供应链不确定条件下制造商库存模型研究

陈利华　赵庆祯

摘要：文章是在供应和需求具有不确定性条件下研究供应链中的核心企业即制造商的最优库存量的确定。文章引入基于奖惩制度的协同机制模型来协调制造商和销售商之间的关系，销售商实行JIT方式采购，要求制造商能及时响应需求的变化，需求假设为随机需求且服从指数分布，这就需要制造商能保持合理的周转库存来提高自身的柔性。文章采用数学微积分方法进行求解，引入销售商对制造商的奖励系数和惩罚系数，得到一个库存模型，且此模型能使制造商获得最大的期望利润。

关键词：奖惩制度；制造商；JIT；周转库存

中图分类号：F253.4文献标识码：A

Abstract: It is to study the manufacturer which is the core enterprises in the supply chain how to determine its optimal inventory under the conditions of the supply chain with the uncertainty in supply and demand. In this article, the introduction of the model of coordination mechanisms based on the reward and punishment system helps to coordinate the relationship between the manufacturer and the distributor, the distributor implements the procurement of JIT which requires manufacturers to be able to timely respond to changes in demand, demand is assumed to be random and be subject to exponential distribution so it requires the manufacturer to maintain a reasonable inventory for turnover to increase the flexibility of its own. In this article, the mathematical calculus method is adopted to seek for the solution, the introduction of the reward and punishment factor that sellers give the manufacturer's, then a stock model is achieved and the model will enable manufacturers to maximize profit expectations.

Key words: reward and punishment system; manufacturer; JIT; inventory for turnover

0引言

由于供应链的复杂性和对协同作业的高要求，使得不确定性存在于供应链运作的各个环节。在不确定性无法消除或降低的情况下提高供应链本身的能力，可以来适应所面对的不确定性。在供应链上设置必要的库存量能够有效地弥补不能完全消除供应链上不确定性的弱点。在以制造商为核心的供应链当中，制造商保持合理的周转库存，即供应链的关键节点保持足够的库存量对提高整个供应链的柔性具有至关重要的作用。

生产方面，Voudouris[1]较早地提出生产企业可以通过增加自身的柔性，用以应对供应链运作中的不确定性。销售商采取JIT采购方式时，对货物的及时供应要求较高。作为供应商来说即供应链中的制造商，要使交货准时必须保持一定的生产能力冗余，以更好地应对需求量的变化，提高对不确定性的适应，减少由于生产过程的不稳定导致延迟交货或误点现象。本文引入销售商对制造商基于缺货成本和库存成本的奖惩制度，在供应和销售都不确定的条件下，建立制造商设定最优周转库存模型，并加以分析。

1供应链中的不确定性

由于供应链是一个由供应商、制造商、销售商等组成的复杂的网络结构，其基本特征是具有复杂性、动态性和交叉性，所以充满了许多不确定性[2]。由于本文研究的是在这种不确定条件下销售商采取JIT方式采购时制造商周转库存量的设定，所以对于一个制造业供应链来说，根据其不确定性的阶段来源，可以将其供应链的不确定性概括为四种类型[3]：

（1）需求的不确定性：因为人的主观知觉，感知的过程必将在对客观现象反映的过程中加入人本身具有的不确定性；随着全球经济化趋势的日益增强，消费者对单一产品的忠诚度降低，需求呈多样化，需求数量也变得不确定。

（2）供应的不确定性：供应的不确定性主要表现为供应提前期的不确定，还包括货物的可得性，供应量的不确定性等，也可能因为生产技术条件造成产出期的不确定；也有因恶劣的气候条件、交通堵塞、运输工具等运输条件的限制造成的运输延迟。

（3）生产的不确定性：生产不确定性主要缘于制造商本身的生产管理和技术上的原因。由于现实生产系统的复杂性，生产计划并不能精确地反映企业的实际生产条件和预测生产环境的改变。最主要的原因为生产设备也有存在故障的可能，这样符合交货质量标准的产品难以按时完成。

