渗透数学应用意识，重视学生能力培养

沈敏鉴

数学是一门自然科学，是从事基础研究的学科，也是解决实际问题的工具，是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或与相关学科、生产、生活有关的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力，下面就数学的应用意识的特征，渗透方法以及在这一过程中的学生的数学意应用能力的培养作一阐述。

一、数学应用意识特征

所谓数学应用意识主要包括三个方面的内容：(1)数学存在于现实生活中，同时应用于数学在现实生活；(2)从数学角度来解决现实生活中的实际问题，并能运用数学知识和方法去寻求解决问题的方法；(3)运用实践经验探索新的数学知识，并能探求应用价值。

二、数学教学中的应用意识的渗透

1从教材中挖掘实际应用

高中数学新教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材的始终，首先各章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容，如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式y=2^x，并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。

2构建数学模型解决实际问题

数学来源于生活，又服务于生活，现在很多知识的学习是从相关问题情境开始的，相当一部分就是实际生活中的例子，充分利用一些实际操作，可以充实学生记忆空间的表象贮存，引导学生对感知材料的素材进行加工和提炼，帮助他们对本质属性进行恰当综合，逐步形成理性认识，提高他们解决问题的能力，在教学过程中，加强课本中应用问题的教学，要重视从应用题中建立数学模型、解决数学问题从而解决应用题这个全过程，要深入钻研教材，充分挖掘教材所蕴含的应用数学的材料，有目的地进行变式和编拟一些新题，从中归纳、总结建立数学模型的方法，使学生在一定程度上了解数学知识的用途，掌握应用数学知识和数学思想解决实际问题的基本方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，从而提高学生的数学建模能力，这类问题的教学，对于培养学生数学应用意识以及培养学生分析问题和解决问题的能力都是非常必要的。

3从实际题目中找出抽象的概念

在教学过程中，要挖掘抽象结论与现实背景的联系，给学生提供分析、评价、解释某个数学结论的机会，这种用现实背景来反映抽象的数学结论，比那种强化式记忆、重复性练习所带给人的智力和能力训练效果好得多，例如组合公式对偶性和增一性的教学，如果仅用组合数公式子以逻辑验证，学生很快就会淡忘，但是，若在此基础上，引导学生解决以下两个熟悉的问题，不仅能使学生加深对两个抽象形式化公式的理解，还能使他们感受到数学就在我们的身边，更能激发他们的学习热情，例如，问题1：某班每天派4位同学值日，要求1人打水，3人扫地，有多少种分配方法?这就是对偶性，问题2：在7件产品中有1件是次品，随机抽3件进行检验，有几种可能?3件中全是正品，有多少种可能；3件中有一件次品，两件正品，有多少种可能，由加法原理可得结论，这就是增一性。

三、数学教学中的应用能力的培养

首先要拓宽学生对数学的认识的视野，让学生在实际生活中懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，教师必须在教法和学法上做文章，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。

其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能，教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体等教学手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣，当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力，在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。

总之，培养学生的数学能力，只有从学生的应用意识人手，才能真正地激发学生学习数学的内在动力，从而提高学生的数学素质。