让估算教学落到实处

王秋霞

何谓估算?估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出大概推断或估计。它在很大程度上体现着一种近似的口算，也是计算能力的重要组成部分。估算的应用已从日常生活涉足到了气象、建筑、地质、财会等领域。重视加强估算已成为一个世界性的潮流，估算能力的培养已成为提高学生素养的一个重要方面。因此，《数学课程标准》中明确了各年段的估算教学内容，并对估算意识、估算技能的培养也提出了明确的要求。那么，如何在小学数学教学中将估算的教学落到实处，有效提高学生的估算能力呢?

一、联系生活。激发估算兴趣

数学与日常生活密切相关，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响以及教师的忽视，学生主动估算的意识极为薄弱。因此，在平时教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，体验估算价值。

如教学“千克与克”之后，让每个学生亲身体验1千克、1克有多重，在头脑中形成1千克、1克的表象，并能够学到几种估测质量的方法。在学生知道了1千克、1克有多重的基础上，让学生估测生活中物体的质量。如1克黄豆有多少粒、1块橡皮大约有多少克、1千克盐大约有多少等，并记录自己的估测结果。然后称量验证，记录实际质量，算出估测和实际测量的差，最后再体验物品的实际质量。这样教学，不但有机地训练了学生的估算技能，而且通过不失时机的估算训练，使学生感受到估算是解决问题的一种策略，用它可以简洁而迅速地解决某些问题，激发学生对估算的兴趣。

二、多方渗透，增强估算意识

《数学课程标准》对估算从多角度提出了要求，如“应重视口算，加强估算”“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”等等。因此，在课堂教学中，教师要从多角度、全方位地拓展体验渠道，为学生提供估算情境，增强学生的估算意识。

1在数的认识中渗透估算。

“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”是《数学课程标准》在第一学段中提出的明确要求。只有让学生体验大数目估算的全过程，经历猜想、探索、体验、实践，才能感受大数目，正确地估算出大数目。如学习“生活中的大数”一课，为了让学生充分感受一万，我设计了以下环节：(1)我们班有48人，全校大约2000人，回想一下早晨全校集会的场景，再估一估几个这样的学校人数大约是10000人。想象一下10000人集会的场景，谈谈感受。(2)我们班每人每天节约1元零花钱，一个月能节约多少?7个月能节约多少?这一万元能为班级增添什么设备?如果节约1年呢?节约6年呢?这样教学，让学生在一次又一次的估算与体验中对一万建立了清晰的认识。

2在计算教学中渗透估算。

估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确，二者是辩证的统一体。所以在计算教学中合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算意识的培养与习惯的形成有着不可忽视的作用。估算既可以是先于精确计算，对计算结果的取值范围作出预测，也可以是在学生计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性。对于数目较大的计算，先求出精确性的近似数(通常保留最高位或近高位)，再用口算求出这些近似数的和、差、积、商。长此以往，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在。减少不必要的失误，使学生真正看到估算的好处，体会到学习估算的重要性与必要性。

3在解决问题时渗透估算。

把估算教学放在解决问题教学中进行渗透，不仅符合新课标提出的时时渗透估算思想的要求，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题能力、分析能力、解答能力，拓宽学生的解题思路，激发学生学习的兴趣，培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。

在教学之前，可先引导学生猜测结果，再计算验证，有效地训练了学生的思维能力。如教学“平均数”时，在学生探索出求6个同学的平均体重的方法后，教师并不是急于让学生去计算结果，而是先提出这样一个具有挑战性的问题：“不计算，你能估计出他们的平均体重大约是多少千克?看谁的眼力好!”学生略加思索后纷纷举手，有的说是30千克，有的说是31千克，还有的说是29千克等等。这时，教师并未“罢休”，而是继续追问：“他们的平均体重会比22千克(最轻的)小吗?会比41千克(最重的)大吗?为什么?”然后才让学生计算平均体重，而学生则以更高的积极性和主动性去验证谁估计的准确。在此基础上，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间，为学生的估算、验证积累了一条有力的“理论依据”。学生在估计平均体重的过程中，其行为不是瞎猜、空想，而是根据眼前的数据和已有的经验去估计、推测，切实培养了学生的估算意识与估算能力。

4在空间与图形模块中渗透估算。

新课标将估计融入了几何教学中，通过观察、操作、推理等手段，发展学生的空间观念。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度、面积、体积。如教学“面积和面积单位”时，教师在地上画一个1平方米的正方形，让学生看看它有多大，让学生估计一下能站几位同学。学生通过观察1平方米的大小，想象一位同学站立时所占空间的多少，进而推测出大约可以站几位同学。然后教师再让几位同学站到1平方米的正方形里，验证一下大家的猜测是否正确，让学生的估算意识与能力都得到有效的培养。