（4）环境的不确定性：环境不确定性主要是指供应链运作所处的外界环境不断变化，如供应链企业所处的行业特性，政府的支持或限制政策，暴雨、山洪、台风等气候条件和自然灾害以及交通堵塞等偶然突发事件（如集会、游行、恐怖活动等）。

2制造商的库存模型分析

本模型中销售商采用JIT采购，以需求为依据，要求所订购的产品完全适合于需求的品种、需求的时间和需求的数量[4]。这就要求制造商在其需要的时候，把需要的品质和数量，提供到所需要的地点。但由于制造商本身生产技术条件造成的生产不确定性使得无法及时供应产品灵敏地响应需求的变化，还有就是制造商与其供应商的衔接不确定，加之最终用户需求一样也是无法预测的，因此在制造商供应和最终用户需求不确定的条件下，这就需要销售商对制造商建立惩罚和奖励机制使销售商和制造商之间能够更好的协调，建立起长期的、互利合作的新型关系，实现“双赢”。

在理论和实践上，根据企业具体的情况，都需要一个最佳库存水平[5]。在这个最合适的库存量水平上，既能够满意地满足货物需求，保障供应，又可以使库存总费用节省。本文中假设采用JIT采购的销售商的采购量与最终用户的需求量相等，即用户需要多少销售商就订购多少。

在生产企业和流通企业中为准备生产和销售而有意识暂时存放的库存，都叫周转库存。这种库存的特点，一是暂时存放，二是存放的目的是为了准备生产或销售，是为了衔接供需，缓冲供需之间在时间上的矛盾，保障供需各方都能顺利进行[6]。

由此，Q=103 ln26=3 258。即制造商的周转库存商品为3 258件可获得最大的期望利润。即保持这样的库存量制造商能及时响应销售商的订货要求，并能按照销售商的奖惩系数使自己周转库存量达到最优，获得最大的期望利润。

从实例可以看出，在制造商供应不确定即货物的可得性和最终用户需求不确定的情况下，运用以上的库存模型便可以计算单周期内制造商最优周转库存量，即用以供应给销售商的产品数量，且能实现制造商本身的期望利润最大化。模型中引入了销售商对制造商的奖惩机制来协调两者之间的关系，实现了整个供应链的敏捷和柔性。

4结束语

由以上的讨论可知，如果销售商采用JIT采购时，必须与制造商建立良好的、长期的合作伙伴关系，以实现供应链的柔性、敏捷性和协调性。为使供应商长期积极地参加供应活动，必须在适当的时候给予供应商一定激励机制。因此本文引入销售商对制造商的惩罚和奖励机制，在供应商期望利润最大的基础上，确定了单周期内制造商用以供应给销售商的最优库存量，即在这样的库存量之下制造商本身能获得最大期望利润，销售商的订货要求也能得到及时响应，实现整体绩效最优。

参考文献：

[1]Voudouris, Vasilios T. Mathematical Programming Techniques to Bottleneck the Supply Chain of Fine Chemical Industries[J]. Computers and Chemical Engineering, 1996(20):1268-1275.

[2] 钱芝网. 供应链管理中的不确定因素及其应对策略[J]. 郑州航空工业管理学院学报，2005(3):42-43.

[3] 张炜. 不确定性对供应链运作的影响及对策[J]. 上海电机学院学报，2007(1):64-65.

[4] 李恒兴，鲍钰. 采购管理[M]. 北京：北京理工大学出版社，2007:96-101.

[5] 周小庄. 制造企业库存成本控制的JIT方法研究[D]. 上海：同济大学，2007.

[6] 杨华龙，刘进平. 供应链管理[M]. 大连：东北财经大学出版社，2007:65-68.

[7] 刘文龙，蔡玉艳. 供求不确定条件下二级供应链库存管理模型分析[J]. 黑龙江对外经贸，2008(8):91-98.

[8] 李银侠，杨茂盛. 一类需求连续随机变质物品的库存模型[J]. 物流技术，2007(2):31-32.

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