操作活动采用这样的步骤：

1．学生动手摆摆、画画、比比：a.第一行摆3个圆片，第二行摆的与第一行同样多；b.第一行摆8个圆片，第二行比第一行多摆2个，问第二行摆几个？怎样摆？c.第一行画4个△，第二行比第一行多画2个，问第二行画几个？怎样画?

2．教师操作：a.教师左手拿5支铅笔，右手拿的比左手多3支，问右手拿几支?怎样想？b.贴红花4朵，黄花比红花多5朵（盖住同样多部分），黄花有几朵？怎样想？

通过以上几步操作，学生直观感知大小数之间的这一数量关系，就为解决这类问题打下了良好的基础。这种操作学习，经过学生亲自观察、分析、探求获得知识，能逐渐地使学生获得学习的方法。

感悟之三:揭示知识的本质特征，让学生在操作中发展数学思维，丰富语言素养

在数学教学中可以加强操作，使学生的思维随着操作活动而展开，从而达到发展思维的目的。

案 例:教学“三角形的认识”。

操作活:第一步先让学生拿出准备好的红领巾、小彩旗，摸摸、看看，比较得出上面这些物品虽然组成材料不同，但形状都是三角形，使学生对三角形的概念有一个形象感知。

第二步，启发联想，引导学生举例说说在日常生活中哪些东西外形是三角形。

第三步，让学生把具体实物画出图形（平面）。讨论，什么样的图形是三角形。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程内化为思维，使思维得到发展。

案例教学“分数的初步认识”。

操作活动课前把准备好的圆片、三角形、长方形、正方形各种纸片发给学生。

第一步让学生拿出4个圆片平均分成二份，说说每份是几个。把2个圆片平均分成二份，说说每份是几个。把1个圆片平均分成二份，引导学生说说每份是几个。在上述形象感知的基础上，老师水到渠成地引出分数“ 12”。

第二步，拿出－张长方形纸折出它的12 ，用水彩笔表示折出的12 ，然后引导学生用语言描述。

第三步，出示圆片，说说把1个圆平均分成几份，每份是几。（如图）。

第四步叫学生拿出一张正方形纸折出它的 13，用水彩笔表示折出的13 ，然后引导用语言描述。

这样，通过操作，数和形有机结合，使学生在积极学习的 活动中说与做相互沟通，相辅相成桥梁，从而促进了学生的语言表达和动手动脑的能力。

收稿日期：2009-05-18