三、策略指导，提高估算技能

小学生估算技能如何，很大层面上看学生面对实际问题时，能否主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。由此可见，让学生掌握一定的估算策略对学生估算技能的提高有着至关重要的作用。

1基本策略指导。

估算是一种开放性的创意活动，是一种数学思想。是一种范围，带有很多不确定性，需要一个长期训练的过程。教师可辅以一些基本方法，让学生在实际生活中逐渐感悟形成自己的估算策略。

(1)近似估算法。在加法中，通常采用“一大一小”的方法，也就是一个加数往上估一估，一个加数往下估一估。在减法中，通常采用的是“同大同小”的方法，也就是被减数、减数同时往上或往下估一估。在乘法中，一个因数是一位数乘法时，把另一个因数看成最接近的整十、整百的数，然后转化成口算乘法进行计算；一个因数是两位数乘法时，一般是把两个因数同时看成整十数，然后转化成口算乘法进行计算。在除法中，一位数除法的估算，通常把被除数看成比较接近的整十整百，并且能被除数除尽的数，然后转化成口算除法进行计算：两位数除法的估算，通常是把被除数和除数同时看成整十数，然后转化成口算除法进行计算。

(2)联系实际估算法。如人数、租车数一定是整数，

车比人快，父比子大，合格率不可能比1大。

(3)以小估大法。如算一个学校的人数可先估一个班的人数，算一张报纸的字数先估一小块报的字数。

(4)经验法。如估计一个鸡蛋大约多重?这支笔大约多长?一般可借助平时生活经验进行估算。

当然，学无定法，估算也是如此，一个人的估算意识增强后，就无具体方法可谈了。

2鼓励策略多样化。

估算只要求学生把握结果的大致范围，给学生营造了更大的空间，不同的学生可以根据其独特的知识背景和思考问题的策略，呈现出完全迥异的估算方法。

比如，“在超市买了12瓶牛奶，花了192元，每瓶牛奶大约多少钱?”在解决这一问题之前，我让学生先对计算结果估一估。结果在反馈环节里，学生的汇报估算策略精彩纷呈：(1)合理假设：假设每瓶牛奶1元，12瓶12元，而19.2元>12元；1瓶2元的话，12瓶24元，则19.2元<24元，可知每瓶牛奶应在1～2元之间。(2)想乘算除：因为12×1.5=12+6=18(元)，18元<19.2元，所以牛奶每瓶大于1.5元。这实际上是一种逆向思维，或者说是转化的思想。(3)逐步递减：19.2元里有1个12元，则1瓶牛奶肯定有1元，还剩7.2元，6元是12元的一半，则1瓶牛奶肯定还有5角，所以1瓶牛奶多于1.5元。这种想法蕴涵了对除法意义的最朴素的理解，把除法当作从被除数里连续减去同样多的除数的减法。这些不同方法的碰撞与交融，汇合成发展学生思考的源泉，学生的估算技能也在一次次的交流和碰撞中得以提升。

3优化估算策略。

估算方法的多样化是估算的一大特征。在学生估算过程中，由于所选择的角度不一样，往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中，体验解决问题策略的多样化；在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，培养学生转化思路的广阔性。

例如，学习“三位数除以一位数，商是两位数的笔算除法”时，我让学生估一估485÷5的商是多少?生，说：“被除数百位4比除数5，J、所以商肯定是两位数。”生。说：“5×100=500，485<500，但又非常接近500，所以商应该小于100而又大干90。”生，的话音刚落，学生们都鼓起了热烈的掌声。我问：“为什么给他鼓掌?”学生们纷纷举手发言，估算策略就在一声声稚嫩的评价声中得以优化，估算的技能也在一次又一次的策略优化中得以提升。

四、常化训练，形成估算习惯

估算习惯的养成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教师长时间、有计划、有步骤地渗透和讲练。除了教材中明确规定的几节估算课以外，教师还应有意识地去挖掘教材中蕴涵的估算题材和生活中与之有联系的估算题材，并且有计划、有步骤地渗透到课堂教学的各个细节中，让学生在细水长流式的训练中，自然而然地养成估算的习惯。

总之，要培养和发展学生的估算能力与基本的数学意识，取决于教师对估算的理解和对数学教育的理解。在平时的课堂教学中，教师要用心挖掘与开发教学内容，不断增强学生的估算兴趣、估算意识，有计划、有步骤地进行估算策略的指导，把估算教学始终贯穿在课堂教学之中。